Everyone can be a great mathematician!

Stefania Pasquali, PYP Coordinator in H-FARM International School Vicenza

[Italian version below]

Why does math evoke strong emotions? While most people might feel ambivalent or indifferent about say history, people either really love math or really hate it. Apparently, children start developing negative feelings towards mathematics as early as the first years of school.

Research published by Professor Daniela Luncangeli has identified two of the most make or break moments for a student’s relationship with math — first with the introduction of decimal numbers around the fourth year of primary school; second — with algebra between the second and third years of secondary school. Missing the mark on teaching these key concepts leads children to feel powerless and lost, undermining their self-esteem and confidence.

The school plays a crucial role in the development of numerical intelligence. Traditionally, the world of numbers has always been approached through rules, methods, and procedures when in fact, mathematics is actually a subject based on concepts. Thanks to the pedagogical approach of the IB Primary Years Programme, children are exposed to positive mathematical experiences. They learn mathematics through the understanding of concepts and not mere memorisation; emotions are taken into account and have a pivotal role in learning.

For example, even our very young Early Years learners are stimulated to explore the world of numbers through different types of hands-on activities where learning takes place through experiencing the world around us. So, to answer the question ‘what are numbers for’, our class of Navigators (4 years old) went in search of numbers in the school in an exciting treasure hunt. There were many discoveries. Bianca tells us: “the numbers are for texting and writing” after seeing our Head of School on the phone; Caterina continues: “we need the numbers to go up and down in the lift” referring to the buttons she saw working.

When tackling decimals, students within the IB Primary Years Programme, construct meaning by sharing their prior knowledge and by hands-on experiences. In this phase, teachers would invite students to further investigate decimals based on their own wonderings through questions such as ‘Where might I go to find more information?; What resources might I use?; What keywords could I use in my searches?; What can I do to learn more?; What am I feeling at this phase?’.

Only once students master the understanding of these new meanings and concepts, they are supported to transfer them into symbols, thus using traditional mathematical notation. As a final step, students are ready to apply the acquired skills in real contexts and be led to take action. We have several examples of PYP students taking action: teaching younger students, cooking and measuring something using decimals at home, creating a video or a poster to show why decimals are important.

Everyone can be a great mathematician! In the countries where students perform the best in this area, schools transfer the idea that everyone can be good at maths and teachers work to make this happen (Boaler, J. The elephant in the classroom). As parents, you can also foster numerical intelligence at home by following these 3 tips:

1. A positive mindset is the key! Building confidence in one’s own abilities is the main ingredient for success.
2. Support curiosity! A visit to a local museum could be an idea. The Children’s Museum in Verona, for example, is a space with interactive exhibits where you can experience mathematics and science in a playful and entertaining way.
3. Let’s play together! Maths is really everywhere, even in children’s games and activities. Let’s use their passions to extend the learning.

Lo sapevate che i bambini iniziano a sviluppare sentimenti negativi verso la matematica già dai primi anni di scuola? Troppi studenti odiano la matematica. È una materia che può facilmente mettere in difficoltà, minando l’autostima e la fiducia in se stessi dei bambini.

La ricerca ha addirittura individuato i momenti più critici nel percorso scolastico degli studenti che coinciderebbero con l’introduzione dei numeri decimali verso il quarto anno della scuola primaria e, successivamente, con l’introduzione dell’algebra fra il secondo e il terzo anno della scuola secondaria di primo grado.

Sicuramente la matematica è una materia complessa che presuppone precise e complesse abilità cognitive, tuttavia i più recenti studi nell’ambito delle neuroscienze hanno dimostrato come l’intelligenza numerica, intesa come la capacità di capire, pensare al mondo in termini di numeri e quantità, è presente fin dalla nascita (Lucangeli, D. “Lo Sviluppo dell’intelligenza numerica”). È sorprendente come bambini piccolissimi siano in grado di discriminare il numero di oggetti presentati visivamente. E ancora, come possano percepire come diversi insiemi con numerosità diverse o ancora, come siano in grado di identificare piccole quantità a prima vista, senza contare.

La scuola gioca un ruolo fondamentale nel periodo cruciale per lo sviluppo dell’intelligenza numerica. Tradizionalmente il mondo dei numeri viene sempre approcciato attraverso regole, metodi e procedure, dimenticando che la matematica è una materia che si fonda su concetti. Grazie all’approccio pedagogico del Primary Years Programme, i bambini sono esposti ad esperienze matematiche positive, attraverso la comprensione dei concetti e non la mera memorizzazione, dove il ruolo delle emozioni è fondamentale nell’apprendimento.

Tutti possono essere dei grandi matematici! Nei paesi dove gli studenti ottengono i migliori risultati in questo ambito, la scuola trasferisce l’idea che ognuno di noi può essere bravo in matematica e gli insegnanti lavorano per fare in modo che questo accada (Boaler, J. The elephant in the classroom).

All’interno del nostro Early Years Programme i bambini, anche piccolissimi, sono stimolati ad esplorare il mondo dei numeri attraverso vari tipi di attività-gioco dove l’apprendimento avviene attraverso l’esperienza del mondo che li circonda. Così, per rispondere alla domanda: “a cosa servono i numeri”, la nostra classe di Navigators (4 anni) è andata alla ricerca dei numeri all’interno della scuola in un’avvincente caccia al tesoro. Tante sono state le scoperte. Bianca ci racconta: “i numeri servono per messaggiare e scrivere” dopo aver visto la nostra Head of School al telefono; Caterina continua: “i numeri ci servono per andare su e giù in ascensore” riferendosi ai pulsanti che ha visto in funzione.

Questo approccio inquisitivo continua anche nel Primary Years Programme nelle classi della scuola primaria, dove gli studenti sono accompagnati nell’apprendimento dei concetti matematici in tre fasi: constructing meaning, transferring meaning into symbols e applying with understanding. Gli studenti costruiscono le loro conoscenze e le loro abilità sulla base della loro esperienza, per questa ragione, di fronte ad un nuovo stimolo, rispondono ed interagiscono in maniera diversa l’uno dall’altro, innescando il processo di apprendimento.

Successivamente, questi nuovi significati vengono trasferiti in simboli, utilizzando quindi la notazione matematica tradizionale. A questo punto gli studenti sono pronti ad applicare in contesti reali le competenze acquisite con consapevolezza; sono anche capaci di utilizzare i metodi più appropriati a risolvere problemi e riescono a dimostrare i loro ragionamenti.

Tre consigli per sostenere lo sviluppo dell’intelligenza numerica a casa:

1. La chiave di tutto sta nel nostro mindset! Costruire fiducia nelle proprie capacità è l’ingrediente principale per avere successo.
2. Giochiamo insieme! La matematica è davvero ovunque, anche nei giochi che fanno i bambini. Sfruttiamo le loro passioni per estendere l’apprendimento.
3. Sosteniamo la curiosità! Una visita al museo potrebbe essere un’idea. Il Children’s Museum di Verona, ad esempio, è uno spazio con esposizioni interattive dove sperimentare la matematica e la scienza in modo ludico e divertente.