Muestreos
Tipos de muestreos
- Muestreo aleatorio simple: Cada individuo de la población tiene la misma probabilidad de ser elegido.
- Muestreo estratificado: La población se divide en subgrupos (estratos) con características similares. Se extrae una muestra aleatoria de cada estrato, asegurando una representación proporcional de cada uno en la muestra final.
- Muestreo por conglomerados: Similar al caso de datos discretos, la población se divide en grupos (conglomerados). Se selecciona un conjunto aleatorio de conglomerados y se incluyen todos los individuos dentro de ellos.
- Muestreo sistemático: Se selecciona un individuo al azar de la población y luego se seleccionan individuos a intervalos regulares hasta alcanzar el tamaño de muestra deseado.
Muestreo aleatorio simple
Cada individuo de la población tiene la misma probabilidad de ser elegido.
Se puede realizar mediante:
Selección aleatoria de números: Se asignan números aleatorios a los individuos de la población y se seleccionan aquellos con números específicos.
Sorteo: Se seleccionan al azar los individuos de la población.
El muestreo aleatorio simple cuenta con dos grupos de fórmulas que son necesarias para diferentes tipos de inferencias estadísticas y se ajustan según el tamaño de la población y el nivel de precisión deseado:
- Proporciones: Se estima la proporción de la población que posee una característica específica. ej., seleccionar X individuos para estimar el porcentaje de estudiantes que aprueban un examen.
Se utiliza para datos discretos. - Promedios: Se estima el promedio de la población para una variable continua. ej., seleccionar X individuos para estimar la media de las notas de los estudiantes de una universidad.
Se utiliza para datos contínuos.
A su vez, cada una de estos dos tipos de muestreos requieren de una formula diferente según si la población es infinita o finita.
- Formula simplificada: Esta fórmula se utiliza cuando la población es muy grande (>10.000 o infinita).
- Fórmula ajustada: Esta fórmula se utiliza cuando la población es finita. Estudios en poblaciones limitadas donde N es manejable y la FPC puede influir en el tamaño de muestra necesario.
Muestreo estratificado:
La población se divide en subgrupos (estratos) con características similares. Se extrae una muestra aleatoria de cada estrato, asegurando una representación proporcional de cada uno en la muestra final.
Se utiliza cuando la población no es homogénea y se desea una mayor precisión en la estimación de parámetros.
Ejemplos:
Datos Continuos: Por ejemplo, medir el ingreso promedio en diferentes grupos de edad.
Datos Discretos: Por ejemplo, contar el número de estudiantes que aprueban un examen en diferentes facultades.
Tipos
Hay varios modos de realizar muestreos estratificados, que varían según el enfoque y los criterios utilizados para dividir la población en estratos. Aquí hay algunos de los principales:
- Estratificación Proporcional: En este enfoque, se divide la población en estratos de manera que cada estrato tenga una proporción similar de la población total. Esto se usa cuando se quiere asegurar que cada estrato esté representado de manera proporcional en la muestra.
- Estratificación Equi-Probabilística: En este método, se elige un número igual de elementos de cada estrato, independientemente de la proporción de la población que representen. Es útil cuando se quiere dar igual importancia a cada estrato, independientemente de su tamaño.
- Estratificación Neyman: En este método, los estratos se definen de manera que los elementos dentro de cada estrato sean lo más homogéneos posible en términos de la variable de interés. Esto se logra utilizando información auxiliar sobre la población para formar grupos homogéneos.
- Estratificación Óptima: Este enfoque busca minimizar la varianza total de la estimación de la población, dividiendo la población en estratos de manera que la varianza dentro de cada estrato sea mínima y la varianza entre estratos sea máxima. Requiere información precisa sobre la variabilidad dentro de cada estrato.
Muestreo por conglomerados:
Similar al caso de datos discretos, la población se divide en grupos (conglomerados). Se selecciona un conjunto aleatorio de conglomerados y se incluyen todos los individuos dentro de ellos.
Se utiliza cuando la población es extensa y dispersa, o cuando es más eficiente muestrear conglomerados que individuos.
Ejemplos:
Datos Continuos: Por ejemplo, medir el promedio de calificaciones en aulas seleccionadas al azar.
Datos Discretos: Por ejemplo, contar el número de estudiantes con acceso a becas en diferentes aulas seleccionadas al azar.
Tipos
La elección de la fórmula de tamaño de muestra más adecuada para el muestreo por conglomerados depende de la información disponible sobre la población y el diseño del estudio. A continuación, se presenta una guía general para la elección de la fórmula:
- Básica:No hay información sobre el diseño del estudio ni la varianza entre conglomerados.
- Kish:Se tiene una estimación de la proporción promedio de elementos por conglomerado (m).
- Cochran:Se tiene una estimación de la proporción promedio de elementos por conglomerado (m) y la proporción de la varianza total debida a la varianza entre conglomerados (ρ).
- Hansen-Sampel:Se tiene una estimación de la proporción promedio de elementos por conglomerado (m) y la proporción de la varianza total debida a la varianza entre conglomerados (ρ). Se prefiere si la varianza entre conglomerados es grande.
- Levy:Se tiene una estimación de la proporción de la varianza total debida a la varianza entre conglomerados (ρ), pero no se dispone de información sobre la proporción promedio de elementos por conglomerado (m). Proporciona el tamaño de muestra más pequeño.
- Rao-Scott:Se tiene una estimación de la proporción de la varianza total debida a la varianza entre conglomerados (ρ), pero no se dispone de información sobre la proporción promedio de elementos por conglomerado (m). Es similar a Levy, pero puede ser ligeramente más precisa en algunos casos.
Muestra por conglomerados en una etapa
Recordemos el ejemplo anterior: una muestra por conglomerados en una etapa ocurre cuando el investigador incluye a todos los estudiantes secundarios de todos los conglomerados seleccionados al azar como muestra.
Muestra por conglomerados en dos etapas
En el ejemplo anterior, se obtiene la muestra por conglomerados en dos etapas cuando el investigador sólo selecciona un número de estudiantes de cada conglomerado mediante muestreo aleatorio simple o sistemático.
Muestreo sistemático:
Se selecciona un individuo al azar de la población y luego se seleccionan individuos a intervalos regulares hasta alcanzar el tamaño de muestra deseado.
Se utiliza cuando la lista de la población está ordenada y se desea evitar sesgos en la selección de la muestra.
