Procedimientos de muestreos para la inspección por atributos

ISO 2859

La norma ISO 2859, también conocida como “Procedimientos de muestreo para la inspección por atributos”, define las directrices para determinar el tamaño de muestra y los criterios de aceptación o rechazo de productos en base a inspecciones por atributos como la cantidad de defectos encontrados.

La norma ISO 2859 consta de las siguientes partes, bajo el titulo general de Procedimientos de muestreo para inspección por atributos:

• Parte 1: Planes de muestreo para las inspecciones lote por lote, tabulados según el límite de calidad de aceptación (LCA)
• Parte 2: Planes de muestreo determinados por la calidad limite (CL) para la inspección de un lote aislado.
• Parte 3: Procedimientos de muestreo de lotes intermitentes.
• Parte 4: Procedimientos para la evaluación de los niveles de calidad establecidos.
• Parte 5: Sistema de planes de muestreo secuencial determinados por el nivel aceptable de calidad para inspección lote a lote.
• Parte 10: Introducción a la serie de normas ISO 2859 sobre muestreo por atributos (el contenido base para la creación de este post).

Además, hay una serie de documentos complementarios que pueden ser útiles en según que situaciones:

• La teoría base de estas normas se encuentra ahora en el documento ISO/TR 8550–1.
• En la serie ISO 3951 se suministra un sistema complementario de planes de muestreo para la inspección por variables, también determinados según el nivel aceptable de calidad.
• En la serie ISO 10725 se muestran Procedimientos y planes de muestreo de aceptación para la inspección de materiales a granel.
• ISO 3534–1, Estadísticas. Vocabulario y símbolos. Parte 1: Términos relativos a probabilidades y estadística general.
• ISO 3534–2, Estadísticas. Vocabulario y símbolos. Parte 2: Control estadístico de la calidad.
• La norma ISO 24153:2009 define procedimientos de muestreo aleatorio y aleatorización.
• El estándar ISO 8422: 2006 determina los planes de muestreo secuencial para inspección por atributos.
• La Norma ISO 8423: 2008 establece los planes de muestreo secuencial para inspección por variables para el porcentaje de no conformes (desviación estándar conocida).
• La familia de estándares ISO 13448 especifican los procedimientos de muestreo de aceptación basados ​​en el principio de asignación de prioridades (APP).
• Para los procedimientos de muestreo de aceptación por atributos — Niveles de calidad especificados en artículos no conformes por millón se diseñó la Norma ISO 14560.
• En el caso de los procedimientos de muestreo de aceptación por atributos — Sistema de muestreo de aceptación cero basado en el principio de crédito para controlar la calidad de salida estas el Estándar ISO 18414.
• Para los Sistemas combinados de muestreo de aceptación cero y procedimientos de control de procesos para la aceptación del producto se debe utilizar la Norma ISO 21247.

El principal propósito de la inspección por muestreo de aceptación es comprobar que el productor entrega lotes con una calidad que es igual o mejor al nivel acordado mutuamente. Así mismo, la serie ISO 2859 se basa en un parámetro común, por ejemplo, el Nivel Aceptable de Calidad (NAC) o la Calidad Límite (CL).

Los planes de muestreo en la serie ISO 2859 están clasificados para LCA y CL. El LCA es para la Calidad Límite Aceptable y es definido como el nivel de calidad del producto de menor calidad tolerable en un lote. CL es para Calidad Limite. Es el nivel de calidad para un lote aislado, que para propósitos de inspección por muestreo está limitado a una baja probabilidad de aceptación.

Símbolos y abreviaturas

Utilizamos los siguientes símbolos:

• Ac Número de aceptación.
• LCA Límite de calidad de aceptación (en porcentaje de elementos no conformes o en no conformidades en 100 unidades).
• CMS Calidad Media de Salida (en porcentaje de elementos no conformes o en no conformidades en 100 unidades).
• LCMS Límite de la Calidad Media de Salida (en porcentaje de elementos no conformes o en no conformidades en 100 unidades).
• RCC Riesgo de Calidad del Cliente (en porcentaje de elementos no conformes o en no conformidades en 100 unidades).
• d Número de elementos no conformes (o no conformidades) encontrados en una muestra de un lote. D Número de elementos no conformes en un lote.
• CL Calidad límite (en porcentaje de elementos no conformes o en no conformidades en 100 unidades). N Tamaño del lote.
• n Tamaño de la muestra.
• p Media del proceso.
• pX Nivel de Calidad para el cual la probabilidad de aceptación es x, donde x es una fracción.
• pa Probabilidad de aceptación (en %).
• Re Número de rechazo.
• NOTA El símbolo n podría ir acompañado de un subíndice. Los subíndices numéricos 1 a 5 indican las muestras 1a a 5a respectivamente. En general, ni, es el tamaño de la muestra, en el muestreo doble o múltiple, donde i es el número de orden de la muestra.

Términos y definiciones

Para los fines de esta parte de la Norma ISO 2859 se aplican los términos y definiciones incluidos en las Normas ISO 3534–1 e ISO 3534–2, además de los siguientes:

0. No aceptación

El término "no aceptación” se utiliza en este contexto como “rechazo” cuando se refiere al resultado de seguir el procedimiento.

1. Inspección

Medir, examinar, ensayar o contrastar con un patrón una o varias características de un producto o servicio, y comparar los resultados con los requisitos especificados para determinar si cumple con cada una de estas características.

2. Inspección inicial

Realizamos la primera inspección de un lote de acuerdo con las disposiciones de esta parte de la Norma ISO 2859.
Nota: Esto distingue esta inspección de una nueva inspección de un lote que ha sido reenviado después de un rechazo previo.

3. Inspección por atributos

Inspección en la que clasificamos cualquier elemento como conforme o no conforme respecto a un requisito especificado o a un conjunto de estos, o contabilizamos el número de no conformidades en el elemento.
Nota: La inspección por atributos incluye la inspección para la conformidad de los elementos, así como la inspección para el número de no conformidades en porcentaje de los elementos.

4. Elemento

Lo que describimos y consideramos individualmente.

Ejemplos:

• Una unidad física.
• Una cantidad definida de material.
• Un servicio, una actividad o un proceso.
• Una organización o una persona.
• La combinación de todos o algunos de ellos.

5. No conformidad

Cuando un elemento incumple un requisito especificado.
Nota 1: En algunas situaciones, los requisitos especificados coinciden con los requisitos de uso del cliente.
Nota 2: En otras situaciones, los requisitos especificados podrían no coincidir, siendo más o menos severos, o la relación exacta entre ambos no es totalmente conocida o entendida.
Nota 3: Clasificamos las no conformidades según su nivel de gravedad en categorías como:

• Clase A: Máxima preocupación, con un valor de LCA muy pequeño.
• Clase B: Menor preocupación que Clase A, con un valor de LCA mayor que en Clase A y menor que en Clase C, si existiese una tercera clase.

Nota 4: Añadir características y clases de no conformidades afectará a la probabilidad global de aceptación del producto.

Nota 5: Debemos establecer el número de clases, la asignación dentro de una de ellas y la elección de un LCA de acuerdo con los requisitos de calidad de la situación considerada.

6. Defecto

Cuando un elemento incumple un requisito asociado a una utilización prevista.
Nota 1: Utilizamos el término “defecto” cuando evaluamos una característica de calidad de un producto o servicio en términos de utilización.
Nota 2: No deberíamos utilizar el término “defecto” como un término genérico, ya que tiene un significado definido dentro de la ley.

7. Elemento no conforme

Cuando un elemento contiene una o más no conformidades.
Nota: Clasificamos los elementos no conformes según su nivel de gravedad en categorías, tales como:

• Clase A: Un elemento contiene una o más no conformidades de clase A y también podría contener no conformidades de clase B y/o de clase C.
• Clase B: Un elemento contiene una o más no conformidades de clase B y también podría contener no conformidades de clase C, pero no contiene no conformidades de clase A.

8. Porcentaje no conforme

En una muestra, calculamos el porcentaje no conforme multiplicando cien veces el número de elementos no conformes en la muestra y dividiéndolo entre el tamaño de la muestra:

Porcentaje no conforme = (d/n)×100

donde:

• d es el número de elementos no conformes en la muestra.
• n es el tamaño de la muestra.

9. Porcentaje no conforme

En una población o lote, calculamos el porcentaje no conforme multiplicando cien veces el número de elementos no conformes en la población o lote y dividiéndolo entre el tamaño de la población o lote:

Porcentaje no conforme= 100p = (100× D)/N

donde:

• D es el número de elementos no conformes en la población o lote.
• N es el tamaño de la población o lote.

10. No conformidades en 100 unidades

En una muestra, calculamos las no conformidades en 100 unidades multiplicando cien veces el número de no conformidades en la muestra y dividiéndolo entre el tamaño de la muestra:​

No conformidades en 100 unidades=(100×d)/n

donde:

• d es el número de no conformidades en la muestra.
• n es el tamaño de la muestra.

11. No conformidades en 100 unidades

En una población o lote, calculamos las no conformidades en 100 unidades multiplicando cien veces el número de no conformidades en la población o lote y dividiéndolo entre el tamaño de la población o lote:

No conformidades en 100 unidades=(100×D)/N

donde:

• D es el número de no conformidades en la población o lote.
• N es el tamaño de la población o lote.
  Nota: Un elemento podría contener una o más no conformidades.

12. Autoridad responsable

Mantenemos la neutralidad de esta parte de la Norma ISO 2859 mediante el uso del concepto de autoridad responsable, independientemente de si está siendo invocado o aplicado por la primera, segunda o tercera parte.
Nota 1: La autoridad responsable puede ser:

• a) El departamento de calidad dentro de la organización de un proveedor (primera parte).
• b) El comprador u organización compradora (segunda parte).
• c) Una autoridad de verificación o de certificación independiente (tercera parte).
• d) Cualquiera de a), b) o c), de acuerdo con las funciones establecidas en un acuerdo escrito entre dos de las partes, por ejemplo un documento entre proveedor y cliente.
  Nota 2: Las obligaciones y funciones de una autoridad responsable están recogidas en esta parte de la Norma ISO 2859.

13. Lote

Reunimos una cantidad definida de algún producto, material o servicio en conjunto.
Nota: Un lote de inspección podría consistir en varios lotes o partes de lotes.

14. Tamaño del lote

El número de elementos en un lote.

15. Muestra

Extraemos uno o más elementos de un lote con el objetivo de proporcionar información sobre este.

16. Tamaño de la muestra

Contamos el número de elementos en la muestra.

17. Plan de muestreo

Combinamos el tamaño de la muestra(s) a emplear y los criterios de aceptación del lote asociados.

18. Esquema de muestreo

Combinamos planes de muestreo con reglas para cambiar de un plan a otro.
Nota: Véase el apartado 9.3.

19. Sistema de muestreo

Recopilamos planes de muestreo, o esquemas de muestreo, cada uno de ellos con sus propias reglas para cambiar de planes, junto con procedimientos de muestreo que incluyen criterios para elegir los planes o esquemas más apropiados.
Nota: Esta parte de la Norma ISO 2859 es un sistema de muestreo tabulado por rangos de tamaño de lote, niveles de inspección y LCA.

20. Inspección

• Normal
  Utilizamos un plan de muestreo con un criterio de aceptación que ha sido ideado para asegurar al fabricante una alta probabilidad de aceptación cuando la media del proceso del lote es mejor que el LCA.
  Nota: Usamos la inspección normal cuando no hay razón para sospechar que la media del proceso difiere de un nivel aceptable.
• Rigurosa
  Utilizamos un plan de muestreo con un criterio de aceptación que es más riguroso que el del correspondiente plan para inspección normal.
  Nota: Utilizamos la inspección rigurosa cuando el resultado de la inspección de un número predeterminado de lotes consecutivos indica que la media del proceso podría ser peor que el LCA.
• Reducida
  Utilizamos un plan de muestreo con un tamaño de muestra que es más pequeño que el del correspondiente plan para inspección normal y con un criterio de aceptación que es comparable al del correspondiente plan para inspección normal.
  Nota 1: La capacidad de discriminación bajo la inspección reducida es menor que bajo inspección normal.
  Nota 2: Utilizamos la inspección reducida cuando los resultados de la inspección de un número predeterminado de lotes consecutivos indican que la media de proceso es mejor que el LCA.

21. Valor de cambio

Usamos este indicador en la inspección normal para determinar si los resultados de la inspección en curso son suficientes para permitir el cambio a inspección reducida.

24. Valor de aceptación

Usamos este indicador en planes con número de aceptación fraccionario para determinar la aceptabilidad del lote.
NOTA: Véase el apartado Planes de muestreo no constante

25. Media del proceso

Calculamos el promedio del nivel del proceso para un período de tiempo definido o para una cantidad de producción.
[ISO 3534–2:1993, 3.1.2]
NOTA: En esta parte de la Norma ISO 2859, expresamos la media del proceso como el nivel de calidad (porcentaje de elementos no conformes o número de no conformidades en 100 unidades) durante un período en el cual controlamos estadísticamente el proceso.

26. Límite de calidad de aceptación (LCA)

Establecemos este nivel de calidad como la peor media tolerable del proceso cuando enviamos una serie continua de lotes para muestreo de aceptación.
NOTA 1: Aplicamos este concepto únicamente cuando utilizamos un esquema de muestreo con reglas para el cambio o la interrupción, tal como contempla la Norma ISO 2859–1.
NOTA 2: Aunque aceptamos lotes individuales con un nivel de calidad tan bajo como el LCA, esto no significa que sea el nivel de calidad deseable. Los esquemas de muestreo en normas como esta parte de la Norma ISO 2859, con sus reglas para cambiar o interrumpir la inspección muestral, están diseñados para animar a los proveedores a lograr una media del proceso mejor que el LCA. Si no lo hicieran, el riesgo de que la severidad de la inspección se cambie a una inspección rigurosa aumentaría, haciendo más estricto el criterio de aceptación de los lotes. Una vez que comenzamos la inspección rigurosa, es muy probable que, a menos que se mejore el proceso, la regla requiera una interrupción de la inspección muestral para invocar dicha mejora.

27. Riesgo de calidad del cliente (RCC)

Definimos este riesgo como el lote o nivel de calidad del proceso que en el plan de muestreo corresponde a un riesgo especificado del cliente.
NOTA: Usualmente, el riesgo de calidad del cliente es del 10%.

28 Calidad límite (CL)

Consideramos este nivel de calidad para un lote independiente como el que, para fines de inspección muestral, tiene una baja probabilidad de aceptación.

Expresión de No Conformidad

Debemos expresar la magnitud de la no conformidad tanto en términos de porcentaje no conforme como en términos de no conformidades por 100 unidades. Las tablas 7, 8 y 10 asumen que las no conformidades ocurren de manera aleatoria y con independencia estadística. Si una no conformidad puede causar otras, se considerarán los elementos únicamente como conformes o no conformes, ignorando las múltiples no conformidades.

Clasificación de las No conformidades

En los muestreos de aceptación, se evalúan varias características de calidad que pueden diferir en importancia. Es deseable clasificar las no conformidades en categorías acordadas. El número de categorías, la asignación de no conformidades y la elección del LCA deben adecuarse a los requisitos de calidad específicos.

Parte 1: Planes de muestreo para las inspecciones lote por lote, tabulados según el límite de calidad de aceptación (LCA)

La ISO 2859–1 especifica un sistema de muestreo por aceptación para inspección por atributos, clasificado por tamaño de lote, nivel de inspección y LCA. Se usa para aceptar artículos producidos en serie, formados en lotes continuos. Los planes de muestreo pueden ser simple, doble y múltiple.

Para lotes aislados, se recomienda consultar los planes de muestreo indicados para Calidad Límite (CL) en ISO 2859–2. Los planes de muestreo en ISO 2859–1 pueden ser usados para la inspección de lotes aislados, pero en este caso, al usuario se le aconseja firmemente que consulte las curvas características operativas, para hallar un plan que proporcione la protección deseada.

Ejemplo 1:

Un producto tiene 5 dimensiones a verificadas. Las dimensiones 1 y 2 están en la clase A con un LCA de 0,65%. Las otras 3 dimensiones son de la clase B con un LCA de 2,5%. Se usa el nivel de inspección general III para todas las dimensiones. Para un lote de 900 unidades, la letra código es K, y el tamaño de muestra simple para inspección normal es 125 con un número de aceptación de 2 y 7 para LCA de 0.65% y 2.5%, respectivamente.

Para un lote particular, los resultados son:

• Solo una unidad de producto no conforme en la dimensión 1.
• Una unidad de producto no conforme en las dimensiones 2 y 4.
• Solo dos unidades de producto no conformes en la dimensión 3.
• Tres unidades de producto no conformes en las dimensiones 3 y 4.

Si el lote particular muestra 2 unidades de producto no conformes en la clase A y 5 en la clase B, el lote es aceptado.

Ejemplo 2:

Para un producto en lotes de 4.000 unidades con un LCA de 1.5% y nivel de inspección general III, la letra código es M. La inspección empieza con el plan normal y pasa a rigurosa cuando 2 lotes consecutivos no son aceptados. Se vuelve a la inspección normal tras aceptar 5 lotes consecutivos en inspección rigurosa. En caso contrario, la inspección será discontinuada.

Tabla 1: Ejemplo de planes de muestreo

La ISO 2859–1 contiene un procedimiento para hacer un puntaje de cambio. Si éste alcanza a 30, puede usarse la inspección reducida hasta que un lote no sea aceptado.

Procedimientos de muestreo para la inspección por atributos Parte 1

Parte 2: Planes de muestreo determinados por la calidad limite (CL) para la inspección de un lote aislado.

La ISO 2859–2 especifica un sistema de muestreo para inspección de lotes aislados, clasificado por CL. Este sistema no usa directamente los LCAs, a diferencia de la ISO 2859–1. La ISO 2859–2 se usa para lotes aislados donde las reglas de cambio de la ISO 2859–1 no son aplicables.

El propósito de ISO 2859–2 es la de ser un suplemento de la ISO 2859–1, mediante la provisión de planes de muestreo que son compatibles con la ISO 2859–1.

Los planes de muestreo que son compatibles con la ISO 2859–2 son clasificados por una serie de valores de calidades límites preferidos, donde el riesgo del consumidor es usualmente menor a 10 % y está casi siempre por debajo de 13 %. Este método de clasificar provee un procedimiento estándar; el cual es más conveniente que el procedimiento especial para la protección de la calidad límite de ISO 2859–1.

Se pretende usar la ISO 2859–2 para inspección de unidades de producto no conformes y por números de no conformidades por 100 unidades de producto excepto donde la CL es bastante grande. Si la ISO 2859–2 no es aplicable, deveremos ir a los procedimientos especiales para protección con la calidad límite dada en la ISO 2859–1.

La ISO 2859–2 proporciona los siguientes 2 procedimientos, de los cuales uno es escogido de acuerdo a la aplicación.

Procedimiento A
Este procedimiento puede ser usado cuando el productor y el consumidor ambos desean considerar al lote como aislado. Esto es, el lote es único.

Procedimiento B
Este procedimiento puede ser usado cuando el productor considera que el lote es uno de una serie continua, pero el consumidor considera que el lote recibido, es aislado.

Los planes de muestreo del procedimiento B son dados en las tablas B.1 a B.10 de la ISO 2859–2. Estas tablas también proveen información resumida sobre la relación entre ISO 2859–1 y ISO 2859–2. La tabla C de ISO 2859–2 contiene planes de muestreo doble y múltiple para lotes aislados.

Ejemplo 1: Tornillos para kits de estantería

Un consumidor desea comprar juegos preenvasados de 10 tornillos y puede tolerar que el 1% de los paquetes tenga menos, pero no quiere arriesgarse a aceptar un porcentaje mayor de paquetes deficientes. Planea producir 5,000 kits en lotes de 1,250.

El proveedor acepta utilizar el procedimiento A con una calidad límite nominal de 3.15%. Para tamaños de lote de 1,250, el plan seleccionado tiene n = 125, Ac = 1.

El proveedor ofrece suministrar los paquetes para todos los 5,000 kits como un solo lote. El nuevo plan de muestreo tiene n = 200, Ac = 3. Este lote único requiere proporcionalmente menos ítems ensayados, pero el plan de muestreo proporciona una alta probabilidad de rechazo para una calidad tan pobre como 3.15%, y al mismo tiempo aumenta la probabilidad de aceptación de 0.64 a 0.86 para un lote con una calidad de 1%.

Ejemplo 2: Paneles de madera para kits de estantería

El mismo consumidor desea comprar 7,500 paneles requeridos para cada lote de 1,250 kits, producidos como lotes únicos en el flujo general de suministro. Las rayaduras ocurren con una probabilidad de 0.025 según verificaciones de control de calidad.

El consumidor y el proveedor acuerdan que el procedimiento B es apropiado y seleccionan una calidad límite nominal de 5.0% con un nivel de inspección S-4. Los parámetros del plan de muestreo para un tamaño de lote de 7,500 son n = 80, Ac = 1. En este plan, la probabilidad de aceptación con la media actual del proceso es menor que 0.5. Un lote no aceptable debe ser inspeccionado al 100% antes de utilizarlo, lo cual implica mayores costos de inspección.

El nivel de inspección III habría proporcionado un plan de muestreo con n = 315 y Ac = 10. Un proveedor con un promedio del proceso mejor, por ejemplo, 1%, obtendría una probabilidad de aceptación similar con el nivel de inspección S-4. Esto muestra la capacidad de los mejores proveedores para trabajar con tamaños de muestra más pequeños y cumplir el criterio de calidad límite.

Parte 3: Procedimientos de muestreo de lotes intermitentes.

La ISO 2859–3 proporciona procedimientos de muestreo por atributos con salteo de lotes. Solo se usan para una serie continua de lotes, en donde toda la serie sea de calidad similar, y no para lotes aislados. Se aplican a la inspección de características por atributos como en la ISO 2859–1, pero con diferencias en la aplicación.

Cuando la inspección tiene múltiples características, los procedimientos de salteo de lote tendrían los mismos principios usados en los procedimientos asociados de la ISO 2859–1.

Los procedimientos de salteo de lote en la ISO 2859–3 solo pueden ser implementados si los procedimientos de la ISO 2859–1 están en uso en la inspección normal o reducida, o en una combinación de la inspección normal y reducida en los niveles de inspección general niveles I, II, o III.

Los planes de muestreo múltiple se pueden utilizar solamente durante la fase de calificación asociada con una inspección normal. Se recomienda encarecidamente que los planes de muestreo simple con un número de aceptación de cero no deban ser utilizados en la ISO 2859–3. La inspección de salteo de lote se puede utilizar en lugar de la inspección reducida si es más rentable.

Los planes de salteo de lote consisten en las frecuencias de inspección de un lote en dos, uno en tres, uno en cuatro, y uno en cinco lotes.

El procedimiento incluye una regla para volver a la inspección de cada lote y a mover las reglas de una frecuencia a otra.

EJEMPLO:

Un fabricante de condensadores califica para inspección por salteo de lotes tras alcanzar un puntaje de 50 dentro de 20 lotes. Alcanza esta etapa en 14 lotes y califica para inspección de 1 en 3 lotes.

Los siguientes 11 lotes inspeccionados son aceptados. Alcanzando 50 puntos que lo califican para cambiar a 1 inspección en 4 lotes. Cuando un producto es descalificado para la inspección por salteo de lotes, se requiere retornar a la inspección normal.

Parte 4: Procedimientos para la evaluación de los niveles de calidad establecidos.

La ISO 2859–4 proporciona procedimientos de muestreo para evaluar si un lote o proceso cumple con un Nivel de Calidad Declarado (NCD). Estos planes tienen un riesgo menor al 5% de contradecir un NCD correcto y un riesgo del 10% de no contradecir un NCD incorrecto.

Los planes de muestreo proporcionados corresponden a tres niveles de capacidad discriminatoria y no son aplicables al muestreo para aceptación.

Los procedimientos en la ISO 2859–4 pueden ser utilizados para diversas formas de inspección de la calidad cuando la evidencia objetiva de conformidad con algún NCD se proporciona mediante la inspección de una muestra. Estos procedimientos son aplicables, pero no limitados, a lotes o procesos que permitan que se tomen muestras aleatorias de unidades de producto individuales.

Los planes de muestreo en la ISO 2859–4 se utilizan cuando la cantidad de interés es el número o fracción de unidades de producto no conformes donde cada unidad de producto inspeccionada es clasificada como conforme o no conforme. Con cambios menores, los planes de muestreo también pueden utilizarse cuando la cantidad de interés es el número de no conformidades.

Ejemplo:

En una auditoría de facturación, un programa de formación tenia una estimación de error del 5% pero se pretendía reducir al 1%. Para evaluar su eficacia, se selecciona un plan de muestreo con un tamaño de muestra de 125 facturas y no más de tres no conformidades. Con dos facturas no conformes, no se encuentra evidencia suficiente para contradecir el NCD del 1%.

La ISO 2859–4 indicaba que este plan de muestreo tendría un 3.7 % de riesgo de contradecir un NCD correcto del 1 % y un 10 % de riesgo de fallar en contradecir cuando el nivel real es de 5,27 % de facturas incorrectamente procesadas.

Cuando las 125 facturas fueron aleatoriamente seleccionadas, se encontraron dos que eran no conformes, no se encontró evidencia suficiente para contradecir el NCD del 1 % para todas de las 125 facturas que habían sido aleatoriamente seleccionadas.

Parte 5: Sistema de planes de muestreo secuencial determinados por el nivel aceptable de calidad para inspección lote a lote.

La ISO 2859–5 contiene planes secuenciales de muestreo que complementan el sistema de muestreo para aceptación de la ISO 2859–1. Los planes secuenciales reducen el tamaño promedio de muestra pero pueden exceder el tamaño de muestra del plan simple correspondiente. Para los planes de muestreo secuencial de la ISO 2859–5, se ha introducido una regla restrictiva que involucra un limite superior de 1,5 % del numero real de unidades de producto a ser inspeccionadas.

Como en el caso de la ISO 2859–1, la ISO 2859–5 la Aceptación del sistema de muestreo está indexado por el Límite de Calidad Aceptable (LCA). EL propósito es inducir al proveedor a través de la presión económica y psicológica de no aceptación de lote, para mantener un proceso promedio al menos tan bueno como el límite de calidad de aceptación especificado. También proporciona un límite de calidad superior para el riesgo del consumidor de aceptar un lote ocasionalmente pobre.

Los esquemas de ISO 2859–5 están diseñados para una serie de lotes suficientemente grandes que permitan el uso de reglas de cambio. Estas reglas de cambio proporcionan:

• incremento de la protección del consumidor (por medio de inspección ajustada o discontinuación de la inspección por muestreo) debería ocurrir deterioro en la calidad.
• un incentivo a discreción de la autoridad responsable, para reducir costos (por medio de inspección reducida o salteo de lotes) debería demostrar una buena calidad consistente.

Cuando se producen lotes aislados o una serie de lotes muy pequeños para aplicar ISO 2859–5, el usuario debe ser advertido de consultar la ISO 2859–2 para planes de muestreo apropiados.

EJEMPLO:

Para un lote de 1.500 unidades con un LCA de 4% no conformes y nivel de inspección I, se decide usar un plan de muestreo secuencial. Se ha usado el plan de muestreo simple para inspección normal para unos pocos lotes. Se identifica la letra código H, con parámetros

n₁=80 y Acₜ=7.

Por tanto, los valores de rechazo y aceptación (R y A) pueden ser calculados:
R =0,097ncum +2.449 y
A=0,097 ncum — 1,426

Donde ncum es el tamaño de muestra acumulativo

Cuando se usa un método numérico, los valores de aceptación y rechazo, por ejemplo R y A pueden ser calculados para cada de ncum de 1 a n₁–1. En este ejemplo, este es 79. R y A se redondean para determinar el número de rechazo y aceptación Re y Ac respectivamente, donde A se redondea al entero inferior más próximo y R se redondea al entero superior más próximo. Si el número de rechazo es más grande que el valor ajustado Ret, el número de rechazo debe ser igual al valor ajustado, en este caso es 8.

Suponga ahora que unidades de producto consecutivas de muestreo, seleccionadas al azar de un lote son sometidas para inspección. El resultado de inspección son las dadas en la Tabla 2, donde D es el número acumulativo de unidades no conformes

Tabla 2: Ejemplo de resultados de inspección

Si durante la inspección de ncum=24 unidades se encuentran D=5 no conformes, el lote es rechazado.

Bibliografía:

ISO 3534–2. ESTADÍSTICA. VOCABULARIO Y SÍMBOLOS. PARTE 2: ESTADÍSTICA APLICADA (1.3 TIPOS DE MUESTREO)[Aquí]