Nizar e la Bellezza del Caso

Qual è il contenuto di informazione di un messaggio poetico? Con che probabilità può emergere dal caso un’opera d’arte? Un viaggio letterario tra Combinatoria e Teoria dell’Informazione

di Alessandro Chessa


Avete mai sentito parlare di ‘scultura liquida’? Ci voleva la tragedia di un intero popolo per farla nascere dalla stupefacente fantasia di uno scultore siriano, Nizar Ali Badr. Le sue opere sono fatte di pietra, ma non scolpite come farebbe un normale scultore, bensì dalla composizione di sassi, piccoli e grandi, di varie forme e colori, che lui dispone su un piano, per dare vita a corpi, piante, animali, astri e interi panorami, quasi come se l’acqua, col suo moto sulla riva, le avesse magicamente disposte nella forma di una naturale bellezza. La liquidità è nel processo di creazione, che crea figure simili, con gli stessi componenti di base: teste, gambe, braccia, tronchi e foglie, ma mai uguali a se stesse, come se il caso intervenisse sempre dal profondo a minare la perfezione del mondo.

Nella Figura 1 per esempio è rappresentata un’opera composta da sole dieci pietre, se si escludono le due in basso a destra, che sono la sua firma. Come meglio avrebbe potuto rappresentare la disperazione dell’uomo, con un così limitato numero di elementi?

Figura 1: Con sole 10 pietre (se si escludono le due della firma in basso a destra) lo scultore siriano Nizar Ali Badr rappresenta la disperazione del suo popolo.

Visto che gli elementi sono così pochi potremmo essere tentati di fare da noi, di prendere queste pietre e disporle velocemente in qualche arrangiamento più o meno casuale, per vedere se sia possibile ottenere un effetto simile. Quindi una domanda più intrigante potrebbe essere: quante volte in media devo lanciare un mucchietto di pietre di Nizar perché il risultato dia un emozione, come quella che trasmette una delle sue suggestive opere? Con che probabilità può emergere dal caso un’opera d’arte?

Nizar ovviamente non ha bisogno di sfidare il caso. A volte gli bastano davvero poche pietre, delle dimensioni e colori giusti, messe bene, dalle quali possa emergere anche solo l’idea di uno dei suoi corpi ammassati nel cammino verso la salvezza, come nell’opera della Figura 2.

Figura 2: La tragedia della migrazione del popolo siriano rappresentata dallo scultore Nizar Ali Badr. Adulti e Bambini in marcia con bagagli e provviste abbozzati magistralmente con una manciata di pietre.

Nizar vanta origini Ugarit, il popolo che intorno al XIV secolo a.C. sviluppò una delle prime scritture alfabetiche del Vicino Oriente. Lui cita con orgoglio queste origini e sente di essere ispirato da questa tradizione come fonte di creatività primordiale. In effetti usa le sue multiformi pietre come delle lettere per generare dei codici di pietra, dei codici che emanano bellezza, che non sono sculture, ma assemblaggi di elementi liberi di scivolare uno accanto all’altro, liquidi appunto, da comporre a seconda dell’estro del momento.

Qual è allora la vera differenza tra un opera d’arte, tra un testo che ha un significato per noi, in quella particolare sequenza di lettere, e l’ordine che può emergere dal vuoto del caso, che non ha un anima, almeno non ancora per il nostro tempo, per la nostra storia e per i nostri gusti? Cosa si nasconde dietro l’aspetto combinatorio degli elementi che compongono un quadro o una musica? Qual è il contenuto di informazione di un messaggio poetico e come si relaziona col nostro modo di percepire un’opera?

Mettiamo da parte per il momento l’opera di Nizar e proviamo a introdurre qualche concetto matematico, che possa tracciare la strada del nostro ragionamento e darci degli elementi utili per una comprensione più ampia di questi fenomeni che comunque travalicano l’aspetto scientifico.

Innanzitutto la Combinatoria, il settore della matematica che studia insiemi finiti di oggetti semplici (interi, stringhe, nodi e collegamenti, punti e linee, configurazioni discrete, insiemi finiti, …) che soddisfano proprietà ben definite e tendenzialmente semplici. Ne sono un esempio la disposizione dei pezzi nel gioco degli scacchi o l’estrazione di palline colorate da un’urna. Quando si ha a disposizione un numero finito di elementi distinti la Combinatoria è come se ci desse uno strumento per moltiplicarne a dismisura le possibilità, per amplificarne la potenza e nel contempo governarne l’ordine con delle regole precise. Se vogliamo dare subito un paragone letterario è il principio del racconto La Biblioteca di Babele dove Jorge Luis Borges immagina una biblioteca che contiene in partenza tutti i libri possibili, anche quelli completamente senza senso, almeno per la nostra attuale comprensione, o versioni di opere note con qualche piccolo errore o variazione.

Ma c’è molto di più della Combinatoria nella creazione di un’opera letteraria, perché una volta che la sequenza è stata generata tra tutte quelle possibili, è importante domandarsi qual è l’informazione contenuta. La teoria di riferimento in questo caso è la Teoria dell’Informazione di Shannon, il matematico che ha gettato le basi dell’informatica moderna. È composta da due teoremi, il primo è quello della ‘Codifica di Sorgente’ e il secondo della ‘Codifica di Canale’. Questi teoremi possono sembrare oscuri nella loro formulazione matematica, ma un volta dispiegati in un linguaggio naturale rivelano delle connessioni con idee familiari come l’informazione di un messaggio e come esso possa essere trasmesso.

Il secondo teorema, che è quello fondamentale, dice una cosa abbastanza intuitiva e cioè che per quanto un canale di comunicazione sia affetto da rumore, è possibile trasmettere dati (informazione) con probabilità di errore piccola a piacere fino a una frequenza massima attraverso il canale stesso. È come se durante una festa, in una stanza rumorosa e affollata, volessimo comunicare con un nostro amico a distanza. Per contrastare il rumore dobbiamo alzare il tono della voce, per far sì che il segnale vocale lo sovrasti. Più lo alziamo e più il nostro interlocutore avrà la possibilità di capire il messaggio, anche se qualche parola potrà sfuggire. Più il tono sarà alto più piccolo sarà l’errore nella comprensione. Non è un paragone rigoroso ma serve a rendere l’idea.

Ma quello che ci interessa più da vicino è il primo teorema di Shannon che è legato direttamente ai limiti della codifica di un messaggio e del suo contenuto di informazione. Proviamo prima a proporne una definizione rigorosa, per poi tradurlo in un linguaggio più comprensibile.

Il primo teorema di Shannon, o della ‘Codifica di Sorgente’ afferma che non è possibile comprimere i dati in un messaggio più corto dell’Entropia totale senza perdita di informazione. Al contrario, compressioni arbitrariamente vicine al valore di Entropia sono possibili, con probabilità di perdita di informazione piccola a piacere.

Cosa vuol dire questa cosa? Proviamo a spiegarlo in parole più semplici. Per quanto si provi ad accorciare un alfabeto, per scrivere certe parole ed esprimere dei concetti in una certa lingua, ci serviranno un certo numero di lettere. Qual è il numero minimo di queste lettere? Bene è possibile calcolarlo con una funzione matematica che si chiama Entropia (di Shannon in teoria dell’informazione) che ha una connessione profonda con la Combinatoria, perché matematicamente è legata a tutte le possibili combinazioni/parole che si possono generare con quell’alfabeto. Alla fine l’Entropia grosso modo (nel caso particolare di una distribuzioni di probabilità uniformi) corrisponde al numero di bit (0 e 1) minimo per codificare quel canale.

Facciamo un esempio pratico molto semplice. Se le lettere che mi servono sono A, B e le parole che voglio comporre sono al massimo di due caratteri è immediato verificare che non mi servono più di 2 bit (si veda Figura 3, pannello (a)).

Figura 3: Principi base di Teoria dell’Informazione. (a) Se vogliamo generare parole/messaggi di 2 caratteri e abbiamo a disposizione solo 2 lettere, A e B, ci basta un singolo bit per codificare le 2 lettere e il numero di parole possibili è 4 (b) Estratto del codice ASCII standard. È la codifica dei caratteri alfanumerici a 8 bit che viene utilizzata nei comuni PC. (c) Se vogliamo generare parole/messaggi di 3 caratteri e abbiamo a disposizione solo 4 lettere, A, B, C e D, ci occorrono 2 bit per codificare le 4 lettere e il numero di parole possibili è 64 (d) Se riusciamo a esprimere le combinazioni di lettere con una potenza di 2, come nei casi (a) e (c), l’Entropia è proporzionale al logaritmo in base 2 di queste combinazioni ed è pari all’esponente (questo vale nel caso molto particolare di distribuzioni uniformi). L’entropia rappresenta il contenuto informativo del messaggio trasmesso da un canale. L’esponente rappresenta in qualche modo il potere combinatorio che applicato alle lettere genera tutte le possibili parole.

Se invece le lettere sono A, B, C e D e le parole sono massimo di 3 lettere i bit necessari diventano 6 (Figura 3, pannello (c)). Poi posso anche servirmi della cosiddetta codifica ASCII, quella standard che utilizziamo nei PC, che prevede 8 bit per carattere (Figura 3, pannello (b)), ma nei casi citati avrei un’informazione ridondante. Il ragionamento svolto fila se le parole hanno la stessa frequenza. Ma se la lingua prevede frequenze diverse per parole e lettere, come nella realtà si verifica, allora posso avere delle codifiche più furbe, come quella di Huffman, che usano meno bit per le parole più frequenti e più bit per quelle meno frequenti. In ogni caso è sempre l’Entropia a determinare il contenuto informativo. Nel caso particolare delle distribuzioni uniformi per le quali possa esprimere le combinazioni come potenze di 2, l’Entropia è proprio l’esponente che in qualche modo rappresenta il potere combinatorio della sequenza di lettere (Figura 3, pannello (d)).

Ma oltre alla compressione della codifica dell’alfabeto, come quella di Huffman, ci sono altri modi di comprimere l’informazione. Lo facciamo quotidianamente quando ‘zippiamo’ un file o un immagine sul disco del nostro computer. Se per esempio nel file appare una sequenza come ‘ababababababab’ è intuitivo che possiamo condensarla in ‘7ab’, sette volte la coppia ‘ab’. Stessa cosa accade per la compressione di un immagine. In quel caso potrà capitare che ci siano ampie campiture dello stesso colore, come lo sfondo di un cielo azzurro o il nero di un ombra, che potranno essere compresse in modo analogo alla sequenza precedente, ripetendo il codice colore relativo un opportuno numero di volte.

Ma non tutta è necessariamente informazione utile. Ne è un esempio il caso della genetica. Sappiamo che in un genoma umano ben il 98% del DNA è di tipo ‘non codificate’, che cioè non viene utilizzato per la trascrizione in RNA. La sua funzione è ignota, è come se stesse sullo sfondo, ma non è certo che un ruolo, per quanto indiretto, non lo possa giocare. A volte l’ordine può nascere dal disordine e lo riconosciamo per differenza, per il fatto che è circondato da una sorta di rumore di fondo. Anche nella nuova frontiera dei Big Data ci troviamo in una situazione simile. Questa grande massa di dati che contengono tracce di ogni genere, percorsi GPS, informazioni fisiologiche, espressioni di sentimenti sui Social, anche semplici ‘mi piace’. Qui la sfida è simile ma diversa. In questo caso oltre a distinguere il segnale dal rumore, occorre fare un passo successivo, occorre mappare i dati in strutture comprensibili per poterli analizzare ed estrarre le informazioni rilevanti.

Ma cosa succede per il contenuto emozionale? Che relazione c’è tra i due? Tornando all’analogia con le opere di Nizar Ali Badr, quante pietre minimo sono necessarie per commuoverci, incuterci paura o farci sentire felici? Con la sua tecnica ci siamo ridotti proprio all’osso. Rispetto a pittori e scultori ortodossi lui ha compresso la parte informativa al massimo senza sacrificare la parte emozionale. Usa le stesse pietre in diverse combinazioni, ma sempre in un numero molto limitato. Qual è allora il punto? Potremmo arguire che la parte emozionale dell’opera non sia principalmente nell’opera, ma in chi la guarda. È la combinazione delle due cose che alla fine crea l’aggancio sentimentale. L’osservatore ha un bagaglio di immagini ed esperienze già accumulate, anche dello stesso artista, ed è dal confronto con questa esperienza che scatta la scintilla, non appena la configurazione rappresentata si adatta con sufficiente precisione alle immagini conservate nel nostro cervello.

Se rimanessimo agli aspetti puramente scientifici non andremmo molto avanti nel ragionamento. Sono gli aspetti poetici che ci possono far fare il salto di qualità nella comprensione artistica. Gli elementi di base sono simili: la combinazione di simboli, la definizione di informazione, la compressione dei dati, informazione codificante e non codificante, quindi significante/non significante, il segnale e il rumore e infine l’estrazione di significati con algoritmi di elaborazione automatizzata.

Ma quanta emozione ci può dare una certa sequenza di lettere o colori? Magari, anche se non è compressa, il ritmo ripetitivo e ridondante di un verso, anche se non ottimizzato per la Teoria dell’Informazione, può risuonare con il battito del nostro cuore, o anche un semplicissimo haiku potrebbe contenere tutto un universo di sentimenti. Quindi il contenuto informativo puro non è una buona misura del contenuto emozional di un’opera.

Le tematiche scientifiche ci affascinano quando le mettiamo a confronto con l’insondabile mondo delle nostre dinamiche interiori e nel caso nell’arte di Nizar Alì Badr la connessione di Combinatoria e Teoria dell’Informazione è più evidente che in molti altri casi. La bellezza nasce dalla combinazione di semplici elementi granulari, che vengono accostati con maestria per dare un effetto visivo che tocca l’anima. Abbiamo altri esempi nell’arte come i mosaici, per rimanere alle composizioni di tipo materico/scultoreo, ma anche i mandala tibetani o la tecnica ‘pointillisme’ degli impressionisti segue delle regole simili, come pure la combinazione di elementi geometrici nelle opere cubiste. In letteratura l’aspetto combinatorio è ancora più marcato vista la natura discreta degli alfabeti e delle parole che con essi si possono comporre. Ancora Borges osserva in una delle sue lezioni americane, le Norton Lectures di Harvard, le stesse che Italo Calvino terrà 20 anni dopo, che in fondo non sono poi tantissime le metafore concepite dall’uomo in ogni letteratura. Basterebbe quindi un buon programma per computer che fosse in grado di accostare quelle giuste, in relazione al conteso della storia che stiamo sviluppando, come uno di quei suggeritori di tastiere per smartphone che intuisce il completamento giusto delle parola che stiamo digitando. Questo spunto di Borges è stato ripreso da un progetto su web che propone agli utenti delle immagine suggestive, che teoricamente coprono tutta la gamma possibile dei sentimenti umani, e gli chiede di associarci la propria metafora. Una volta raccolte le metafore standard tratte da un ampio campione di ‘poeti’, queste verranno date in pasto a un computer che proverà a classificarle in relazioni alle immagine e a proporre le proprie combinazioni poetiche (http://poetry4robots.com/).

Borges aveva affrontato lo stesso tema nel racconto già citato La Biblioteca di Babele, ma nel caso dalla Lezione Americana sulla metafora l’accento è sull’aspetto generativo/selettivo, sulla genesi della creatività, piuttosto che sulla Combinatoria cieca. Questo ipotetico angelo custode meccanizzato potrebbe fornire allo scrittore lo strato poetico come una sorta di guida spirituale nella composizione letteraria. Nelle stesse lezioni americane, Borges va oltre dicendo che nella poesia, soprattutto quella in rima, certe combinazioni sono limitate dalle assonanze dei versi, e quindi dettate quasi da regole combinatorie fisse, cosa che a suo dire le rende più naturali e semplici, quasi delle espressioni fondamentali dell’animo umano, degli archetipi del mito che è in noi, più che le rime sciolte o la prosa.

Già Calvino aveva parlato nel suo notevole saggio ‘Cibernetica e Fantasmi’, trascrizione di un ciclo ci conferenze tenute da Torino a Bari nel 1967, di questa idea di concatenazioni obbligatorie di azioni e oggetti degli uomini delle tribù ai primordi del linguaggio:

«…Il narratore esplorava le possibilità implicite nel proprio linguaggio combinando e permutando le figure e le azioni e gli oggetti su cui queste azioni si potevano esercitare; ne venivano fuori delle storie… Lo svolgimento delle storie permetteva certe relazioni tra i vari elementi e non altre, certe successioni e non altre: la proibizione doveva venir prima della trasgressione, la punizione dopo la trasgressione, il dono degli oggetti magici prima del superamento delle prove. …; ogni animale ogni oggetto ogni rapporto acquistava poteri benefici e malefici, quelli che saranno detti poteri magici e che si potrebbero invece dire poteri narrativi, potenzialità che la parola detiene, facoltà di collegarsi con altre parole sul piano del discorso.»

Quindi il potere combinatorio serve per raccontare storie, per trovare il percorso giusto tra tutti quelli possibili, cioè la sequenza di eventi che simuli i percorsi delle nostre vite passate, presenti e future.

Sempre Calvino nello stesso saggio aveva immaginato un generatore automatico di contenuti letterari prodotti da una macchina calcolatrice, che è molto simile all’idea di Borges e al progetto web sopra citato. Qui però lo scrittore italiano va oltre e sviluppa anche una teoria del lettore, come artefice principale del discorso poetico:

«La macchina letteraria può effettuare tutte le permutazioni possibili in una dato materiale; ma il risultato poetico sarà l’effetto particolare di una di queste permutazioni sull’uomo dotato d’una coscienza e d’un inconscio, cioè dell’uomo empirico e storico, sarà lo shock che si verifica solo in quanto attorno alla macchina scrivente esistono i fantasmi nascosti dell’individuo e della società.»

Questo suggerisce che i vincoli di un numero finito di elementi che vengono combinati tra di loro possono dare luogo a un ordine non necessariamente progettato a priori. Questa osservazione non è affatto infondata se si pensa alla Teoria di Ramsey che postula l’inevitabilità di un ordine anche quando si cerca di disordinare un numero finito di elementi. Come a dire l’ordine è matematicamente insisto nel disordine e quindi si tratta solo di riconoscerlo. Su questa strada Calvino procede nel suo saggio:

«II procedimento della poesia e dell’arte — dice Gombrich — è analogo a quello del gioco di parole; è il piacere infantile del gioco combinatorio che spinge il pittore a sperimentare disposizioni di linee e colori e il poeta a sperimentare accostamenti di parole; a un certo punto scatta il dispositivo per cui una delle combinazioni ottenute seguendo il loro meccanismo autonomo, indipendente da ogni ricerca di significato o effetto su un altro piano, si carica di un significato inatteso o d’un effetto imprevisto, cui la coscienza non sarebbe arrivata intenzionalmente: un significato inconscio, o almeno la premonizione d’un significato inconscio.»

È evidente che gioca un ruolo determinante la nostra esperienza. Riconosciamo certe figure, perché sono già dentro di noi. La letteratura come mezzo di rievocazione del mito come dice Calvino in questo saggio. Quindi produrre letteratura e arte potrebbe voler dire fare combinatoria con i vincoli artistici e le mode del tempo, con i lettori nel ruolo di selettori, di ‘fissatori’ delle immagini e delle rime che meglio si adattano al sentimento collettivo sedimentato in secoli di esperienze e fruizione del patrimonio culturale umano.

Quindi c’ è una perfetta complementarietà espressiva tra ordine e disordine, c’è una connessione funzionale come osserva ancora Calvino:

«La vera macchina letteraria sarà quella che sentirà essa stessa il bisogno di produrre disordine ma come reazione a una sua precedente produzione di ordine, la macchina che produrrà avanguardia per sbloccare i propri circuiti intasati da una troppo lunga produzione di classicismo.»

Anche Nizar ci propone la sua versione del disordine primordiale, della massa di dati informe: un insieme delle sue pietre messe in forma di cerchio (Figura 4). Sembrerebbero messe a caso. Sono le stesse pietre che ha utilizzato per le altre sue opere. Ma siamo sicuri che siano davvero così disordinate? Qui Nizar ci sfida. La prima volta che ho visto quest’opera, dopo che la memoria aveva assorbito tutte le sue precedenti, ho provato la vertigine. Da questo cerchio sono cominciate a emergere immagini, come fantasmi da un incubo notturno. Le pietre hanno cominciato a sussultare, a vivere di vita propria, a narrare storie. Ho cominciato a vedere pezzi di corpi, sangue, rami spezzati… Poi questo mare di possibilità si è calmato. Le pietre sono tornate al loro posto, ed è rimasta solo l’emozione, allo stato puro.

Figura 4: La massima sintesi dell’opera dello scultore siriano Nizar Ali Badr. Le sue pietre mescolate a caso in un cerchio magico sul quale affacciasi per vedere riemergere la sua opera come potenza combinatoria dei singoli elementi compositivi.

Rimarrà il mistero di come il confine tra arte edita e il magmatico mondo delle possibilità combinatorie si muova nei meandri del caso, al mutare del tempo, delle nostre esperienze e del sentire comune di noi umani.