[Wireless Charging] Wavelet OFDM::소개
맹주현 (JuHyun Maeng), 이동혁(DongHyuk Lee)
Wavelet OFDM은 PLC(Power Line Communication)에서 표준으로 채택되어 있습니다. 이번 게시글은 Wavelet OFDM의 개요(Overview)에 대한 글로써, 대략적인 설명을 다룹니다.
Wavelet Transform 개요
신호 분석을 위하여 신호 변환이 필요합니다. 이를 위해 사용하는 신호 변환 방식에는 대표적으로 FT(Fourier Transform), FT을 개선한 STFT(Short-Time Fourier Transform), 그리고 WT(Wavelet Transform)이 있습니다. 이와 같은 신호 변환 방식들을 비교하면서 WT에 대하여 설명하겠습니다.
Fourier Transform
FT은 시간 영역에 대한 신호를 주파수 영역의 성분으로 분해하는 변환 방식입니다. 이 변환 방식은 시간 영역에 대한 정보의 확인이 어렵다는 단점을 갖고 있습니다.
STFT
STFT은 FT의 시간 영역에 대한 정보 확인이 어렵다는 단점을 보완하며, 고정 크기의 Window를 사용하여서 시간 해상도와 주파수 해상도를 최적화하는 신호 변환 방식입니다. 이 STFT은 Non-Stationary 신호에 대한 검출이 어렵다는 단점을 갖고 있습니다. Non-Stationary 신호는 시간별로 주파수 대역의 신호가 달라진다는 것을 나타냅니다.
Wavelet Transform
FT과 STFT 각각의 단점을 보완하는 방식이 WT입니다. WT과 STFT의 가장 큰 차이점은 STFT에서는 고정 크기의 Window를 사용하였다면, WT에서는 가변적인 크기의 Window를 이용하며, 고주파와 저주파에 대하여 Window 크기를 달리 두어 신호를 검출한다는 것이 특징입니다. WT은 가변적인 Window 크기를 두는 방식을 통하여 고주파와 저주파에 대한 시간 해상도와 주파수 해상도를 STFT에 비하여 상대적으로 정확하게 검출할 수 있습니다.
위 그림은 STFT과 WT을 비교한 그림입니다. 보는 것과 같이 STFT은 고주파와 저주파 각각에서 고정 크기의 Window를 사용하여 시간 해상도와 주파수 해상도에 대한 신호를 검출합니다. 이와는 다르게 WT은 고주파와 저주파 각각에서 가변적인 크기의 Window를 이용해 시간 해상도와 주파수 해상도에 대한 신호를 검출합니다. 그리고 위 그림에서 보는 STFT과 WT의 비교에서 WT의 Window 너비가 감소하게 되면 시간 해상도가 증가하고, Window 높이가 증가하면 주파수 해상도가 감소합니다.
Wavelet OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing) 개요
WT을 적용한 OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)을 Wavelet OFDM이라고 합니다. Wavelet OFDM은 시간 영역과 주파수 영역 모두에 고려 가능한 파형 설계가 가능합니다. 이 방식은 동영상이나 사진 데이터를 압축하는 용도로 많이 사용되고 있습니다. 그리고 부반송파 사이의 직교성을 유지하기 위한 Guard Interval이 필요하지 않기 때문에 FFT(Fast Fourier Transform)-OFDM에 비하여 주파수 효율성이 높아진다는 장점을 갖고 있습니다.
Wavelet OFDM은 전력선을 통하여 전력뿐만 아니라 고주파 신호를 추가하여 전송하는 PLC(Power Line Communication)에서 표준으로 채택되어 있습니다. 채택이 된 이유는 Wavelet OFDM을 통하여 표피 효과에 의해 발생되는 신호 간섭을 줄일 수 있기 때문입니다. PLC에 이용하는 전력선은 통신용 배선이 아닌 전력을 전송하기 위한 배선이기 때문에 60Hz의 전력을 전송하는 것이 일반적인데, 전력을 전송하는 과정에서 전력선에 표피 효과(Skin Effect)로 인한 고주파 신호가 전력선 밖으로 누설될 경우가 있습니다. 이 표피 효과로 인하여 동일한 대역에서 운용중인 무선 통신 신호에 간섭을 발생시킬 수 있기 때문에 앞서 말한대로 전력 전송 시 발생할 수 있는 협대역 간섭을 줄이기 위한 방안으로 PLC에서 Wavelet OFDM을 사용합니다.
위 그림에서는 표피 효과에 대한 주파수 별 비교 예시 그림입니다. 표피 효과는 PLC에서 사용하는 동축 케이블 선로에 교류전류를 흐르게 할 경우 주파수가 높아지면 전류 밀도는 도체의 겉 둘레에 물리게 되고, 동시에 도체의 유효 면적이 줄어들면서 전송 손실이 증가하는 현상을 말합니다. 위 그림에서 파란색으로 표시된 영역이 주파수의 흐름이며 주파수가 증가함에 따라 주파수의 흐름이 케이블의 가장자리에 집중되는 모습을 확인할 수 있습니다.
초기 PLC에서는 FFT-OFDM을 사용하는 기술들이 많이 제안되었습니다. 그러나 위 그림과 같이 FFT-OFDM과 Wavelet OFDM 각각에 대한 Notch Filtering의 깊이가 Wavelet OFDM이 FFT-OFDM보다 약 22dB이 향상되었기 때문에 Wavelet OFDM이 PLC의 표준으로 채택되었습니다. Notch Fitering이란 Noise를 상쇄시키는 신호를 보내서 Noise를 필터링하는 알고리즘이며, 차가 커질수록 필터링의 정확도가 높아집니다. 또한, IEEE(Institute of Electrical and Electronics Engineers) 1901에 따르면 Wavelet OFDM이 FFT-OFDM보다 전력선 통신 시스템에 효과적이며, 주변 무선 서비스와의 간섭을 최소화 할 수 있다고 말하고 있습니다.
PLC 개요
PLC은 Wavelet OFDM을 통하여 기존 전력선으로 전력과 통신 신호를 다중화해 목적지로 전송합니다. 초기 PLC은 OFDM도 사용하였지만, 고주파와 저주파 신호 검출의 필요성을 충족시키기 위하여 WT을 적용한 Wavelet OFDM이 표준으로 채택되었습니다. PLC은 위 그림과 같이 전력 전송은 60Hz, 데이터 전송은 수백KHz에서 수MHz 사이의 고주파 대역의 신호를 사용합니다. 또한, Lower-Speed PLC은 홈네트워킹이나 홈오토메이션에 이용되며, High-Speed PLC은 고속 가입자망을 위하여 사용됩니다. PLC의 장점은 별도의 통신선이 필요 없기 때문에 설치비용을 줄여서 경제성을 향상시킬 수 있고, 기존 전력선을 사용하기 때문에 호환성을 높일 수 있습니다. 하지만 전송할 수 있는 전력량이 제한되어 있고, 높은 부하 간섭 및 잡음을 발생시킬 수 있습니다.
위 그림은 PLC 시스템의 동작 과정에 대한 예시 그림입니다. 위 그림의 Figure A에서는 60Hz의 전력을 전송하고, Figure B에서는 시간에 따라 다른 데이터를 전송하는 과정을 나타내고 있습니다. 이 예시로 PLC 어댑터를 통하여 각 가정으로 전력과 데이터를 전송할 수 있고, 각 가정은 이 전력과 데이터를 IP Phone, PC, TV와 같은 전자기기에 전력선을 꽂는 것만으로 수신할 수 있다는 것을 확인할 수 있습니다.
Edit by
맹주현
한양대학교 컴퓨터·소프트웨어학과 박사과정
maengjuhyun@gmail.com
관심분야 : Blockchain, Network, DDS
이동혁
한양대학교 컴퓨터·소프트웨어학과 석사과정
shine5601@naver.com
관심분야 : DDS, Network, Blockchain
그림 출처
STFT과 WT의 Window 구성 비교
https://bskyvision.com/404
주파수 별 표피 효과 비교
https://wangdol.tistory.com/137
FFT-OFDM과 Wavelet OFDM의 Notch Filtering 성능 비교
http://www.maxitelonline.com/producto_nivel2.php?idprod=679
전력 및 데이터 전송의 주파수 대역 분류
http://www.maxitelonline.com/producto_nivel2.php?idprod=679
PLC 시스템 동작 과정 예시
http://www.maxitelonline.com/producto_nivel2.php?idprod=679
