前言
最近在看一本2015年出版的魔術書籍 — 《A book in English》by Woody Aragon，這位聰明絕頂的西班牙魔術師曾經在台灣2016年的TMA(Taiwan Magic Convention)上表演許多原理精彩的魔術，包含手法乾淨到不行的油與水 (Oil and Water)、勝利者 (Triumph)，引發台灣魔術圈對西班牙紙牌魔術的一陣狂熱。
每個魔術師都有一套屬於自己的哲學，透過閱讀魔術師個人的著作、觀賞教學DVD能夠讓人更有感受。如果你有看過Woody的表演，會發現他的魔術流程“乾淨”到不行，我們認為“需要達成某個效果”而做的手法，在Woody的表演中幾乎無法察覺。
怎麼可能！？難道Woody真的會魔法嗎？如果Woody也只是平凡的人類，那他到底怎麼辦到的？
答案是：數學原理。
Woody 的魔術充滿了滿滿滿滿滿的數學原理，以《A book in English》這本書來說，將近3/4的魔術流程都是由數學原理達成。
我知道你現在在想什麼。「蛤！？數學原理不是魔術社團在教小朋友常見的招式嗎？數學魔術通常都很無聊耶！」
如果你是這樣想的話，那Woody會在這本書終讓你見識到：「數學原理的魔術可以看起來完全不數學」，甚至打破「數學原理的魔術就不用依靠手法」的刻板印象。Woody 在書中說到：
我們運用傳統手法和心理學等技巧，嘗試的是讓 “不可能看起來可能”。一張鈔票被燒毀後又出現在完整的檸檬裡，這本身就是不可能的。
而運用數學原理要實現的目標是 “讓可能看起來不可能”。我們有可能在觀眾洗完牌後，還能控制到自己想要的那疊牌嗎？當然是可能的，但是在觀眾眼中不是這樣！他們並不知道真正發生了什麼，也分辨不出數學原理。
- 《A book in English》簡中版，P332
我們來看一段Woody的表演：
開始對數學原理的魔術感興趣了嗎？這篇文章要介紹本書中一個有趣的數學原理應用 —永恆牌疊原理 (Permanent Deck Principle ，簡稱PDP)。礙於篇幅的關係我不會提到太多數學細節，我會分享使用此原理可以表演的兩個魔術，分別收錄在本書的 Postcards 跟 Gilbert’s Error Code 兩個程序中。
一、永恆牌疊原理 (Permanent Deck Principle) 是什麼？
直接講原理結論：
當你的牌疊順序符合此原理時，不管你做了多少次的Faro Shuffle (鴿尾式洗牌法)、Anti-Faro Shuffle (反鴿尾式洗牌法，後面會簡單說明)，牌疊的順序都不會改變！
這是一個非常強大的武器，最直接可以想到的應用就是用來預言，想想這個情境：你將事先寫好的一個牌序預言放到旁邊，接著讓觀眾用發牌來混亂牌堆，最後的結果一定會符合你當初寫下的牌序預言。
這個原理之所以可以成功，是因為In/Out Faro shuffle都可以在洗牌前，就先計算出洗完牌後每張牌的位置，至於詳細的數學原理我就不在這邊提及，有興趣的人可以參考書中的P.277 — P.278。
並不是任一張數的牌疊都可以組成永恆牌疊。第一步是要先決定牌組張數，Woody在書中的P.267中已經幫忙列好了適合的張數 (注意並非一定是這個張數，僅是Woody認為較好的張數)：
※ 7張牌 需要 3次 Faro Shuffle回歸牌序。※ 15張牌 需要 4次 Faro Shuffle回歸牌序。※ 21張牌 需要 6次 Faro Shuffle回歸牌序。※ 31張牌 需要 5次 Faro Shuffle回歸牌序。※ 45張牌 需要 12次 Faro Shuffle回歸牌序。※ 51張牌 需要 8次 Faro Shuffle回歸牌序。※ 63張牌 需要 6次 Faro Shuffle回歸牌序。※ 73張牌 需要 9次 Faro Shuffle回歸牌序。
第二步則要參考P.280 — P.281的步驟，我這邊直接舉書中例子大家照做來體驗PDP的趣味性。從撲克牌中挑出 3張Queen、3張Ace、1張Jack，按照以下順序排列：
Q Q Ace Q Ace Ace Jack這就是一組永恆牌疊，不論你對這組牌疊洗了多少次的Faro Shuffle、或是Anti Faro Shuffle (將牌發成兩疊，最後任一疊放到另一疊之上)，你會發現牌組的順序都是不會改變的。
你可能會OS：現在牌不是整個亂掉了嗎，怎麼會沒改變？放心，只要以Jack當作分界點切一次牌，你會發現所有的牌又回到同順序上。
二、對於Anti -Faro Shuffle的小補充
在PDP中你會不斷看到Faro Shuffle, Anti-Faro Shuffle，如果不了解這兩種洗牌的數學原理真的會一個頭兩個大。關於Faro Shuffle我建議你可以看這篇文章：
下方補充關於Anti-Faro Shuffle的相關知識。
Anti-Faro Shuffle
功能：將Faro Shuffle後的牌恢復成原排序的倒序，以下都用Out Faro來紀錄。前提：要使用多少張牌都可以，但因為奇數張和偶數張操作的步驟會有些不同，建議都用偶數張來實驗。(例如使用17張)舉例：A 2 3 4 5 6 -> Out Faro -> Anti Faro -> 6 5 4 3 2 AOut Faro：原先在頂牌與底牌的牌，進行Out Faro後，還是維持在頂牌與底牌。
根據Out Faro的次數，要進行的Anti-Faro次數也不相同，以下是不同的Anti-Faro操作步驟。
- Anti-Faro 1 ：Out Faro一次
步驟：將牌發成兩疊，第二疊放在第一疊之上。表演包裝：2人的poker game
- Anti-Faro 2 ：Out Faro兩次
步驟：將牌發成四疊，由最後一疊依序往回收。例如發成A B C D，接著D放到C上 -> 再一起放到B上 -> 再一起放到A上表演包裝：4人的橋牌遊戲、大老二
- Anti-Faro 3 ：Out Faro三次
步驟：有三種恢復方法1. 將牌發成兩疊，第二疊放在第一疊之上 -> 做3次2. 將牌發成兩疊，第二疊放在第一疊之上 -> 將牌發成四疊，由最後一疊依序往回收。(即Anti-Faro 1 + Anti-Faro 3)3. 將牌發成八疊，按照Z字型收牌。例如A B C DE F G H(1) 由D放到G上 -> B -> E，弄成1疊放旁邊(2) H -> C -> F -> E，弄成1疊放旁邊(1)放在(2)上
- Anti-Faro 4：Faro四次
步驟：將牌發成16疊，請參考《Mnemonica》by Juan Tamariz P.322三、程序介紹
Postcards
效果簡介：參考下方內容，擷取自書中P.290
這是一個非常有發展潛力的程序，如果你仔細想，魔術中的明信片完全可以進行客製化，例如使用你親身旅遊的照片、與某為朋友的相片、男女朋友的紀念照片…等，抽換不同的卡片元素就可以呈現不同意義的程序，你不覺得這非常實用嗎？
這個程序要求的手法程度也不高，你只需要會單純的切牌就好 (畢竟沒有人會對明信片進行Faro Shuffle吧！？)，準備好你的道具，為你的表演對象客製化只屬於他們的特別程序。
Gilbert’s Error Code
另一個使用到PDP的程序，這是一個非常 “工程師” 風格的表演方式，可以透過模擬電腦的「Error Code(錯誤代碼)」來找出觀眾的牌，參考書中P.304。
四、小結
這篇文章透過Permanent Deck Principle(PDP)讓大家能夠對Woody的作品有更多認識，在台灣Woody的作品主要是「記憶牌組」比較被大家知道，但實際上《A book in English》中還有好多效果神奇、原理也很神奇的程序在書中。
如果有這本書的人，趕緊把這本書從書架上拿下來翻翻 ; 還沒有這本書的人，如果你想要了解數學原理的魔術能夠如何發揮到極致，那這本書推薦給你。
我是朱騏，一個喜歡將專案管理知識應用在魔術學習上的魔術愛好者，如果有任何疑問、想聽的主題，歡迎留言給我 📒如果想給我一點鼓勵，請給我 1–10 個拍手；如果覺得文章對你有幫助，請給我 10–40 個拍手👏🏻你也可以追蹤我的粉絲團《Magic Ideas》，我會每周用「主題」的方式帶你回顧此部落格重要的魔術文章！最後，謝謝你的閱讀！
