Monte Carlo Simülasyonu

Monte Carlo simülasyonu karmaşık problemleri çözmek için rastgele sayılar kullanan bir tekniktir. Kapalı bir form elde edemediğimiz sistemleri simüle etmeyi tercih ederiz. Bu simülasyonu finans, mühendislik, bilim gibi hemen hemen her alanda bir dizi problemin üstesinden gelmek için kullanılabiliriz.

Monte Carlo Simülasyon tekniği, II. Dünya Savaşı sırasında bulundu. Rulet, zar ve slot makineleri gibi oyunlarda olduğu gibi, şans ve rastgele sonuçlar modelleme tekniğinin merkezinde yer aldığından, adını Monako’daki popüler bir kumarhaneden(Casino de Monte Carlo) almıştır.

Monte Carlo simülasyonu, belirli sonuçları elde etmek için rastgele örneklerin sürekli tekrarlanmasına odaklanır. Aşağıdaki Monte Carlo Simülasyonunu kullanarak pi sayısını elde ettiğim Python uygulamasına bir göz atalım.

Özetleyecek olursam yarıçapı 1 cm olan sıfır merkezli bir çember ile uzunlukları 2 cm, alanı 4 cm² olan bir kapalı alanı kullandım.

Sonra bu kapalı kutuya x² + y² = 1 denklemini esas alacak random değerler atadım. (1000 adet)

Çemberin içinde ve dışında kalanlara göre bir gruplama yapıp pi sayısını Monte Carlo Simülasyonu ile elde etmiş oldum. Daha anlaşılır olsun diye formülize edelim. π*r² = kutu_alanı * ( (1' den küçük gelenler/toplam deneme sayısı))