Elecciones USA 2016: ¿Fraude electoral?
El día 8 de noviembre de 2016, se celebraron las 58ª elecciones presidenciales en Estados Unidos. Los dos candidatos con opciones a la Casa Blanca eran Donald Trump (Partido Republicano) y Hillary Clinton (Partido Demócrata). El ganador fue Donald Trump con 306 votos electorales frente a los 232 que consiguió su rival. Esta victoria inesperada por gran parte de los medios de comunicación y del público suscitó sospechas de un posible fraude electoral. Esta idea ha cogido peso, cuando recientemente, la cuarta candidata, Jill Stein del Partido Verde, ha comenzado a recaudar fondos para conseguir un recuento de los votos en Wisconsin, Pensilvania y Michigan, tres estados donde ha obtenido la victoria Trump con un estrecho margen.
La Ley de Benford es la observación de la distribución de las frecuencias de los primeros dígitos de muchos conjuntos de datos en el mundo natural y social. Es una distribución decreciente, cuanto mayor sea la primera cifra significativa, más improbable es que aparezca en un conjunto de datos, en este caso el número de votantes a cada candidato por distrito electoral.
Por ser una distribución contra intuitiva, diferente de una distribución equiprobable como cabría pensar, puede ser una primera herramienta para observar indicios de un posible fraude en caso de que no se cumpliese.
Esto es lo que se tratará a continuación.
Estas son las frecuencias relativas del primer dígito del número de votantes para Donald Trump y Hillary Clinton. Se puede observar que se asemejan bastante a la distribución esperada y además, esta es la causante de más del 99% de la distribución observada.
Los datos obtenidos para Gary Johnson y Jill Stein son parecidos. Se ajustan muy bien a la distribución y no hay diferencias reseñables.
Sin embargo, estos datos no son útiles para saber si la distribución observada difiere significativamente de la Ley de Benford. Para ello se utilizará la Prueba χ² de Pearson.
Estos son los resultados.
Valores cercanos a 0, indican concordancia casi perfecta con la distribución esperada. Valores superiores a χ² > 15,51 permitiría, con una confianza del 95%, afirmar que los datos observados no corresponden con la distribución teórica.
Como se puede observar, esta prueba no muestra indicios de discrepancia entre los datos recogidos y la Ley de Benford.
Como conclusión, se ha mostrado como la distribución de los datos en relación a la Ley de Benford no muestra indicios de fraude electoral. Esto no significa que no hubiese fraude, sino que, en caso de haberlo, se ha cometido teniendo en cuenta este efecto.
