[Engineering] PID Controller PART 1
PID Controller คืออะไร
PID Controllers ถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในอุตสาหกรรมทุกวันนี้ แม้ว่าจะมีฟังก์ชั่นคอนโทรลเลอร์ PID inbuilt ใน PLC แต่ฟังก์ชั่นเหล่านี้ใช้ในหลายแอพพลิเคชั่น ประมาณ 95% ของกระบวนการแบบลูปในอุตสาหกรรมระบบอัตโนมัติใช้ตัวควบคุมประเภทนี้
PID ย่อมาจาก Proportional-Integral-Derivative ตัวควบคุมทั้งสามนี้รวมกันในลักษณะที่พวกเขาสามารถควบคุมกระบวนการตามค่าที่ผู้ใช้กำหนด
ลองมาดูตัวอย่างเพื่อให้เข้าใจการทำงานของ PID Controller ดีขึ้น
นี่เป็นตัวอย่างเล็ก ๆ ของกระบวนการควบคุมอุณหภูมิโดยใช้ตัวควบคุม PID เรามีเตาที่นี่และเราต้องการควบคุมอุณหภูมิของเตา นั่นเป็นเหตุผลที่เราต้องให้ค่าบางอย่างของอุณหภูมิที่เราต้องการรักษาและค่าของอุณหภูมินี้เรียกว่าค่าที่ต้องการหรือค่าที่ตั้งไว้ (value or set value)
อุณหภูมิของเตาที่เราได้รับที่นี่ผ่านเครื่องตรวจจับอุณหภูมิเซ็นเซอร์ RTD เชื่อมต่อโดยตรงกับตัวควบคุม PID นี่คือสิ่งที่เราเรียกว่าข้อเสนอแนะหรือมูลค่าที่แท้จริง ( feedback or actual value). ข้อเสนอแนะหรือมูลค่าที่แท้จริง(feedback or actual value) นี้เปรียบเทียบกับค่าที่ตั้งไว้และความแตกต่างระหว่างสัญญาณทั้งสองนี้เป็นข้อผิดพลาดของเรา ตัวควบคุม PID จะสร้างผลลัพธ์ตามการเปรียบเทียบนี้และจะให้เอาต์พุตไปยังวาล์วควบคุม
เพื่อรักษาอุณหภูมิของเตาเราจะควบคุมการไหลของก๊าซที่นี่โดยวาล์วควบคุม ตำแหน่งของวาล์วควบคุมนี้ตัดสินใจผ่านเอาท์พุทคอนโทรลเลอร์ PID ที่นี่ เวลาตอบสนองของกระบวนการจะขึ้นอยู่กับสามค่าเช่น Proportional gain, Integral time และ derivative time
Proportional Control (P-Controller) Mode :
Proportional controller สร้างเอาต์พุตควบคุมตามสัดส่วนกับข้อผิดพลาด ค่าความผิดพลาดนี้จะถูกคูณกับอัตราขยายตามสัดส่วนเพื่อพิจารณาการตอบสนองของเอาต์พุต
หากตั้งค่าอัตราขยายสูงเกินไปเอาท์พุทของคอนโทรลเลอร์จะเริ่มสั่นและไม่เสถียรและหากอัตราขยายตั้งไว้ที่ค่าต่ำมากเอาต์พุตของคอนโทรลเลอร์จะไม่ตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงของค่าที่ตั้งไว้
การใช้ตัวควบคุมแบบ proportional เพียงอย่างเดียวมีข้อเสียเปรียบขนาดใหญ่ ออฟเซ็ตเป็นข้อผิดพลาดที่ยั่งยืนและจะไม่ถูกกำจัดโดยใช้ตัวควบคุมแบบ proportional เพียงอย่างเดียว
ความเร็วของการตอบสนองจะเพิ่มขึ้นเมื่อได้รับ proportional เพิ่มขึ้น
Proportional-only Control Theory
ลองจินตนาการถึงระบบควบคุมระดับของเหลวสำหรับท่อซึ่งตำแหน่งของเซ็นเซอร์ตรวจจับระดับนั้นตั้งค่าตำแหน่งก้านของวาล์วควบคุมโดยตรง เมื่อระดับของเหลวเพิ่มขึ้นวาล์วจะเปิดขึ้นตามสัดส่วน:
แม้จะมีลักษณะทางกลที่เป็นธรรมชาติ แต่ในความเป็นจริงแล้วระบบควบคุมสัดส่วนนี้จะช่วยควบคุมระดับของของเหลวภายในท่อกระบวนการ หากผู้ประกอบการต้องการเปลี่ยนค่า“ setpoint” ของระบบควบคุมระดับนี้เขาหรือเธอจะต้องปรับการมีความสัมพันธ์ระหว่าง float และ valve stems สำหรับระยะห่างระหว่างทั้งสองมากขึ้นหรือน้อยลง การเพิ่มระยะทางนี้ (การเชื่อมต่อที่ยาวขึ้น) จะช่วยเพิ่มระดับของ setpoint ในขณะที่ลดระยะทางนี้ (ทำให้การเชื่อมต่อสั้นลง) จะทำให้ setpoint ลดลง
เราอาจพูดถึงการกระทำตามสัดส่วนของกลไกนี้เพื่ออธิบายรูปแบบของคอนโทรลเลอร์ที่เอาต์พุตเป็นฟังก์ชันโดยตรงของตัวแปรกระบวนการ (PV) และ setpoint (SP):
m = Kpe + b
ซึ่ง
m = Controller output
e = Error (difference between PV and SP)
Kp = Proportional gain
b = Bias
คำศัพท์ใหม่ที่นำมาใช้กับสูตรนี้คือ e“ ความผิดพลาด” หรือความแตกต่างระหว่างตัวแปรกระบวนการและ setpoint ข้อผิดพลาดอาจถูกคำนวณเป็น SP − PV หรือ PV − SP ขึ้นอยู่กับว่าคอนโทรลเลอร์ต้องผลิตสัญญาณเพิ่มขึ้นหรือไม่เพื่อตอบสนองต่อการเพิ่มขึ้นของตัวแปรกระบวนการ (ทำหน้าที่ “โดยตรง”) หรือส่งสัญญาณลดลงใน การตอบสนองต่อการเพิ่มขึ้นของตัวแปรกระบวนการ (“ ทำหน้าที่ย้อนกลับ”):
สัญลักษณ์“ +” และ“ -” ที่เป็นตัวเลือกจะอธิบายถึงแต่ละอินพุตที่มีบนเอาต์พุตคอนโทรลเลอร์: สัญลักษณ์“ -” ที่แสดงถึงการสลับกลับและสัญลักษณ์“ +” ที่แทนอินเวอร์เตอร์ เมื่อเราบอกว่าตัวควบคุมคือ “การแสดงโดยตรง” หรือ “การย้อนกลับ” เราจะอ้างถึงปฏิกิริยาต่อสัญญาณ PV ดังนั้นสัญญาณเอาต์พุตจากตัวควบคุม “การแสดงโดยตรง” จะไปในทิศทางเดียวกันกับสัญญาณ PV และเอาต์พุตจากคอนโทรลเลอร์“ reverse-acting” จะไปในทิศทางตรงกันข้ามกับสัญญาณ PV
ทิศทางของการกระทำที่ต้องการของคอนโทรลเลอร์นั้นพิจารณาจากลักษณะของกระบวนการเครื่องส่งสัญญาณและองค์ประกอบควบคุม final ในกรณีของการควบคุมระดับเครื่องจักรกลดิบ. การกระทำจะต้องมีคำสั่งโดยตรงเพื่อให้ระดับของเหลวที่มากขึ้นจะส่งผลให้วาล์วควบคุมเปิดเพิ่มเติมเพื่อระบายท่อเร็วขึ้น ในกรณีของเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนอัตโนมัติที่แสดงไว้ก่อนหน้านี้เราสันนิษฐานว่าสัญญาณที่เพิ่มขึ้นส่งไปยังวาล์วควบคุมส่งผลให้ไอน้ำเพิ่มขึ้นและอุณหภูมิที่สูงขึ้นดังนั้นตัวควบคุมของเราจะต้องทำหน้าที่ย้อนกลับ (เช่น เพิ่มอุณหภูมิที่วัดได้ขึ้น; ส่งผลให้สัญญาณขาออกลดลงข้อผิดพลาดคำนวณเป็น SP - PV):
หลังจากคำนวณข้อผิดพลาดแล้วคอนโทรลเลอร์จะคูณสัญญาณความผิดพลาดด้วยค่าคงที่ที่เรียกว่า gain ซึ่งถูกตั้งโปรแกรมไว้ในคอนโทรลเลอร์ ผลลัพธ์ที่ได้บวกจำนวน“ bias” กลายเป็นสัญญาณเอาต์พุตที่ส่งไปยังวาล์วเพื่อแบ่งสัดส่วน ค่า“ gain” เป็นสิ่งที่ทุกคนคุ้นเคยกับวงจรขยายสัญญาณอิเล็กทรอนิกส์: อัตราส่วนของเอาต์พุตต่ออินพุต ในกรณีนี้อัตราขยายของตัวควบคุมแบบสัดส่วนคืออัตราส่วนของการเปลี่ยนแปลงสัญญาณเอาต์พุตต่อการเปลี่ยนแปลงสัญญาณอินพุตหรือวิธีการที่ตัวควบคุมต่อการเปลี่ยนแปลงอินพุต (PV หรือ SP)
ในการให้ตัวอย่างที่เป็นตัวเลขตัวควบคุมแบบวนซ้ำที่ตั้งค่าให้มีอัตราขยาย 4 จะเปลี่ยนสัญญาณเอาต์พุต 40% หากเห็นการเปลี่ยนแปลงอินพุต 10%: อัตราส่วนของการเปลี่ยนแปลงเอาต์พุตต่อการเปลี่ยนแปลงอินพุตเป็น 4: 1 ไม่ว่าการเปลี่ยนแปลงอินพุทจะมาในรูปแบบของการปรับตั้งค่าการดริฟท์ในตัวแปรกระบวนการหรือการรวมกันของทั้งสองไม่สำคัญกับขนาดของการเปลี่ยนแปลงการส่งออก
ค่า bias ของตัวควบคุมแบบสัดส่วนเป็นเพียงค่าของเอาต์พุตเมื่อใดก็ตามที่ตัวแปรกระบวนการเกิดขึ้นจะเท่ากับ setpoint (เช่นเงื่อนไขข้อผิดพลาดศูนย์) หากไม่มีคำว่า bias ในสูตรควบคุมสัดส่วนวาล์วจะกลับสู่สภาพที่ปิดสนิท (0%) เสมอหากตัวแปรกระบวนการถึงค่าที่ตั้งไว้ คำว่า bias อนุญาตให้องค์ประกอบการควบคุม final บรรลุสถานะไม่เป็นศูนย์ที่ setpoint
หากคอนโทรลเลอร์สามารถควบคุมได้เพื่อผลประโยชน์ไม่จำกัด การตอบสนองของมันจะซ้ำกันในการควบคุม on/off นั่นคือจำนวนข้อผิดพลาดใด ๆ จะส่งผลให้สัญญาณเอาต์พุตกลายเป็น“ อิ่มตัว” ที่ 0% หรือ 100% และองค์ประกอบควบคุม final นั้นจะเปิดอย่างเต็มที่เมื่อตัวแปรกระบวนการลดลงต่ำกว่าที่ตั้งไว้และหมุน off เมื่อตัวแปรกระบวนการ เพิ่มขึ้นเหนือ setpoint ในทางกลับกันถ้าตัวควบคุมถูกตั้งค่าให้เป็นศูนย์กำไรมันจะไม่ตอบสนองอย่างสมบูรณ์ต่อการเปลี่ยนแปลงในตัวแปรกระบวนการหรือเซ็ตพอยต์วาล์วจะยึดตำแหน่งไว้ที่จุด bias ไม่ว่าจะเกิดอะไรขึ้นกับกระบวนการ
เห็นได้ชัดว่าจากนั้นเราจะต้องตั้งค่าการรับบางอย่างระหว่างใน infinity และศูนย์เพื่อให้อัลกอริทึมนี้ทำงานได้ดีกว่าการควบคุมแบบเปิด / ปิด การได้รับจำนวนคอนโทรลเลอร์นั้นขึ้นอยู่กับกระบวนการและเครื่องมืออื่น ๆ ทั้งหมดในลูปการควบคุม
หากการตั้งค่าเกนสูงเกินไปจะมีการแกว่งเมื่อ PV มาบรรจบกับค่า setpoint ใหม่:
หากการตั้งค่า gain ต่ำเกินไปการตอบสนองของกระบวนการจะเสถียรภายใต้สภาวะคงที่ แต่ค่อนข้างช้าในการตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงใน setpoint ดังแสดงในการบันทึกแนวโน้มต่อไปนี้:
คุณสมบัติที่เป็นลักษณะเฉพาะของการควบคุม proportional ที่ทวีความรุนแรงขึ้นด้วยค่าที่เพิ่มขึ้นของตัวควบคุมที่ต่ำเป็นปรากฏการณ์ที่รู้จักกันในชื่อชุดที่มีเฉพาะสัดส่วนซึ่ง PV ไม่เคยไปถึง SP อย่างเต็มที่ คำอธิบายแบบเต็มของ offset ที่มีสัดส่วนอย่างเดียวนั้นยาวเกินไปสำหรับการอภิปรายนี้และจะถูกนำเสนอในบทความถัดไป แต่อาจสรุปได้ที่นี่เพียงแค่ดึงความสนใจไปที่สมการตัวควบคุม proportional ซึ่งบอกเราว่า SP (เช่น m = b เมื่อ PV = SP) หากมีการเปลี่ยนแปลงใด ๆ ในกระบวนการที่จะต้องใช้ค่าเอาต์พุตที่แตกต่างจาก bias (b) เพื่อทำให้เสถียรของ PV ข้อผิดพลาดระหว่าง PV และ SP จะต้องพัฒนาเพื่อขับเอาท์พุทคอนโทรลเลอร์ไปยังค่าเอาต์พุตที่จำเป็น ซึ่งหมายความว่าเป็นไปได้โดยเฉพาะที่ PV จะตัดสินอย่างแม่นยำที่ค่า SP ซึ่งส่วนใหญ่แล้ว PV จะเบี่ยงเบนจาก SP เพื่อสร้างมูลค่าเอาท์พุทที่เพียงพอเพื่อรักษาเสถียรภาพของ PV และป้องกันไม่ให้ดริฟท์ ข้อผิดพลาดถาวรนี้หรือชุด, จะแย่ลงเมื่ออัตราขยายของคอนโทรลเลอร์ลดลง การเพิ่มอัตราขยายของคอนโทรลเลอร์ทำให้ชุดควบคุมนี้ลดลง แต่มีค่าใช้จ่ายในการแกว่ง
ด้วยการควบคุม proportional อย่างเดียวตัวเลือกของค่าที่ได้รับคือการประนีประนอมระหว่างการแกว่งและการตั้งค่าที่มากเกินไป การตอบสนองของตัวควบคุมแบบสัดส่วนที่ปรับได้จะแสดงไว้ที่นี่:
แง่มุมที่สับสนโดยไม่จำเป็นของการควบคุม proportional คือการมีอยู่ของสองวิธีที่สมบูรณ์เพื่อแสดงสัดส่วนของคอนโทรลเลอร์ ในสมการ proportional-only ที่แสดงก่อนหน้านี้ระดับของการกระทำตามสัดส่วนนั้นเป็นค่าเฉพาะโดยค่าคงที่ Kp ที่เรียกว่า gain อย่างไรก็ตามมีวิธีอื่นในการแสดงความไวของการกระทำ proportional และนั่นคือการระบุเปอร์เซ็นต์ของการเปลี่ยนแปลงข้อผิดพลาดที่จำเป็นเพื่อให้เอาต์พุต (m) เปลี่ยนแปลง 100% ศาสตร์นี่คือสิ่งที่ตรงกันข้ามกับ gain และมันถูกเรียกว่า proportional band(PB):
Gain เป็นตัวกำหนดเสมอเป็นค่าที่ไม่มีหน่วยในขณะที่ proportional band จะถูกระบุเป็นเปอร์เซ็นต์เสมอ ตัวอย่างเช่นค่าเกนที่ 2.5 เท่ากับค่าแบนด์ตามสัดส่วน 40% เนื่องจากข้อผิดพลาดของอินพุตไปยังคอนโทรลเลอร์นี้ต้องเปลี่ยน 40% เพื่อให้เอาต์พุตเปลี่ยนเต็ม 100%
เนื่องจากการมีอยู่ของอนุสัญญาทั้งสองนี้ตรงข้ามกันทั้งหมดเพื่อระบุการกระทำตามสัดส่วนคุณอาจเห็นคำที่เป็นสัดส่วนของสมการควบคุมที่เขียนขึ้นมาอย่างอิสระทั้งนี้ขึ้นอยู่กับว่าผู้เขียนสมมติว่ามีการใช้ gain หรือการใช้ proportional band:
คอนโทรลเลอร์อิเล็กทรอนิกส์แบบดิจิตอลที่ทันสมัยจำนวนมากอนุญาตให้ผู้ใช้เลือกหน่วยที่ต้องการใช้เพื่อการดำเนินการตามสัดส่วนได้อย่างสะดวก อย่างไรก็ตามแม้จะมีความสามารถนี้ใครก็ตามที่ได้รับมอบหมายให้ปรับค่า “ tuning” ของคอนโทรลเลอร์อาจจำเป็นต้องแปลระหว่าง gain และ proportional band โดยเฉพาะอย่างยิ่งหากมีการบันทึกค่าบางอย่างในลักษณะที่ไม่ตรงกับหน่วยควบคุมสำหรับคอนโทรลเลอร์
เมื่อคุณสื่อสารการตั้งค่าการดำเนินการตามสัดส่วนของตัวควบคุมกระบวนการคุณควรระมัดระวังในการระบุ“ gain” หรือ“ proportional band” เพื่อหลีกเลี่ยงความคลุมเครือ อย่าพูดง่ายๆว่า“ การตั้งค่า proportional คือยี่สิบ” สำหรับสิ่งนี้อาจหมายถึง:
•Proportional band = 20%; Gain = 5 . . . or . . .
•Gain = 20; Proportional band = 5%
อย่างที่คุณเห็นที่นี่ความเป็นจริงในการตอบสนองของคอนโทรลเลอร์ต่อสัญญาณรบกวน (คลื่น) ขึ้นอยู่กับว่ามันมี proportional band 20% หรือ gain 20 มาก
Proportional-only Offset
ข้อ จำกัด พื้นฐานของการควบคุมสัดส่วนเกี่ยวข้องกับการตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงใน setpoint และการเปลี่ยนแปลงในโหลดกระบวนการ
“ โหลด” ในกระบวนการควบคุมคือตัวแปรใด ๆ ที่ไม่ได้ควบคุมโดยตัวควบคุมลูปซึ่งอย่างไรก็ตามตัวแปรกระบวนการที่คอนโทรลเลอร์กำลังพยายามควบคุม
กล่าวอีกนัยหนึ่ง“ โหลด” เป็นปัจจัยใด ๆ ที่ตัวควบคุมลูปต้องชดเชยขณะที่รักษาตัวแปรกระบวนการที่ setpoint
ในระบบแลกเปลี่ยนความร้อนสมมุติของเรา อุณหภูมิของกระบวนการที่ของไหลเข้ามาเป็นตัวอย่างของการโหลด:
หากอุณหภูมิขาเข้าลดลงอย่างฉับพลันสิ่งที่เกิดขึ้นทันทีในกระบวนการนี้ก็คือการลดอุณหภูมิเต้าเสียบ (ซึ่งเป็นอุณหภูมิที่เราพยายามรักษาด้วยค่าคงที่)
มันควรจะเป็นความรู้สึกที่เข้าใจได้ง่ายว่าการเข้ามาที่เย็นกว่านั้นจะต้องใช้ความร้อนมากขึ้นในการเพิ่มอุณหภูมิให้เป็นอุณหภูมิเต้าเสียบเหมือนเดิม
หากอินพุตความร้อนยังคงเหมือนเดิม (อย่างน้อยในอนาคตอันใกล้), สิ่งที่เย็นกว่านี้ที่เข้ามาจะต้องทำให้เต้าเสียบเย็นกว่าเดิม
ดังนั้นอุณหภูมิป้อนเข้ามีผลกระทบต่ออุณหภูมิทางออกไม่ว่าเราจะชอบหรือไม่และระบบควบคุมต้องชดเชยการเปลี่ยนแปลงที่ไม่คาดฝันและไม่สามารถควบคุมได้เหล่านี้ นี่คือความแม่นยำของ “โหลด”: ภาระในระบบควบคุม
แน่นอนว่ามันเป็นหน้าที่ของผู้ควบคุมที่จะตอบโต้แนวโน้มใด ๆ สำหรับอุณหภูมิเต้าเสียบถึงการเบี่ยงเบนจากเซ็ตพอยต์ แต่ในไม่ช้าเราจะเห็นว่าสิ่งนี้ไม่สามารถทำได้อย่างสมบูรณ์แบบด้วยการควบคุม proportional เพียงอย่างเดียว
ให้เราทำ“ การทดลองทางความคิด” เพื่อแสดงปรากฏการณ์ของการตั้งค่า proportional อย่างเดียว ลองนึกภาพตัวควบคุมได้ควบคุมอุณหภูมิทางออกตรงตามที่กำหนดไว้ (PV = SP) จากนั้นอุณหภูมิป้อนเข้าลดลงและยังคงเย็นกว่าเดิม
จำได้ว่าสมการสำหรับตัวควบคุมสัดส่วนกลับทำหน้าที่เป็นดังนี้:
m = Kp (SP − PV) + b
Where,
m = Controller output
Kp = Proportional gain
SP = Setpoint
PV = Process variable
b = Bias
การแนะนำฟีดที่เย็นกว่าให้กับตัวแลกเปลี่ยนความร้อนทำให้อุณหภูมิของเต้าเสียบ (PV) เริ่มลดลง เมื่อ PV ตกลงมาคอนโทรลเลอร์จะคำนวณข้อผิดพลาดเชิงบวก (SP — PV)
ข้อผิดพลาดในเชิงบวกนี้เมื่อคูณด้วยค่า gain ของคอนโทรลเลอร์ให้ขับเอาต์พุตเป็นค่าที่มากกว่า สิ่งนี้จะเปิดวาล์วไอน้ำเพิ่มความร้อนให้กับอุปกรณ์แลกเปลี่ยน
เมื่อความร้อนเพิ่มมากขึ้นอัตราการลดลงของอุณหภูมิจะช้าลง ยิ่งปล่อย PV มากขึ้นเท่าใดวาล์วไอน้ำจะเปิดมากขึ้นจนกว่าจะมีการเพิ่มความร้อนเพิ่มเติมเข้าไปในตัวแลกเปลี่ยนความร้อนเพื่อรักษาอุณหภูมิของเต้าเสียบให้คงที่
อย่างไรก็ตามค่า PV ที่มีเสถียรภาพใหม่นี้จะน้อยกว่าค่าก่อนหน้าการเปิดตัวฟีดที่เย็นกว่า (เช่นน้อยกว่า SP) ในความเป็นจริงการกระทำอัตโนมัติของคอนโทรลเลอร์ไม่สามารถคืนค่า PV ไปเป็นค่าดั้งเดิม (SP) ได้ตราบใดที่ฟีดยังคงเย็นกว่าเดิม
เหตุผลของเรื่องนี้ก็คือจำเป็นต้องมีไอน้ำปริมาณมากเพื่อรักษาสมดุลของอาหารที่เย็นลงและวิธีเดียวที่ผู้ควบคุมสัดส่วนจะขับวาล์วไอน้ำไปยังตำแหน่งที่ใหญ่กว่านี้โดยอัตโนมัติคือถ้าเกิดข้อผิดพลาดระหว่าง PV และ SP ดังนั้นการพัฒนาอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้ระหว่าง PV และ SP เนื่องจากการโหลด (ฟีดที่เย็นกว่า)
เราอาจพิสูจน์ถึงความไม่สามารถหลีกเลี่ยงได้ของวิธีนี้อีกวิธี: ลองจินตนาการว่า PV นั้นกลับไปที่ค่า SP จริง ๆ แม้จะมีฟีดที่เย็นกว่า (ค่อนข้างเย็นกว่า) หากสิ่งนี้เกิดขึ้นวาล์วไอน้ำก็จะกลับสู่ตำแหน่งการควบคุมปริมาณเดิมเหมือนเดิมก่อนที่อุณหภูมิการป้อนจะลดลง
อย่างไรก็ตามเรารู้ว่าตำแหน่งเดิมนี้จะไม่อนุญาตให้ไอน้ำเพียงพอที่จะผ่านการแลกเปลี่ยนที่จะเอาชนะฟีดที่เย็นกว่า — ถ้าเป็นเช่นนั้น PV จะไม่ลดลงเริ่มต้นด้วย!
วาล์วเปิดเพิ่มเติมคือสิ่งที่เราต้องการเพื่อรักษาเสถียรภาพของ PV จากฟีดที่เย็นกว่า แต่วิธีเดียวที่ตัวควบคุมแบบสัดส่วนเท่านั้นสามารถบรรลุสิ่งนี้คือถ้า PV ต่ำกว่า SP จริง
ในการสรุป: วิธีเดียวที่ตัวควบคุมแบบสัดส่วนเท่านั้นสามารถสร้างค่าเอาต์พุตใหม่ (m) โดยอัตโนมัติคือถ้า PV เบี่ยงเบนจาก SP ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงโหลด (ต้องการค่าเอาต์พุตใหม่เพื่อชดเชย) บังคับให้ PV เบี่ยงเบนจาก SP
“ การทดลองทางความคิด” อื่นอาจเป็นประโยชน์ในการแสดงให้เห็นปรากฏการณ์ของการตั้งค่าแบบสัดส่วนอย่างเดียว ลองนึกภาพการสร้างระบบควบคุมการล่องเรือของคุณเองสำหรับรถยนต์ของคุณตามสมการที่มีสัดส่วนอย่างเดียว: ตำแหน่งปีกผีเสื้อของเครื่องยนต์เป็นหน้าที่ของการแยกระหว่าง PV (ความเร็วถนน) และ SP (ความเร็ว “เป้าหมาย” ที่ต้องการ)
ให้เราสมมติว่าคุณปรับค่า bias ของระบบควบคุมการล่องเรือของคุณอย่างรอบคอบเพื่อให้ได้ PV = SP บนพื้นราบด้วยความเร็ว 70 ไมล์ต่อชั่วโมง (70% สำหรับมาตรวัดความเร็วมาตรวัดความเร็ว 0 ถึง 100 ไมล์ต่อชั่วโมง) โดยเค้นที่ ตำแหน่ง 40% และ gain (K p) 2:
m = Kp (SP − PV) + b
40% = 2(70 − 70) + 40%
ลองนึกภาพตอนนี้หลังจากล่องเรืออย่างแม่นยำที่ setpoint (70% = 70 ไมล์ต่อชั่วโมง) ถนนเริ่มเอียงขึ้นเนินหลายไมล์ เห็นได้ชัดว่านี่เป็นภาระของระบบควบคุมความเร็วคงที่ เมื่อการควบคุมการล่องเรือไม่ทำงานรถยนต์จะชะลอตัวลงเนื่องจากตำแหน่งคันเร่งเดียวกัน (40%) เพียงพอที่จะรักษา setpoint (70 ไมล์ต่อชั่วโมง) บนพื้นราบไม่ได้มีกำลังมากพอที่จะคงไว้ซึ่งจุดเดียวกันบนเอียง
เมื่อมีการควบคุมการล่องเรือคันเร่งของเครื่องยนต์จะเปิดขึ้นโดยอัตโนมัติเมื่อความเร็วลดลง ด้วยความเร็ว 69 ไมล์ต่อชั่วโมงคันเร่งจะเปิดขึ้นถึง 42% ด้วยความเร็ว 68 ไมล์ต่อชั่วโมงคันเร่งจะเปิดถึง 44% ความเร็วทุกหยดที่ 1 ไมล์ต่อชั่วโมงจะส่งผลให้เค้นเพิ่มขึ้นอีก 2% เพื่อส่งกำลังไปยังล้อ
สมมติว่าความต้องการของถนนที่มีความลาดเอียงนี้ต้องการตำแหน่งคันเร่ง 50% สำหรับรถยนต์คันนี้เพื่อรักษาความเร็วคงที่ เพื่อให้ระบบควบคุมความเร็วคงที่แบบสัดส่วนเดียวของคุณส่งมอบตำแหน่งคันเร่ง 50% ที่จำเป็นความเร็วจะต้อง“ ลดลง” 5 ไมล์ต่อชั่วโมงต่ำกว่าที่ตั้งไว้:
m = Kp (SP − PV) + b
50% = 2(70 − 65) + 40%
ไม่มีวิธีอื่นใดสำหรับผู้ควบคุมที่มีสัดส่วนอย่างเดียวของคุณเพื่อให้ได้ตำแหน่งคันเร่งที่จำเป็น 50% โดยอัตโนมัตินอกเหนือจากการปล่อยให้ความเร็วลดลงต่ำกว่าที่ตั้งไว้ 5% (5 MPH)
ด้วยความจริงข้อนี้วิธีเดียวที่ระบบควบคุมความเร็วคงที่แบบสัดส่วนจะกลับสู่ความเร็วที่กำหนดได้ (70 ไมล์ต่อชั่วโมง) คือถ้าและเมื่อสภาพการโหลดเปลี่ยนแปลงเพื่อให้ตำแหน่งคันเร่งน้อยลง 40% ตราบใดที่โหลดต้องการตำแหน่งคันเร่งที่ดีกว่าค่าไบแอสความเร็วจะต้องเบี่ยงเบนจากค่าที่ตั้งไว้ที่ 70 ไมล์ต่อชั่วโมง
ข้อผิดพลาดที่จำเป็นในการพัฒนาระหว่าง PV และ SP นั้นเรียกว่าการตั้งค่าแบบสัดส่วนเท่านั้นซึ่งบางครั้งเรียกว่า droop จำนวนของการเหี่ยวเฉาขึ้นอยู่กับความรุนแรงของการเปลี่ยนแปลงของโหลดและความก้าวร้าวของคอนโทรลเลอร์ที่ตอบสนอง (นั่นคือการรับโหลดมากแค่ไหน)
คำว่า “เสียกำลังใจ” นั้นทำให้เข้าใจผิดมากเนื่องจากเป็นไปได้สำหรับข้อผิดพลาดในการพัฒนาวิธีอื่น (เช่น PV อาจสูงกว่า SP เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงโหลด!)
ลองนึกภาพสถานการณ์การเปลี่ยนภาระที่ตรงกันข้ามในกระบวนการแลกเปลี่ยนความร้อนไอน้ำของเราซึ่งอุณหภูมิป้อนเข้าที่เพิ่มขึ้นอย่างฉับพลันแทนที่จะตก หากคอนโทรลเลอร์ถูกควบคุมอย่างแม่นยำที่ setpoint ก่อนที่จะผิดพลาด ผลลัพธ์ final จะเป็นอุณหภูมิทางออกที่ตั้งอยู่ ณ จุดใดจุดหนึ่งเหนือระดับที่กำหนดไว้เพียงพอเพื่อให้ผู้ควบคุมสามารถบีบวาล์วไอน้ำให้ปิดพอที่จะหยุดการเพิ่มขึ้นของอุณหภูมิ .
o- ชุดเฉพาะสัดส่วนยังเกิดขึ้นเป็นผลมาจากการเปลี่ยนแปลงของ setpoint เราสามารถจินตนาการประเภทเดียวกันได้อย่างง่ายดายหลังจากที่ผู้ปฏิบัติงานเพิ่มขึ้นสำหรับชุดควบคุมอุณหภูมิในเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน
หลังจากเพิ่ม setpoint แล้วคอนโทรลเลอร์จะเพิ่มสัญญาณเอาต์พุตทันทีส่งไอน้ำเพิ่มไปยังอุปกรณ์แลกเปลี่ยนความร้อน
เมื่ออุณหภูมิเพิ่มสูงขึ้นอัลกอริธึมที่เป็นสัดส่วนทำให้สัญญาณเอาต์พุตลดลง เมื่ออัตราการป้อนพลังงานความร้อนโดยไอน้ำเท่ากับอัตราของพลังงานความร้อนที่นำออกจากตัวแลกเปลี่ยนความร้อนโดยอุณหภูมิของไหล (สภาวะสมดุลพลังงาน) อุณหภูมิจะหยุดเพิ่มขึ้น
อุณหภูมิความสมดุลใหม่นี้จะไม่อยู่ที่จุดกำหนดสมมติว่าอุณหภูมินั้นคงอยู่ที่จุดกำหนดก่อนที่จะเพิ่มค่าที่ตั้งของผู้ปฏิบัติงาน
เมื่ออุณหภูมิเพิ่มสูงขึ้นอัลกอริธึมที่เป็นสัดส่วนทำให้สัญญาณเอาต์พุตลดลง เมื่ออัตราการป้อนพลังงานความร้อนโดยไอน้ำเท่ากับอัตราของพลังงานความร้อนที่นำออกจากตัวแลกเปลี่ยนความร้อนโดยอุณหภูมิ (uid (สภาวะสมดุลพลังงาน) อุณหภูมิจะหยุดเพิ่มขึ้น
อุณหภูมิความสมดุลใหม่นี้จะไม่อยู่ที่จุดกำหนดสมมติว่าอุณหภูมินั้นคงอยู่ที่จุดกำหนดก่อนที่จะเพิ่มค่าที่ตั้งของผู้ปฏิบัติงาน
อุณหภูมิสมดุลใหม่นั้นไม่สามารถบรรลุค่าที่ตั้งไว้สูงกว่าที่เคยทำมาในอดีตถ้าหากข้อผิดพลาดกลับคืนสู่ศูนย์ (PV = SP) วาล์วไอน้ำจะกลับสู่ตำแหน่งเดิมซึ่งเรารู้ว่าน่าจะเป็น ไม่เพียงพอที่จะเพิ่มอุณหภูมิของอุณหภูมิที่อุ่นเป็นค่าใหม่
วิธีการที่ซับซ้อนยิ่งขึ้นสำหรับการกำจัดชุดควบคุมที่เป็นสัดส่วนเท่านั้นคือการเพิ่มแอ็คชั่นควบคุมแบบแยกส่วนลงในคอนโทรลเลอร์: วิธีหนึ่งที่ดำเนินการตามจำนวนข้อผิดพลาดระหว่าง PV และ SP และระยะเวลาที่ข้อผิดพลาดเกิดขึ้น เราเรียกโหมดนี้ว่า Integral ควบคุมหรือรีเซ็ต
Why Bias used in Proportional Controller ?
The P-Only Algorithm
คอนโทรลเลอร์ P-Only คำนวณการกระทำ CO ทุก ๆ วงเวลาตัวอย่าง T เป็น:
CO = CObias + Kc∙e(t)
ซึ่ง:
CObias = controller bias or null value
Kc = controller gain, a tuning parameter
e(t) = controller error = SP — PV
SP = set point
PV = process variable
ทำความเข้าใจกับ Bias ของคอนโทรลเลอร์
สมมติว่าอัลกอริทึมการควบคุม P-Only ที่แสดงด้านบนนั้นใช้สำหรับการควบคุมความเร็วในรถยนต์และ CO คือสัญญาณวาล์วปีกผีเสื้อที่ปรับการไหลของน้ำมันเชื้อเพลิงไปยังเครื่องยนต์
สมมติว่าความเร็ว SP คือ 70 และ PV ที่วัดได้คือ 70 (หน่วยสามารถเป็น mph หรือ kph) เนื่องจาก PV = SP ดังนั้น e (t) = 0 และอัลกอริทึมจะลดลงเป็น:
CO = CObias + Kc∙(0) = CObias
ถ้า CObias เป็นศูนย์จากนั้นเมื่อตั้งค่าจุดเท่ากับการวัดสมการข้างต้นบอกว่าสัญญาณคันเร่ง CO เป็นศูนย์เช่นกัน มันไม่สมเหตุสมผล เห็นได้ชัดว่าถ้ารถกำลังเดินทาง 70 กิโลเมตรต่อชั่วโมงก็จะมีการไหลของน้ำมันพื้นฐานบางส่วนเพื่อเครื่องยนต์
ค่าพื้นฐานของ CO นี้เรียกว่าค่าไบอัสหรือค่า Null ในตัวอย่างนี้ CObias คือการไหลของเชื้อเพลิงที่ในโหมดแมนนวลทำให้รถเดินทางด้วยความเร็วที่กำหนดไว้ที่ 70 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
คอนโทรลเลอร์ Bias P-Only (บางครั้งเรียกว่าค่า Null) ได้รับการกำหนดค่าเป็นส่วนหนึ่งของการออกแบบตัวควบคุมและยังคงได้รับการแก้ไขเมื่อตัวควบคุมถูกวางโดยอัตโนมัติ
Controller Gain, Kc
คอนโทรลเลอร์ P-Only มีข้อดีของการมีพารามิเตอร์ที่สามารถปรับหรือปรับได้เพียงพารามิเตอร์เดียวคือ Kc ซึ่งกำหนดว่า CO จะทำงานอย่างไรหรือก้าวร้าวในการตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงข้อผิดพลาดของตัวควบคุม e (t)
สำหรับค่าที่กำหนดของ e (t) ในอัลกอริทึม P-Only ด้านบนหาก Kc มีขนาดเล็กจำนวนที่เพิ่มไปยัง CObias นั้นมีขนาดเล็กและการตอบสนองของคอนโทรลเลอร์จะช้าหรือช้า หาก Kc มีขนาดใหญ่จำนวนที่เพิ่มไปยัง CObias นั้นมีขนาดใหญ่และการตอบสนองของคอนโทรลเลอร์จะรวดเร็วหรือก้าวร้าว
ดังนั้น Kc สามารถปรับหรือปรับแต่งสำหรับแต่ละกระบวนการเพื่อให้คอนโทรลเลอร์ทำงานมากขึ้นหรือน้อยลงในการทำงานเมื่อการวัดไม่ตรงกับที่กำหนดไว้
เหตุใด Offset ใน Proportional Controller
Proportional controller: ด้วยย่านความถี่สัดส่วนเอาท์พุทของคอนโทรลเลอร์จะเปลี่ยนเป็น“ proportion” เป็นข้อผิดพลาดระหว่างตัวแปรกระบวนการและ setpoint แอมพลิจูดของการเปลี่ยนแปลงสามารถปรับได้จาก 1% เป็น 999.9% ช่วงนี้อาจแตกต่างจากผู้ขายกับผู้ขาย
อ้างถึงรูปที่ 1 ด้านล่าง ตัวอย่างของเครื่องควบคุมอุณหภูมิแสดงการตั้งค่าแบนด์แบบสัดส่วน 5%
Set point = 500°
Measurement range = 0–1000°
5% PB = 5% of 1000° = 50°
100% output at 475° (2.5% of 1000°)
0% output at 525° (2.5% of 1000°)
หากตัวแปรกระบวนการเท่ากับ setpoint (500 °) แสดงว่ามีเอาต์พุต 50% เมื่ออุณหภูมิลดลงย่านสัดส่วนจะเพิ่มเอาต์พุตเป็นเส้นตรงไปที่ 100% เมื่ออุณหภูมิลดลงไปที่ 475 ° เอาท์พุทลดลงต่ำกว่า 50% เมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้นถึง 525 °
ในตัวอย่างนี้การเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิเล็กน้อยทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงในเอาต์พุต หากการตั้งค่ามีขนาดเล็กเกินไปสำหรับการเปลี่ยนแปลงกระบวนการ การแกว่งจะเกิดขึ้นและจะไม่ไปถึงจุดที่กำหนดไว้ การตั้งค่า PB ขนาดใหญ่ทำให้คอนโทรลเลอร์ทำงานช้าและไม่ตอบสนองต่อการพลิกคว่ำอย่างเพียงพอ
เนื่องจากการควบคุมตามสัดส่วนไม่ได้รวมเวลาที่มีข้อผิดพลาดอยู่จึงมีการชดเชยจาก setpoint เสมอ
โดยทั่วไปแล้วตัวควบคุมการไหลหรือแรงดันมีการตั้งค่าสัดส่วนที่มากกว่าเนื่องจากช่วงการวัดที่แคบกว่าและปฏิกิริยากระบวนการที่รวดเร็วต่อการเปลี่ยนแปลงในเอาต์พุตควบคุม
OFFSET
เมื่อใดก็ตามที่การเปลี่ยนแปลงโหลดของกระบวนการเกิดขึ้นและทำให้กระบวนการเบี่ยงเบนไปจากสภาวะคงตัวผู้ควบคุมจะตอบสนองและ จำกัด การเคลื่อนที่ของตัวแปรควบคุม
สิ่งนี้จะเกิดขึ้นและข้อผิดพลาดจะต้องพัฒนาเพราะสำหรับคอนโทรลเลอร์เอาท์พุต (CO) จะต้องมีค่าอื่นนอกเหนือจากอคติ (b) จะต้องมีข้อผิดพลาดและหากการเปลี่ยนแปลงโหลดยังคงดำเนินต่อไป ความผิดพลาด
ข้อผิดพลาดอย่างยั่งยืนนี้เนื่องจากการมีอยู่ของการเปลี่ยนแปลงโหลดกระบวนการอย่างต่อเนื่องในกระบวนการที่ควบคุมโดยตัวควบคุมที่เป็นสัดส่วนเท่านั้นจะเรียกว่าออฟเซ็ต
ระบบควบคุมอาจประสบกับการเปลี่ยนแปลงใน setpoint ซึ่งเรียกว่าการเปลี่ยนแปลง setpoint load กระบวนการที่รวมและไม่รวมกระบวนการตอบสนองแตกต่างกันไปตามการเปลี่ยนแปลง setpoint load เหล่านี้ภายใต้การควบคุมตามสัดส่วน
กระบวนการที่ไม่ได้ผสานรวมจะประสบกับการชดเชยเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงผู้นำที่กำหนดไว้ในขณะที่กระบวนการรวมจะไม่เกิดขึ้น
ตัวควบคุม Integral จะถูกใช้เพื่อลดข้อผิดพลาด offset นี้
