首先，什麼是電腦圖學？從廣義上來說，就是由電腦產生圖形到畫面的過程所牽涉到的所有領域，但如果要比較限縮範圍的舉例：玩具總動員就是第一部完全利用CG製作的動畫長片，那你大致會有一個概念，電腦圖學可以產生像是玩具總動員那類的3D模型的動畫。
引言
那麼我們大概理解甚麼是電腦圖學之後，回到現實面，為甚麼大多數的CG的課程都會要學習OpenGL呢？這篇文章的目的是做一些電腦圖學的概論，並且一路連結到OpenGL。
先說結論，OpenGL就是一個專門處理圖形的函式庫，因此，OpenGL就是一種電腦圖學中Rendering的實現，反過來說，電腦圖學也有其他的實現方式，因此也會有其他的圖形函式庫存在，但是，在教學上，我們常用OpenGL的實作來理解電腦圖學的理論。
目錄
3D Computer Graphics
電腦圖學(Computer Graphics, CG)，雖然簡稱是CG，但這邊也不是指電繪或者是數位繪圖(Digital Painting)(我絕對不是因為誤會而去修這門課的)，其中，比較狹義的理解CG通常就是針對三維的CG，如wiki所描述，3D computer graphics production workflow falls into three basic phases:
- 3D modeling — the process of forming a computer model of an object’s shape
- Layout and CGI animation — the placement and movement of objects (models, lights etc.) within a scene
- 3D rendering — the computer calculations that, based on light placement, surface types, and other qualities, generate (rasterize the scene into) an image
簡單來說，就以3D動畫為例，其構成類似於拍攝現場，場景中會需要模型、燈光、攝影機等，但是在電腦中場景中的所有元素都是虛擬數位化的，因此模型需要建模(modeling)才可以得到，模型與燈光需要布置(Layout)在虛擬的場景中，攝影機「拍攝」場景的過程則是算繪(Rendering)。
3D Modeling
我們可以理解成「產生出3D模型的過程」，例如：人工建模、程序化建模(Procedure Modeling)以及重建(Reconstruction)等，除了模型的幾何資訊之外也包含貼圖(texture)、材質(Material)之類的資訊，總之就是把模型在三維空間中定義出來，對應的軟體像是Maya, Solidworks等。
另外，模型的表示形式也會影響如何modeling，例如：我們用人工拉出來的模型通常是網格(mesh)，用照片重建出來的模型則常會是所謂的點雲(point cloud)。無論是如何建模或是模型本身都有細分很多領域，每個領域也都是個大哉問。
建完模之後就會得到3D模型網格(mesh)，就要把這些物件、攝影機放在場景之中，或者是加入時間因素，也就是某個時間某個物件要放在場景的哪裡，事實上，這就是動畫。
Layout and CGI animation
跟modeling類似，這個領域也是有分人工做的、程式生成的從現實重建的，前者可能是人依照自己的經驗，用傳統2D動畫的知識去拉關鍵幀，中者則可能是有了關鍵幀後用電腦去內插補幀，可能是在3D補也可能像現在用AI在2D補，後者透過動作捕捉來從現實中重建動畫。
通常來說，三者會混合使用，因為我們總希望從現實演員得到動畫，並且能夠人為干涉，並且給定關鍵幀直接用程式計算中間的動作，總之，每個領域也都有許多技術。
那麼在一切都Layout完成之後我們就要利用攝影機「拍攝」場景，或者是說將場景中資訊「繪畫」到螢幕上，這就是Rendering。
3D Rendering
Rendering可能會翻譯成渲染、算繪、彩現，根據定義上算繪是比較好的翻譯，但大部分文章跟口語的習慣上會翻成渲染。
概念上來說，我們會在將在虛擬場景中的3D模型，設定好的光源、相機等各種物件，將模型「繪畫」到畫面上，最重要的是，無論在Modeling的過程當中或是調整Layout的過程中其實都會需要用到Rendering，因為人通常會在一個圖形化的介面中調整物件，也就是在調整的過程當中都需要顯示到畫面上。
因此，無論是哪個細分領域，Rendering是絕對需要的部分，而且也會簡單的碰觸到所謂的模型、燈光、布局等基本概念，因此，在教學上都會先講述Rendering的概念，而在實作上Rendering其實就是一個流水線，我們會稱之為Rendering Pipeline或是Graphics pipeline。
Graphics Pipeline
根據wiki在整個流水線中我們大致可以分成三個部分Application、Geometry、Rasterization，簡單來說就是透過這三個步驟將場景render到畫面上。
Application
簡單來說就將前面提到的布局後的結果，因為不一定所有的布局都是off-line設定好的，可能會有部分的資訊是run-time產生的，換言之，每一幀的資訊可能會動態產生變化，例如：物理計算(也就是物理引擎)。
若從執行的單位來看，這部分的計算大多數是在CPU，等將所有場景資訊更新完後就會將資料傳入GPU，進入下一個階段。(為甚麼要傳入GPU後面會解釋)。
Geometry
簡單來說，就是將場景中的模型、燈光等依據Application給的空間資訊，應用在模型、燈光上，因為這個步驟通常做的都是空間上的位移、旋轉、縮放，也就是做幾何(Geometry)上的轉換(Transformation)。
在流程上其實就是把上一個步驟從CPU來的資訊在GPU中進一步計算，在所有三維的transformation都結束後，要將結果畫到畫面上，也就是要將就要將三維的資訊轉換到二維的平面上，也就是Rasterization(光柵化)。
Rasterization
概念上來說，你可以想像我們要將三維的模型「壓扁」成二維的平面，或者我們可以說，將三維的物體投影(Project)到二維的畫面上，那在電腦中，我們要把場景中連續、精準的點、線、面用相對離散的像素表示，因為最終我們都需要顯示成pixel-based的圖片，換言之，這個步驟就是將浮點數資訊轉換到整數的2D array。
那麼在實作上又是怎麼回事呢？因為兩個步驟做的事情一定程度上都是固定的，因此為了避免重複寫類似的程式碼，就會有不同的函式庫來實作這些流程，那其中一個函式庫就是OpenGL。
OpenGL
OpenGL（英語：Open Graphics Library，譯名：開放圖形庫或者「開放式圖形庫」），總之就是一個函式庫，也有很多以此衍伸的函式庫，而針對Geometry與Rasterization的部分在OpenGL對應的就是Vertex pipeline跟Fragment pipeline。
以上圖來舉例，模型通常由一系列的頂點(Vertex)所組成，並且把她連成三角形，當然這個三角形都是使用者自己決定怎麼連，這個步驟我們可以稱做Vertex pipeline，這個步驟多半也會伴隨很多幾何(Geometry)的變換。之後的Fragment pipeline會將三角形用fragment表示以及計算每個fragment的顏色，這是因為現在大部分的圖片儲存和螢幕顯示都是用pixel來表示，因此這個步驟會包含Rasterization。
補充一下，在不正式的情況下，rasterization中的raster和pixel是差不多的，而fragment也與pixel差不多意思，不同主要是詞的來源不同，這個解釋會牽涉到其他專有名詞，為了不失焦這邊就不解釋，歡迎後續補充。
從上面的流程可以發現，有一些的名詞不知道是什麼意思，例如Vertex shader、Fragment shader、Testing以及Blending，但是可以發現整個流程都是固定的，差別是一開始輸入的Vertex以及uniform state有差，Vertex可以理解就是模型，那uniform state是什麼呢？
簡單來說，以上圖舉例，我們可以設定這個三角形的顏色要由黃綠紅所組成，因此我們可以傳顏色的資訊進入某個步驟中，事實上，OpenGL有大量常數用來設定每個步驟所需的參數，因此，你也可以想像這是一台龐大的狀態機(State Machine)，而你只需要透過OpenGL的API設定想要的參數即可，換言之就是設定一些固定的狀態(uniform state)
因此，使用OpenGL的函式多半跟一般函式庫的函式不同，並非是呼叫CPU做某件事，而是在一個已經建構好的圖形管線(Graphic pipeline)中更改參數，或者說設定狀態(State)，好處是，這變得相當容易，你不需要自己建構流程，你只需要依照給定的規則設定即可，壞處是，因為流程固定，因此較無彈性以及優化空間，我們會稱之為Fixed Function Pipeline。
與之相對的則是可程式化流程(Programmable Pipeline)，也就是將部分流程中的步驟開放給程式員自己寫，例如流程中看到的Vertex shader、Fragment shader，因此現代的OpenGL會長這個樣子。
重點是中間仍然有一個固定的流程，只是被細分成更多，而能夠從外部設定的參數也變得更多，換言之，隨著彈性變大，OpenGL也變得更複雜，但其核心依舊不變，因此，通常從教學的角度，通常會從所謂的OpenGL1.x開始教，因為你只需要懂一部份的東西就可以render出東西在畫面上。
因此，Rendering通常需要一個由Vertex定義的模型，那麼通常這樣的模型會是一個三角網格，經過上述的流水線畫到顯示裝置，其中會經過無數的轉換(Transformation)，包含在幾何空間上的轉換以及色彩的轉換，而這些轉換通常會在顯示卡中運行。
那至於為甚麼要畫三角形？這有歷史的因素，也有點像雞生蛋，蛋生雞的問題，因為現在看見的3D模型大多數都是由無數的三角面所構成，所以我們會以此為單位render，反過來說，也是因為rendering流程設計成以三角形為單位，所以模型才以此為單位定義，總之，只要會畫三角面，就可以畫出所有種類的東西。
而在Rendering的過程中我們已經知道會要進行一些Transformation，或者說要進行大量的計算，因此，我們就來談談GPU。
GPU
首先，前面有提到，電腦顯現出任何圖形都是經過一連串的計算，簡單來說，就是將一堆Vertex的資訊經過一連串的計算最後顯示到螢幕上，這樣的過程在過去是使用CPU來運算，可以想像，CPU需要逐個計算每個像素的顏色。另一方面，GPU的作法則是一口氣計算所有像素的顏色。
如上的影片所呈現的，對於rendering來說GPU明顯是更適合的解決方案，因為在整個pipeline原則上是以vertex或是pixel為單位下去跑的，每個vertex或是pixel彼此獨立互不影響，但所經過的計算的步驟是一樣的，所以我們可以把每個pixel丟下去進行平行運算。因此我大學的指導教授常常這樣跟我講
「大量簡單的運算可以打敗單一複雜的運算，屢試不爽」
這算是CG中的一個主流的發展方向，因為GPU帶來的加速是非常顯著的，在圖學中，我們會稱用GPU計算為Hardware acceleration(硬體加速)。
這邊補充說明一下GPU好了，GPU是顯示卡中負責運算的單位，其中有大量的ALU(運算單元)，你可以想像成每個ALU會負責計算一個像素的顏色，而事實上，如果你把計算的過程寫成程式碼，你就會發現它是一連串的矩陣運算，因此，你也會發現為甚麼CG領域會用到很多4x4的矩陣或是4x1的向量，因為ALU最多就是支援的4x4的矩陣運算，包含許多的Transformation。
總而言之，GPU的架構很適合拿來做大量平行簡單的運算，但你也可以說，當初就是發現rendering有這樣的特性，所以才開發出GPU。
歡迎斗內鼓勵我繼續寫相關文章！
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