아 수학이 약해서..

필자가 참여하는 프로젝트에 이슈를 제기하는 글에서 자신의 주장을 펼치면서 다음의 수식을 사용한 사람이 있다.

A configuration A is a set of pairs (N, V), such as if (N, V_1) ∈ A and (N, V_2) ∈ A, than V_1 = V_2. The first element of the pair is called a name and the second is called a value. We will write configurations as {N_1 = V_1, N_2 = V_2}.

We say that name n is in A if there exists such v that (n, v) ∈ A.

A symmetric difference of configurations A and B is a configuration that contains pairs from both sets with names only in A or only in B. Symbolically, this is can be written as A ∆ B = {(n, v) | ((n, v) ∈ A ∧ (n, _) ∉ B) ∨ ((n, v) ∈ B ∧ (n, _) ∉ A)}.

A left merge of configurations A and B, written A < B, is defined as this:

1. A ∆ B ⊂ A < B
2. If (n, a) ∈ A and (n, b) ∈ B than (n, b) ∈ A < B

Proposition: a left merge is a monoid with empty configuration as the identity.

Indeed:

1. {} < A = A < {} = A, since A ∆ {} = A
2. ({x = a} < {x = b}) < {x = c} = {x = a} < ({x = b} < {x = c}) = {x = c}

참 경이롭다.

필자도 수학을 잘 못해도 수학적 사고를 좋아하기는 하는데 이런식으로 자신의 수학 실력을 과시(?) 하는 글을 보면 부럽기도 하다.