Все, что вы хотели узнать о виртуальных синхронных машинах, но боялись спросить

18 октября на площадке «Точки кипения» состоялся семинар Инфраструктурного центра EnergyNet НТИ «Виртуальные синхронные машины и plug&play для автономных энергосистем». Хедлайнером события стал постдокторант Массачусетского технологического института (Skoltech / MIT) Петр Воробьев, который, между прочим, с 2019 года возвращается в Россию, в Сколтех, где продолжит свои исследования по этим и другим тематикам. Другим докладчиком стал главный конструктор Инжинирингового центра «Арктическая автономная энергетика» МФТИ Игорь Озерных, который создает в настоящее время уникальную лабораторию Microgrid на кампусе Физтех-Арктика.

Семинар начался с вопросов построения энергосистем и обеспечения необходимого уровня мощности генерации в гибко развивающихся системах с высокой долей ВИЭ, когда изначально величины мощности потребления не известны и трудно прогнозируемы. Классический ответ на эту проблему в энергетической отрасли — использовать для генерации синхронную машину, которая впервые появилась в 1832 году. И хотя современные синхронные машины значительно отличаются от той первой, принципы остались неизменны — частота вращения магнитного поля совпадает с частотой вращения ротора машины.

Но как при динамическом развитии энергосистемы с непрогнозируемым ростом нагрузки и появлением новых субъектов, таких, как просьюмеры, выбрать необходимые параметры синхронной машины и не проиграть в экономике дела? Это может быть весьма затруднительно. Ответом на этот вопрос стала современная преобразовательная техника, которая развивается параллельно с возобновляемыми источниками энергии.

Зачастую, ВИЭ являются источниками постоянного тока, и для того, чтобы включить их в сеть, необходимо преобразовать постоянное напряжение в переменное. Широкое внедрение разнообразных ВИЭ повлекло за собой массовое применение инверторов.

Инверторы становятся заменой синхронных машин. Но есть кардинальное отличие между синхронной машиной и инвертором: у инверторов нет вращающихся частей, и переменное напряжение обеспечивается поочерёдным переключением силовых ключей, что создает синусоиду напряжения с нужными параметрами. Такая разница между синхронными машинами и инверторами является крайне важной и многократно усложняет построение энергосистем исключительно на базе включенной через инверторы генерации. Почему же так происходит? При наличии вращающего ротора в синхронной машине имеется механическая инерция, и при колебаниях нагрузки ротор синхронной машины либо замедляется при росте нагрузки, либо ускоряется при сбросе нагрузки. Этот эффект позволяет синхронной машине эффективно следить за частотой тока и формирует основу децентрализованного первичного регулирования частоты и мощности в энергосистеме, обеспечивая баланс мощностей и стабильную номинальную частоту. У инвертора же никакой механической инерции нет, соответственно, про первичное регулирование на основе этого эффекта можно забыть.

Как же тогда работают множество уже подключенных в сеть ВИЭ? Ответом служит работа инверторов в режимах «slave» или «master». Практически все, используемые для ВИЭ инверторы работают в так-называемом, режиме «slave».

При работе инвертора в режиме «slave», который еще называют режимом «источника тока», инвертор отслеживает форму напряжения в точке присоединения и выдает ток в сеть согласованно с этим напряжением. Если напряжения не будет, то инвертор отключается. В режиме работы «master», или «источник напряжения», инвертор сам задает значение напряжения и частоты в точке присоединения, и вполне может работать автономно. Теперь, для осуществления системы полностью децентрализованного автоматического регулирования мощности, просто необходимо отслеживать на инверторе значение вырабатываемой мощности, и в зависимости от него, задавать напряжение и частоту.

Если к инвертору подключена одна нагрузка, и эта система работает автономно, то никаких проблем нет, но стоит только подключить к одной энергосистеме несколько таких инверторов, как возникает опасность отключения инверторов от этой шины в силу срабатывания защит, а в худшем случае инверторы просто сгорят. Причина этого кроется в таком понятии, как статическая устойчивость — наличие у электроэнергетической системы состояния (режима), устойчивого по отношению малым возмущениям, которые всегда присутствуют в реальных сетях. В силу того, что автономные инверторы управляются через векторы мощности (P, Q), а вся теория устойчивости энергосистем базируется на синхронных машинах и их обобщенных векторах (d, q), то обеспечить устойчивую работу энергосистем, построенных на множестве инверторов, было затруднительно.

Решением этих затруднений стала идея представить инвертор в виде виртуальной синхронной машины, которая вела бы себя по отношению к подключенной энергосистеме также, как и реальная, физическая синхронная машина.

Для того, чтобы инвертор работал, как виртуальная синхронная машина, была разработана теоретическая база, а для подключения такой машины к энергосистеме была создана система управления инвертора, структурная схема которой представлена ниже.

Казалось бы, проблема решена: инвертор описывается и управляется в d-q координатах, как и синхронная машина, поэтому остается лишь переложить теорию устойчивости синхронных машин на так рассматриваемые инверторы, написать для них систему управления первичного регулирования, и можно строить энергосистемы полностью на основе автономных инверторов. Но в дело вмешалась физика…

Чтобы понять, в чем состоит проблема, необходимо ввести понятие статизма — это коэффициент системы управления, обычно выражаемый в %, который показывает, насколько должна изменится частота, чтобы система управления изменила регулируемую мощность генератора в 2 раза. Например, статизм в 5% означает, что система управления генератора мощностью 1000 МВт увеличит его мощность на 200 МВт, если частота отклонится от номинальной на 1%, т.е. на 0,5 Гц при номинальной частоте 50 Гц. На практике, большинство синхронных генераторов в больших электросетях как раз и работают с коэффициентом статизма около 5%.

Соответственно, было бы неплохо и инверторы настраивать на подобные значения коэффициентов статизма. Однако, не все так просто в этом случае… На диаграмме ниже голубая область — зона устойчивости регулирования инвертора, рассчитанная на основе теоретического представления инвертора по аналогии с синхронной машиной, а красным отмечена реальная зона устойчивости, которая была обнаружена в ходе натурного эксперимента, либо рассчитанная по очень детальной модели.

Что же происходит с инверторами и почему все идет не так, как обещала теория? Связано это с заложенной в эту теорию стандартной модели синхронной машины. Дело в том, что большинство моделей для оценки устойчивости используют упрощения, основанные на исключении из системы быстрых процессов — иначе просто не получится получить условия устойчивости в простом и применимом виде. Одними из таких быстрых процессов являются электромагнитные переходные явления в линиях электропередач и обмотках статора — пренебрежение ими является стандартной процедурой для любого энергетика. И это кажется оправданным, ведь время таких переходных процессов для синхронных машин составляет всего лишь десятки миллисекунд, тогда как время работы регуляторов мощности — секунды. В инверторах регуляторы мощности обычно гораздо быстрее — от десятков до сотен миллисекунд, так ведь и электромагнитные процессы тоже более быстрые в силу более резистивных линий — их время всего около одной миллисекунды. Получается, что применяемые десятки лет (и успешно применяемые!) приближенные методы моделирования оказываются совершенно бесполезны для инверторов. Что же тогда делать? Применять самые детальные модели, чтобы вдруг не ошибиться? Но тогда будет совершенно невозможно получить какие-то простые критерии устойчивости, и тем более, понять, какие параметры системы на эту устойчивость влияют сильнее всего. Было бы хорошо разработать какие-то новые методы, которые бы позволяли получать модели, столь же простые, что и раньше, и в то же время, достаточно точные. И это удалось сделать!

Петр Воробьев, в составе международной команды с коллегами из MIT, Сколтеха и Университета Масдар, разработал достаточно простую и эффективную модель, и вот что получилось:

Розовая кривая очерчивает зону устойчивости упрощенной модели (голубая область на предыдущей диаграмме), зеленая — зону, полученную на натурной модели (красная область на предыдущей диаграмме), синяя — зону устойчивости согласно новой математической модели. Как видно, она достаточно точно повторяет экспериментальные значения. А разработана модель была с помощью «теории сингулярных возмущений первого порядка», но это уже скучные подробности…

Имея простую, но надежную модель устойчивости совместной работы нескольких инверторов, можно сделать следующие интересные выводы:

1. Чем меньше длина линий, тем менее система устойчива.

2. Чем меньше мощность инвертора, тем менее система устойчива.

Получается, что при подключении двух инверторов на одну шину необходимо знать их параметры и параметры линии между ними, тогда можно настроить их системы управления так, чтобы они работали независимо друг от друга, и система в целом была бы устойчива.

Но энергосистемы обычно состоят из большого множества источников генерации, подключенных к различным шинам в сложном порядке, а параметры линий не известны. Что делать в таком случае? В ходе моделирования и испытаний было обнаружено, что для этого необходимо знать только параметры двух соседних, связанных инверторов, как изображено на рисунке ниже:

И помогла в этом снова разработанная модель — как раз здесь и пригодилась ее простота. Оказалось, что для такой модели можно написать очень элегантную теорию устойчивости с помощью функций Ляпунова… но это опять скучные подробности. В итоге, оказалось возможным разделить параметры в такой модели и сделать условия устойчивости полностью децентрализованными.

Зная все ограничения и особенности построения энергосистем на автономных инверторах, можно сформулировать набор правил для будущего plug&play стандарта обеспечения устойчивости энергосистем с электронной, инверторной генерацией. Например, очевидными решениями являются следующие:

1. Добавить импеданс (сумму активного и реактивного сопротивления) в каждый инвертор, при этом импеданс может быть как физическим, так и виртуальным, поскольку конструкция инверторов это позволяет.

2. Установить ограничения на параметры системы управления.

Но в этом случае накладываются ограничения на масштабирование энергосистемы. Как обеспечить в такой системе возможность изменения топологии или добавления в эту энергосистему новых источников генерации, например, синхронного генератора или других элементов? Изменение топологии или внесение новых типов элементов в энергосистему неминуемо изменит параметры линий и всей системы, что может отразиться на ее устойчивости. Для решения этой задачи разработчики прибегли к теории пассивных элементов (passivity).

В рамках рассмотрения энергосистем, пассивными элементами являются устройства, которые не способны усиливать мощность. Например, пассивным элементом является провод, тогда как инвертор — активный элемент. Взаимодействие нескольких пассивных элементов оставляют систему пассивной, а значит — устойчивой. Так происходит потому, что пассивные элементы, не способные усиливать мощность, точно не приведут к возникновению в системе положительной обратной связи и развитию неустойчивости из-за этой обратной связи. Зная данный факт, можно сформировать ключевой критерий plug&play стандарта построения энергосистем на автономных инверторах — инвертор должен быть пассивным элементом.

Однако, есть лишь одна проблема — инвертор с регулированием частоты не является пассивным элементом и не может быть сделан таковым путем изменения коэффициентов статизма (в пределах разумных значений). Вся проблема в том, что матрица эффективного импеданса такого инвертора всегда имеет одно отрицательное собственное значение в области малых частот, что показано красным цветом на рисунке слева.

Однако, отсутствие пассивности отнюдь не означает отсутствие устойчивости! Для последней достаточно лишь, чтобы собственные значения матрицы эффективного импеданса не становились отрицательными ни при каких параметрах инвертора. А что, если предварительно транспонировать (перевернуть) эту матрицу? Результат — на рисунке справа. Теперь проблемы у нас на высоких частотах… Но это не страшно, так как для устойчивости мы можем делать отдельные преобразования в области низких и в области высоких частот. Теперь остается объединить интересующие нас частотные области и получить как уравнения, так и коэффициенты системы управления инвертора для того, чтобы такая система стала устойчивой, как это показано на рисунке ниже. В итоге, мы получаем систему инверторов, которые в силу настроек системы управления ведут себя так, как если бы они были пассивными, хотя таковыми не являются. Это свойство системы называется диссипативностью (dissipativity).

Данный пример, лишь начало большой работы по формулировке условий plug&play для интеграции в сеть любых элементов. Впереди работа с частотными характеристиками всех основных типов элементов в энергосистеме. После такого исследовании станут ясны уравнения и коэффициенты для систем управления разными элементами, и только убедившись в «диссипативности» этих элементов, можно быть уверенными, что энергосистемы, построенные на их базе, гарантированно устойчивы.

С материалами по виртуальной синхронной машине от Игоря Озерных можно ознакомиться здесь.

С материалами по устойчивости можно ознакомиться, направив мотивированный запрос по адресу atc@internetofenergy.ru

Рекомендуем также статьи:

1. P. Vorobev, P. H. Huang, M. Al Hosani, J. L. Kirtley and K. Turitsyn, “High-Fidelity Model Order Reduction for Microgrids Stability Assessment” in IEEE Transactions on Power Systems, vol. 33, no. 1, pp. 874–887, Jan. 2018.

2. Huang, P.-H. and Vorobev, P. and Hosani, M. Al and Kirtley, J. L. and Turitsyn, K., “Plug-and-Play Compliant Control for Inverter-Based Microgrids”, Under Review in IEEE Transactions on Power Systems.

3. P. H. Huang, P. Vorobev, M. A. Hosani, J. L. Kirtley and K. Turitsyn, “Systematic design of virtual component method for inverter-based microgrids” 2017 IEEE Power & Energy Society General Meeting, Chicago, IL, 2017, pp. 1–5.

4. P. Vorobev, P. H. Huang, M. A. Hosani, J. L. Kirtley and K. Turitsyn, “A framework for development of universal rules for microgrids stability and control”. 2017 IEEE 56th Annual Conference on Decision and Control (CDC), Melbourne, VIC, 2017, pp. 5125–5130.

5. P. Vorobev, P. H. Huang, M. A. Hosani, J. L. Kirtley and K. Turitsyn, “Towards plug-and-play microgrids”. Accepted to the 44th Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society (IECON 2018), Washington DC.

6. P. Vorobev, S. Chevalier and K. Turitsyn, “Decentralized stability rules for microgrids”. Submitted to American Control Conference 2019.

7. Salvatore D’Arco, Jon Are Suul, Olav B. Fossob, “A Virtual Synchronous Machine implementation for distributed control of power converters in SmartGrids”

Подготовлено Центром развития цифровой энергетики в рамках Инфраструктурного центра EnergyNet НТИ

Автор: Илья Бурдин

Под редакцией Петра Воробьева и Игоря Чаусова