Animal Crossing กับการใช้สถิติของความน่าจะเป็นในการหาเพื่อนบ้านคนโปรด!
สวัสดีครับ ในช่วงที่หลายๆคนต้อง Work from Home กันแบบนี้ เป็นเวลาประจวบเหมาะพอดีที่เกมจำลองชีวิตบนเกาะอันแสนน่ารักของ Nintendo วางจำหน่าย ซึ่งก็คือเกม Animal Crossing: New Horizons นั่นเอง
ผมซึ่งทำงานเกี่ยวกับตัวเลขทุกวัน ก็ขอโอกาสใช้เวลาว่างหลังเลิกงานมานั่งเรียบเรียงบทความที่ว่าด้วยการใช้สถิติแบบพื้นฐานในเกมนี้กันครับ
แล้วเนื้อหาเกมนี้เกี่ยวกับอะไร?
เกม Animal Crossing: New Horizons จะจำลองว่าเราได้ย้ายไปอยู่บนเกาะร้างแห่งหนึ่ง ซึ่งเกาะร้างนี้จะมีกิจกรรมต่างๆให้ทำ อาทิเช่น
- เก็บเกี่ยวทรัพยากร เพื่อนำไปตกแต่งบ้านหรือเกาะ
- ตามล่าปลาหรือแมลงเพื่อนำไปขายหรือเก็บสะสม
- ปลูกดอกไม้และผสมพันธุ์ไม้ดอกให้ได้ดอกไม้สีหายาก (Rare Item)
- ไปเยี่ยมเกาะของผู้เล่นคนอื่นเพื่อแลกเปลี่ยนสิ่งของ
- ตามล่าเพื่อนบ้านตัวโปรดของเราเพื่อชวนให้เข้ามาอยู่บนเกาะ
จากกิจกรรมข้างบน จะเห็นได้ว่าเกมนี้มีอะไรให้เราทำเยอะมากๆครับ แถมกราฟฟิกท่าทางตัวละครต่างๆก็ออกแบบมาอย่างดี
แล้วสถิติเกี่ยวอะไรกับเกมนี้?
จริงๆในเกมทุกเกมจะมีกลไกบางอย่างเกี่ยวกับสถิติอยู่แล้วครับ เช่น Drop Rate ของหายากในเกมออนไลน์ หรือของที่นิยมในปัจจุบันก็คือ Rate ในการสุ่มไอเทมที่จะได้จาก Lottery
ใน Animal Crossing: New Horizons ส่วนที่มีสถิติมาเกี่ยวข้อง ที่ชวนให้ผู้เล่นหลายคนต้องมานั่งลุ้นกันมากที่สุดก็คงหนีไม่พ้น Rate ในการเจอ “เพื่อนบ้าน” ตัวโปรดของเรานั่นเอง
ซึ่งเพื่อนบ้านในเกมนี้มีทั้งหมด 391 ตัว ประกอบไปด้วย 35 เผ่าพันธุ์ และ 8 ลักษณะนิสัย หากใครอยากรู้รายละเอียดเพิ่มเติม สามารถเข้าไปดูได้ที่รายชื่อเพื่อนบ้านทั้งหมดในลิงก์ด้านล่างนี้
การที่จะพบเจอเพื่อนบ้านใหม่นั้นมีด้วยกัน 2 วิธี คือ
- การบินสุ่มไปเกาะร้าง (Mystery Island)
- การรอให้เพื่อนมาเยี่ยมผ่าน Campsite บนเกาะของเรา
ซึ่งทั้ง 2 วิธีนี้ ทางผู้พัฒนาได้ซ่อนกลไกทางสถิติที่แตกต่างกันโดยสิ้นเชิง
วิธีที่ 1 การบินสุ่มไปเกาะร้าง (Mystery Island)
การสุ่มเพื่อนบ้านในวิธีนี้ เกมจะเลือกสุ่มเผ่าพันธุ์มาให้เราก่อน จากนั้นจึงจะเลือกสุ่มอีกทีว่าจะได้เพื่อนบ้านคนไหนที่อยู่ในเผ่าพันธุ์นั้น
เพราะฉะนั้น Rate ของเพื่อนบ้านที่เราจะเจอจึงคำนวณได้ด้วยสมการดังนี้
(1/35) * (1/จำนวนตัวละครทั้งหมดในเผ่านั้น)
วิธีที่ 2 การรอให้เพื่อนมาเยี่ยมผ่าน Campsite บนเกาะของเรา
การสุ่มเพื่อนบ้านในวิธีที่สองนั้น ตัวเกมจะมีกลไกเบื้องหลังเพื่อช่วยให้เรามีเพื่อนบ้านบนเกาะครบทุกอุปลักษณะนิสัย ซึ่งหากเราเหลือเพื่อนบ้านเพียงนิสัยเดียวที่ยังไม่มีบนเกาะ เพื่อนบ้านที่มีนิสัยดังกล่าวจะมีโอกาสถูกสุ่มมาเจอที่ Campsite บนเกาะเราถึง 58%!
เพราะฉะนั้น Rate ของเพื่อนบ้านที่เราจะเจอจึงคำนวณได้ด้วยสมการดังนี้
(58/100) * (1/จำนวนตัวละครทั้งหมดที่มีนิสัยนั้น)
แต่นั่นยังไม่พอ กลไกอีกอย่างที่เกมช่วยเราก็คือ เราจะถูกบังคับให้เจอเพื่อนบ้านที่มาเยี่ยม Campsite ไม่ซ้ำหน้ากัน (จนกว่าจะเจอเพื่อนบ้านทุกคนที่มีนิสัยนั้นแล้ว)
เพราะฉะนั้นสมการที่แท้จริงของวิธีที่สองก็คือ
(58/100) * (1/จำนวนตัวละครทั้งหมดที่มีนิสัยนั้นที่เราไม่เคยเจอ)
ตัวอย่างครับ วิธีคำนวณ Rate ที่จะเจอ แมวสุดฮอตอย่าง Raymond ผ่านทั้งสองวิธี
Raymond เป็นแมวนิสัย Smug ซึ่ง…
- จำนวนเพื่อนบ้านที่เป็นแมวทั้งหมดมีอยู่ 23 ตัว
- จำนวนเพื่อนบ้านนิสัย Smug มีอยู่ 34 ตัว
วิธีที่ 1 จะคำนวณได้ดังนี้ >> (1/35)*(1/23) = 0.124%
วิธีที่ 2 จะคำนวณได้ดังนี้ >> (58/100)*(1/34) = 1.7%
ถ้าเทียบกันแล้ว โอกาสจากวิธีที่สองจะคิดเป็น 14 เท่าของวิธีที่ 1 นอกจากนี้ด้วยกลไกของวิธีที่สองที่จะไม่สุ่มเจอเพื่อนบ้านซ้ำ จะพบว่าหากเราเคยเจอเพื่อนบ้านนิสัย Smug ไปแล้วครึ่งหนึ่ง (17 ตัว) โอกาสที่เราจะเจอ Raymond ใน Campsite ของเราก็จะมีถึง 29% !!
แล้วต้องมีเพื่อนบ้านมาเยี่ยม Campsite กี่ครั้งถึงจะมีโอกาสเจอ Smug 17 ตัวล่ะ?
จากที่เรารู้ว่าเกมมีกลไกช่วยเพิ่มโอกาสให้เราเจอเพื่อนบ้านนิสัยที่เราไม่มีบนเกาะถึง 58% จึงสามารถคำนวณจากสมการได้ว่า
1-((100–58)/100)^n = P
โดย P = โอกาสที่จะเจอเพื่อนบ้านนิสัย Smug เมื่อมีเพื่อนบ้านนิสัยใดๆมาเยี่ยม Campsite n คน โดยเริ่มนับจาก Smug คนล่าสุดที่เจอ
เมื่อ Plot ออกมาเป็นกราฟจะพบว่าเพื่อนบ้านที่เราเจอใน Campsite ทุกๆ 3 คน จะมีโอกาสที่อย่างน้อย 1 ในนั้นจะมีนิสัย Smug สูงกว่า 90%
ดังนั้นหากคำนวนคร่าวๆ ก็จะพบว่าเราต้องเจอเพื่อนบ้านอย่างมากสุดประมาณ 3 * 17 = 51 คน จึงจะทำให้โอกาสที่เราจะเจอ Raymond ในครั้งต่อไปเป็น 29% นั่นเอง
รู้อย่างนี้ เพื่อนๆก็คงเห็นแล้วว่าวิธีไหนน่าจะช่วยให้เราตามหาเพื่อนบ้านคนโปรดของเราได้ดีกว่ากันนะครับ
นี่เป็นเพียงหนึ่งในตัวอย่างการใช้สถิติในเกมครับ ผมเชื่อว่ายังมีอีกหลายอย่างที่สถิติและความน่าจะเป็นถูกนำไปซ่อนอยู่เบื้องหลัง สำหรับบทความนี้ขอฝากไว้เพียงเท่านี้ก่อนนะครับ ขอให้ผู้อ่านทุกท่าน Work from Home อย่างปลอดภัย หรือถ้าใครกำลังเล่นเกมนี้อยู่ก็ขอให้เจอเพื่อนบ้านที่ต้องการไวๆนะครับ :)
