Los 3 Rasgos de la IA donde la Matemática llega a sus limites

Credito: Inception (2010) http://www.imdb.com/title/tt1375666/

Hay 3 ingredientes esenciales que se necesitan para entender la inteligencia y desafortunadamente las matemáticas de hoy en día tienen problemas abordándolos. Las matemáticas son un lenguaje humano que empleamos para derivar un entendimiento de la realidad. Sin embargo, este lenguaje no es todopoderoso y tiene sus limitaciones. Exploramos algunas de esas limitaciones aquí con respecto a las áreas importantes para la IA.

Aunque los matemáticos tienden a desarrollarse muy adelantados a su tiempo, hay veces en las que la aplicación de otros tipos de matemáticas en un nuevo dominio lleva a avances. Richard Feynman, por ejemplo, desarrollo un camino antiguo de integrales matemáticas para ganar nuevas ideas para desarrollar la Electrodinámica Quántica. Hay, sin embargo, muchas limitaciones en las matemáticas y este articulo muestra esas limitaciones con respecto a nuestra habilidad para comprender los ingredientes esenciales de la cognición.

El “Quasi-empricismo” de las matemáticas no es una idea nueva. Las matemáticas son un lenguaje humano que usamos para describir nuestra realidad. Citado de un artículo de Wikipedia:

Eugene Wigner (1960) noto que esta cultura no necesitaba ser restringida por las matemáticas, la física o inclusive los humanos. Declaro además que “El milagro de la oportunidad del lenguaje de las matemáticas para la formulación de leyes de la física es un regalo maravilloso que ni entendemos, ni merecemos. Nosotros deberíamos estar agradecidos de él y espera que se mantenga valido en futuras investigaciones y que se extienda, para bien o para mal, a nuestro placer.

El primer ingrediente es la noción del tiempo.

El Tiempo es un concepto difícil de agarrar. Creo que la forma más fácil de manipularlo es hacer lo que Einstein hizo. Solo tratarlo como otra dimensión.

La mayoría de la física es invariante en el tiempo. Esto significa, que puedes moverte hacia adelante o atrás en el tiempo y la física es idéntica. Sin embargo, en el mundo macro no lo vemos de esa manera, el tiempo existe porque la entropía existe. La flecha del tiempo sigue la de la creciente entropía.

De hecho, no hay noción de la memoria sin tener que considerar la existencia del tiempo.

La mayoría de los matemáticos no tienen un concepto de memoria. La memoria es el equivalente a tener estado y casi todas las matemáticas involucran construcciones funcionales sin estado. La programación funcional sigue una regla sencilla donde una vez que una variable se establece, se mantiene establecida para ese estado, nunca cambiando. Es este conglomerado que hace que uso de la programación funcional a algo que se puede paralelizar con facilidad. Es un conglomerado conveniente que permite que nuestras matemáticas se puedan analizar.

No podemos, sin embargo, evadir el tiempo, porque de ahí es donde vienen las dinámicas. El único contexto en el que las matemáticas son útiles en las dinámicas es en el contexto donde la memoria no existe. Presenta memoria o presenta estado, y ¡todas las apuestas se caen! Lo mejor que las matemáticas pueden hacer es cuantificar los límites de la computación y no predecir su comportamiento final (ver: https://en.wikipedia.org/wiki/Halting_problem).

Las únicas dinámicas que son analizables por las matemáticas son los estados de equilibrio. Solo podemos declarar sobre los estados cuando estamos en equilibrio. Lo que pasa entre, eso es computación, solo puede ser, en el mejor escenario, simulado. El equilibrio es un estado donde asumimos que el tiempo está en infinito. Una asunción irreal, pero que es traída por hechos.

También está la noción de a-sincronía que es una bestia en complejidad. Eso es, cuando procesos paralelos diferentes no están en sincronía. Todos nuestros circuitos digitales requieren sincronía total en la forma que se comporta un reloj común. El cerebro biológico no tiene un reloj común, trabaja en un reino de a-sincronía.

El segundo ingrediente es la noción del comportamiento colectivo emergente.

Robert Robert Sapolsky tiene una clase corta en YouTube (“Pensando en aparecimiento y caos”) que lleva a cabo el punto del comportamiento volteado (Gracias especiales a Felix Hovsepain por señalar este video). Él dice que “muchas de las cosas que él y sus compañeros hacen es cosas reductoras que son muy limitadas.”

La inteligencia viene del comportamiento emergente que se levanta del comportamiento colectivo de millones o billones de componentes que interactúan. Esta es la verdadera esencia del concepto de IA Conexionista. Los mismos componentes no tienen que estar construidos de una manera compleja y pueden ser muy sencillos y de hecho uniformes. Las Redes Neurales Artificiales y el Aprendizaje Profundo nacen de esta misma idea de derivar la inteligencia de componentes simples llamados “neuronas”. Es importante recordar que las neuronas en las RNA son una versión de caricatura de las neuronas biológicas. Sin embargo, no es la construcción precisa de la neurona lo que importa, más bien el pensamiento colectivo es lo que es importante.

Por esto el razonamiento de que la RNA y el AP deben ser rechazados porque no son biológicamente plausibles es un muy mal argumento. Es enteramente concebible que se pueda alcanzar la inteligencia con diferentes tipos de “neuronas”. Esto es porque hay alguna capacidad fundamental que la neurona realiza (ej.: dinámica de información, computación significativa, memoria, y señalización) que es todo lo que se necesita, sin embargo, la conectividad es donde emerge la inteligencia.

El tercer ingrediente es la noción del meta-nivel de inteligencia

Es la idea más difícil de agarrar, de hecho, puede ser la razón de porque la “conciencia” existe. Podemos entender la idea de construir ideas de la composición de ideas más primitivas. Podemos entender esto porque es como el lenguaje es construido. Eso es, de letras a silabas a palabras a oraciones o párrafos, etc…

También sabemos del meta-nivel de raciocinio. Una de esas ideas que es difícil de explicar a programadores novatos, pero existe en muchos lenguajes de programación. Eso es, tener programas que operan en los bloques de construcción del leguaje mismo. Esto lleva a códigos fuentes muy expresivos y cortos. Los programadores experimentados no tienen dificultad al trabajar en el meta-nivel. Sin embargo, estos tipos de sistemas son extremadamente difíciles de depurar.

Sin embargo, no se detiene solo en un nivel de meta-raciocinio. Podrías tener meta-meta niveles construidos ad infinitum. Me he encontrado con esta idea en el lenguaje de modelado salvaje de UML. Hay un concepto de meta-meta modelos, aquí está la definición:

Un meta modelo o modelo sustituto es el modelo del modelo, y el meta moldeado es el proceso de generar esos modelos.

Lo que, me hace pensar, es la definición más universal de “Generalización”.

Post Comentario

He recibido la impresión equivocada con este artículo que parezco decir que las matemáticas no son necesarias. Por el contrario, son absolutamente necesarias. Sin embargo, también estoy golpeando la mesa por aquellos que no pueden ver que las matemáticas de hoy día tienen sus limitaciones. Hay muchos que se mantienen pegados a la lógica Bayesiana del siglo XVIII y corresponden matemáticas y tienen una creencia sin fundamento que si va a funcionar en este nuevo dominio

Han sido varias veces que veo a investigadores tratando de emitir sistemas de AP en términos de “equivalente” a las redes Bayesianas con la esperanza de que poner una clavija redonda en un hueco cuadrado en realidad podría funcionar. Pues, funcionaria si el diámetro de la clavija es menor al ancho del hoyo cuadrado, pero obviamente no encajaría de maravilla. No hay evidencia en lo absoluto de que la lógica reduccionista vaya a funcionar en un dominio de comportamiento colectivo emergente. Si te acercas a un cuarto de físicos estadísticos usando una referencia Bayesiana, pues lo más probable es que te echen del cuarto en ridículo. ¡Pongámonos reales, chicos!

[WIKI]https://en.wikipedia.org/wiki/Quasi-empiricism_in_mathematic

[SAP]https://youtu.be/lQVTWHOqvWU

[TRAN]https://youtu.be/lQVTWHOqvWU

Original Document: https://medium.com/intuitionmachine/the-3-essential-ingredients-of-intelligence-where-mathematics-breaks-down-be636eae2607#.gpitu1937

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