Carnevale della Matematica #90

LE MENZOGNE DELLA MATEMATICA


LE PRESENTAZIONI

Benvenuti all'appuntamento periodico col Carnevale della Matematica. Se non sapete di cosa si tratta — son cose che capitano — vi dico che di Carnevali di questo tipo ce ne son tanti, non tanto in Italia, e tutti funzionano così: un ospite, il volontario di turno, ripropone nell'ordine che preferisce, presenta e magari commenta (su un blog, un sito e, per la prima volta, su Medium) i post che ronzano attorno a uno specifico argomento apparsi sul web nei trenta giorni che precedono il giorno del Carnevale. Per noi della matematica quel giorno è il 14 di ogni mese, tanto per non dimenticare il pi greco che non si sa mai, e oggi è appunto il 14 di ottobre, il giorno in cui si pubblica la novantesima edizione, questa.

Il tema, un suggerimento che propone l’ospite ma che nessuno dei partecipanti è obbligato a raccogliere, questo mese è Le menzogne della matematica ovvero, per chiarirne rapidamente il senso, il racconto degli inganni matematici perpetrati per puro divertimento o per un uso spregiudicato o scorretto della grammatica del calcolo. Al tema, come al solito, s’accompagna un verso della Poesia gaussiana, questa volta il novantesimo, guarda caso, cullato dalle note della “Cellula Melodica” di Dioniso. Eccolo:

Cellula melodica #90
“il merlo, il merlo canta tra i cespugli” — dalla Poesia gaussiana

Il felice protagonista dell’infinita poesia è un merlo e un Merlo è stato, nel mese di settembre, l’infelice protagonista dell’infinita cantilena contro i numeri, una cosa che qua vi risparmio ma che avevo già segnalato nel post di chiamata alle armi (ne han scritto anche Maurizio Codogno e Dioniso, qui e qua). Non vale la pena perderci troppo tempo però, una lettura rapida, uno sghignazzo e tornate da me, ché vi racconto del 90.

IL NUMERO

90 è un numero naturale divisibile per 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30 e 45. Se tra questi numeri selezionate i divisori unitari, cioè 1, 2, 5, 9, 10, 18 e 45, e li sommate, il risultato è ancora 90. Un numero che gode di questa proprietà prende il nome di intero perfetto unitario. Di numeri così non se ne vedon tanti in giro, per ora solo cinque (6, 60, 90, 87360 e, non pronunciatelo, 146361946186458562560000) e si congettura che siano in numero finito.

Potrei continuare, dirvi che è anche un numero di Perrin o di Harshad, ma son cose che si fa fatica a spiegare in novanta parole. Sulle pagine di Wikipedia potrete però scoprire alcune altre sue note proprietà e un po’ di curiosità assortite e, se davvero avete voglia di saperne di più e il tempo per farlo, dirigetevi sulla On-Line Encyclopedia of Integer Sequences, inserite il numero et voilà, avrete a disposizione centinaia di sequenze di interi di cui è un coprotagonista.

Io sono un ex-fisico e una cosa ancora la voglio sottolineare: 90 è il numero atomico del Torio, l’elemento chimico che lo svedese Berzelius chiamò così per onorare il dio scandinavo del tuono. Thor ci protegge dunque, posso finalmente cominciare con l’elenco dei contributi e lo faccio subito con una bugia e cioè con chi il tema lo ha declinato al contrario.

I CONTRIBUTI

Math is in the Air, blog divulgativo sulla matematica applicata dai molti autori, propone una serie di articoli su come scoprire le menzogne con la matematica. Eccoli:

La matematica del filtro antispam: come rimuovere lo spam con il teorema di Bayes è un post di Davide Passaro in cui si mostra come “scoprire le menzogne” utilizzando il teorema di Bayes. Le menzogne, in questo caso, prendono forma nelle e-mail di spam che provano a venderci di tutto (dal Viagra all’ultimo iPhone). Insomma, visto che la vostra casella di posta ha un cartella dedicata alla SPAM certamente piena di robaccia, questo articolo di Davide vi servirà per capire come riuscire a beccarne la gran parte.

La matematica e la fisica dei RADAR: invisibilità, meteorologia, telerilevamento e macchine che si guidano da sole, è la terza puntata di una serie di articoli di Enrico Carta in cui vengono discussi il funzionamento e le applicazioni del Radar, che spiega come mentirgli (al Radar) e come si fa a trasformare un Bombardiere Stealth in un target che si confonde con il rumore.

La matematica alla base di Google: l’algoritmo PageRank è un articolo di Andrea Capozio in cui viene descritto l’algoritmo di base che utilizza Google per trovare quello che si cerca sul web (e volendo quindi cercare e trovare anche le menzogne). Tutti usano google ma se poi gli chiedi come funziona pochi te lo sanno spiegare. Andrea ci ha provato e lo ha fatto senza lesinare matematica!

Formule Incredibilmente Belle Osano Numerare Anche i Conigli! Che Ilarità!: Fibonacci, i mercanti, le moltiplicazioni e gli immancabili conigli va invece fuori tema. Qua Francesco Bonesi parla a modo suo di Fibonacci, del suo Liber Abaci e della successione (di Fibonacci, che credevate?).

Rabbits, rabbits everywhere.

Spartaco Mencaroni, che trovate sul Il Coniglio Mannaro (a proposito di conigli), ci regala, come spesso capita e ne siam felici, un racconto:

Il trucco, “quando gli altri vivono aggrappati alla tua menzogna, la matematica, anche quella imparziale di un calcolatore, calza a pennello per mantenere l’inganno” ci dice e mi pare un buon modo per proseguire.

Maurizio Codogno, alias .mau., sugli inganni matematici ha più d’una cosa da dire. Non tutto quello che mi invia rispetta il tema (e così faranno tanti altri) ma ve l’ho detto, è un suggerimento, fatevene una ragione. Da Il Post ci offre:

Numeri che forse non esistono, i numeri di Lychrel, quelli che non raggiungono mai un palindromo sottoponendoli a una serie di operazioni numeriche.

Non sparate sul pianista, un problema apparentemente semplice per cui si immagina quale sia la soluzione ma che non è ancora risolto;

Sassi dal cavalcavia, “credete davvero che un problema di questo tipo invogli gli studenti a cercare di ammazzare la gente?”

Sulle Notiziole trovate invece:

Il famoso costruttore Average, che mostra come il concetto di “media” se appena scritto in inglese sia sconosciuto all'italica stampa;

Questione di misure, dove apprendiamo come anche Roald Dahl ogni tanto dormicchiava quando si trattava di numeri;

Voglio il 10, un quizzino della domenica;

.mau. ricorda anche il matematico e storico della scienza Giorgio Israel, recentemente scomparso, “una di quelle persone che leggevi perché sapevi che ti avrebbe dato qualcosa, anche se magari poi rimanevi della tua idea.”

Nel blog di Matematica in pausa caffè, segnala un articolo sulla legge di Benford.

Infine mi manda un po’ di recensioni, queste:

The Planiverse, un vecchio libro di Dewdney su un mondo bidimensionale;

Il migliore dei mondi possibili, con Ivar Ekeland che si chiede se il vecchio concetto filosofico ha verifiche sperimentali scientifiche oppure no;

9 algoritmi che hanno cambiato il futuro, sulla matematica (e l’informatica) alla base degli algoritmi più pervasivi nella rete.

Un numero di Lychrel (Lychrel???)

Annarita Ruberto ci offre tre contributi, tutti pubblicati su Matem@ticamante. Il primo centra in pieno il tema ed è:

Sui Presunti Inganni della Matematica: “in matematica, esiste la verità sempre e comunque oppure può annidarsi l’inganno? Due amici discutono su tale problematica”

Gli altri due, volutamente, lo sfiorano e sono:

Il Paradosso del Mentitore, un racconto che parte da Parmenide e arriva a Russel.

Il Grand Hotel di Hilbert: un Aiuto Animato per Comprendere il Concetto di Infinito, dove Annarita presenta e commenta un filmato di TED-Ed: “The Infinite Hotel Paradox”.

Leggeteli e capirete, con Martin Gardner, qual è la differenza tra paradosso e inganno:

©2015 Diligent Media Corporation Ltd.
“Un paradosso matematico può essere definito come una verità matematica così stupefacente da risultare incredibile anche dopo la verifica di ogni singolo passaggio della dimostrazione. Gli inganni matematici sonno asseriti ugualmente stupefacenti ma, a differenza dei paradossi matematici, le loro dimostrazioni contengono sottili errori.”

Annalisa Santi ha un blog che dedica a due delle sue passioni, la matematica e il tango. Si chiama Matetango e qui ha pubblicato:

Bugie matematiche o asimmetria informativa? su John von Neumann, John Forbes Nash, la Teoria dei Giochi e quello che ne pensa Ivar Ekeland,
intervenuto, nel settembre di quest’anno, al convegno sui fenomeni non lineari in Matematica e in Economia organizzato dall'Università dell’Insubria. Nella sua Lectio Magistralis, Ekeland ha sottolineato come teoria dei giochi ed equilibrio razionale siano superati e, passando disinvoltamente dalla Matematica alla Letteratura, ha concluso citando una poesia del simbolista francese Stéphane Mallarmé, la tomba di Edgard Poe, spiegando che ciò che accomuna il matematico Nash e lo scrittore Poe è “la luce e le tenebre della loro vita”.

La Matematica può neutralizzare la disinformazione?, ovvero “Calcoli creativi, percentuali perverse, statistiche strabiche: i numeri non mentono, ma si può mentire coi numeri e i giornali lo fanno tutti i giorni. Come neutralizzare la disinformazione quotidiana?” In quest’analisi ci aiuta John Allen Paulos che, nel suo divertente libro “Un matematico legge i giornali”, veste i panni del giustiziere matematico per porre fine all'abuso dell’apparente oggettività dei numeri, che porta alla conseguente disinformazione nonché ad un condizionamento pilotato.

Una Quartica circolare razionale disegnata sulla sabbia da un ballerino di tango in una sequenza di quattro lapis mentre la donna “viene mandata nel giro”. Da IL TANGO E LA MATEMATICA, MUOVERSI ALL’INTERNO DELLE FIGURE di B. Di Paola, C. Sortino, M. Ferreri, G.R.I.M. (Gruppo di Ricerca Insegnamento delle Matematiche), Dipartimento di Matematica ed Applicazioni, Università di Palermo.

Mix, al secolo Cristiano Micucci, non frequenta abitualmente i Carnevali, almeno non quelli on-line, questa volta però festeggia anche lui e per noi ha scritto:

Bug-IA che comincia così:I numeri non mentono, si sente a volte dire. Se è per questo non vanno nemmeno a fare la spesa, ma non mi risulta che qualcuno ci tenga a sottolinearlo. (…) Ci fu però un caso, un caso che avvenne nel futuro, in cui per un attimo sembrò che i numeri potessero mentire, proprio come le persone.” Ecco, Mix è fatto così:

Leonardo Petrillo, del blog collettivo Al Tamburo Riparato, ci riporta al presente (coi piedi per terra, se vogliamo dirla tutta) e svolge il tema in:

L’assurdo in matematica: reductio ad absurdum, un post che cerca di spiegare in modo semplice un noto metodo di dimostrazione utilizzato in matematica: la reductio ad absurdum, per l’appunto.

Maddmaths! è un sito di MAtematica Divulgazione e Didattica (Madd, appunto) che ha il patrocinio della Società Italiana di Matematica Applicata e Industriale, dell’Unione Matematica Italiana e dell’Associazione Italiana Ricerca Operativa. Esagerati. La redazione è animata da un piccolo gruppo di giovani matematici che per questo Carnevale ha confezionato:

LUCCA COMICS & SCIENCE 2015: il programma — Anche quest’anno si terrà a Lucca, dal 29 ottobre al 1 novembre, Lucca Comics&Science, la sezione di Lucca Comics & Games che, con il patrocinio del Consiglio Nazionale delle Ricerche e la collaborazione di Symmaceo Communications, ha lo scopo di promuovere il rapporto scienza-intrattenimento, nella convinzione che esistano legami e collegamenti interessanti tra la prima e il secondo. Si tratta di un progetto di divulgazione scientifica curato da Roberto Natalini e Andrea Plazzi ed è già alla quarta edizione.

Tuono Pettinato, infatti.

John F. Nash, l’ultima intervista — è la traduzione, a cura di Elena Toscano, dell’intervista a Nash di Martin Raussen e Christian Skau, svolta a Oslo il 18 maggio 2015, in occasione della consegna del Premio Abel per la matematica, il giorno prima della cerimonia di premiazione e solo cinque giorni prima del tragico incidente nel quale Nash e sua moglie Alicia hanno ha perso la vita. L’intervista, apparsa sulla EMS Newsletter September 2015, è pubblicata per gentile concessione dell’EMS Newsletter.

Terence Tao dimostra una congettura di Erdős (with a little help from his friends) — Recentemente il famoso matematico Terence Tao ha annunciato di aver dimostrato una congettura di Erdős conosciuta come il problema della discrepanza…di Alessandro Zaccagnini.

Madd-Spot #4, 2015 — Sistemi lineari: il più difficile dei problemi semplici — Moltissimi (se non quasi tutti i) metodi di approssimazione numerica richiedono la soluzione di problemi di algebra lineare…di Daniele Bertaccini (rubrica a cura di Emiliano Cristiani).

Tutti in fila per 3 — Dopo 150 anni si risolve il famoso problema posto da Kirkman (ma anche da Steiner): adesso sappiamo che le soluzioni esistono, ma non sappiamo trovarle. Ci viene in aiuto l’ottimizzazione combinatorica… di Michele Monaci.

Speed-date: e se Cupido sapesse fare i conti? — Uno sguardo matematico alle dinamiche dello speed-date. A cura di Ilaria Giancamilli, Stefano Manzionna, Alessandra Renieri, Renato De Leone, Università di Camerino

Verso l’infinito e oltre, ovvero, come possiamo provare, ogni giorno, ad aumentare il fascino discreto della matematica — Roberto Natalini è stato nominato alla Presidenza del Comitato per la promozione pubblica della matematica dell’EMS per il periodo 2015–2018, e presenta alcune delle idee principali sulle strategie di promozione pubblica della matematica che guideranno la sua azione nei prossimi anni.

Rudi Matematici (Rudi inteso come aspri, duri, non grossolani però, e sicuramente non come ipocoristico del nome proprio di persona Rodolfo), i Rudi Matematici insomma, Rudy d’Alembert, Alice Riddle e Piotr Rezierovic Silverbrahms, ve li potete godere in tre post e una e-zine:

(non troppo) Evidenti ragioni di Simmetria [4]: Pavimenti che è la continuazione della classica e ormai nota serie sui gruppi e le simmetrie, nota perché lo sanno tutti che questi pezzi sono già passati per le pagine di RM, la e-zine, ma anche sul famosissimo “Rudi Simmetrie”, introvabile e premiato primo libro dei Rudi.

L’enigma dell’Oste, un problemino classico con altrettanti classici modi di risoluzione.

Il problema di settembre (565) — C’era una volta… , la soluzione al problema del mese presentato su Le Scienze che questa volta tratta anche di tempi impossibili.

L’e-zine dei Rudi ha raggiunto l’edizione numero duecentouno. Eccola qua:

Prima di sfogliarla aspettate un attimo, che ho ancora un bel po’ di cose da segnalare.

Popinga, alias Marco Fulvio Barozzi (ah no, volevo scrivere al secolo), tra le sue molte cose anche poeta gaussiano, ha sfornato due pezzoni (come ormai si usa dire). Vi invito pertanto a leggere:

Il poema algebrico di Ibn al-Yāsamīn — La fama del poeta, giurista e matematico Ibn al-Yāsamīn, vissuto nella seconda metà del XII secolo nel regno arabo degli Almohadi, è legata soprattutto a un breve poema algebrico di 54 versi che ebbe larga e duratura diffusione nel mondo musulmano. L’opera era destinata all'apprendimento a memoria dei concetti generali dell’algebra, dalla terminologia, alle equazioni di primo e secondo grado, ai metodi di semplificazione.

Un conflitto tra matematici e storici della matematica — Nel 1975 Sabetai Unguru pubblicò un polemico articolo sulla “necessità di riscrivere la storia della matematica greca”, sostenendo che “La storia della matematica è storia, non matematica” ed è sbagliato voler descrivere i fatti dell’evoluzione della matematica con gli occhi del presente. Nacque una polemica accesa, che coinvolse anche il grande matematico André Weil, che invece sosteneva che solo i matematici possono occuparsi della storia della loro disciplina.

Gianluigi Filippelli, che su DropSea scrive con sapienza di fisica e matematica, ci regala:

Alhazen — definito il primo fisico teorico, ibn al-Haytham, latinizzato in Alhazen, ha scoperto grazie alla geometria e a un soggiorno decennale in carcere una serie di leggi fondamentali dell’ottica.

Il problema dei figli — per la serie dei Rompicapi di Alice, esamina un noto problema proposto da Martin Gardner e una sua variazione recente.

Punti di razionalità — piccolo resoconto dell’ultimo tentativo di dimostrare la razionalità del pi greco.

Non è finita qui:

Mauro Merlotti di Zibaldone scientifico propone un post che è più di argomento fisico che matematico (ma come si posson separare fisica e matematica? Neanche un rude sperimentale può pensarlo):

Tempo: 9.192.631.770, un post che in diversi modi parla, appunto, del tempo e in cui incontrerete Gödel, Feynman e altri noti scienziati. Ricordare che “la coerenza di un sistema è tale proprio perché non può essere dimostrata”, afferma Mauro, è sicuramente un buon punto di partenza per porsi dubbi su cosa sia vero, completo o coerente.

Dioniso di Pitagora e dintorni, il già ricordato autore della cellula melodica, invia:

Verso la matematica moderna: Viète, Magini, Clavius e l’introduzione di nuovi simboli e concetti. Dioniso racconta di come, nell’ultimo quarto del XVI sec., l’Europa occidentale aveva recuperato la maggior parte delle opere matematiche dell’antichità che ci sono pervenute. L’algebra degli arabi era stata assimilata e sviluppata sia attraverso la soluzione generale delle equazioni di terzo grado sia attraverso un impiego parziale del simbolismo e la trigonometria era diventata una disciplina autonoma. Nel periodo tra la fine del ‘500 e gli inizi del ‘600 la matematica aveva quasi raggiunto quel livello di maturità che poteva consentire rapidi progressi ma fu necessario un periodo di transizione e, questo passaggio dal Rinascimento al mondo moderno, si realizzò anche attraverso una serie di figure intermedie. La figura centrale di questa fase fu il matematico francese François Viète.

Zar, al secolo Roberto Zanasi, de Gli studenti di oggi propone la quarta puntata della sua serie sulle terne pitagoriche:

Le terne pitagoriche, spiegate bene — 4. Cosa c’è da dire ancora? che ovviamente gusterete meglio dopo aver letto le puntate precedenti (la uno, la due e la tre). La prima, per dire, comincia così: “Ahh, i bei tempi in cui si poteva giocare”. “Eh?”. “Ma sì, me lo vedo Pitagora, nei pomeriggi di Natale, intorno alla tavola assieme ai suoi soci, con il nonno che estraeva i numeri, tre!, quattordici!, quindici!, e Pitagora che urlava terna!, e Ippaso invece tombola!, e Pitagora si arrabbiava sempre, e poi si sa che fine ha fatto Ippaso…”

Con Zar, sempre l’ultimo della lista, come a scuola, dichiaro chiuso il Carnevale (ma poi chi lo può dire? Non ne son mica sicuro di aver ricordato tutti).

L’appuntamento con il prossimo, il Novantunesimo (“allegro, melodioso”), è fissato per il 14 Novembre e sarà ospitato da MaddMaths! Avete un mese per leggere tutto quello che c’è qua. Un po’ di buona volontà e potreste farcela, secondo me.