‘Reasoning maps’

Insegnare il Ragionamento con l’aiuto del Computer

La mappatura di un ragionamento rende immediatamente evidente alla mente ogni passaggio; modellizzando e schematizzando il ragionamento abbiamo la possibilità di fissarlo nella sua struttura logica di base, di poterlo più agevolmente controllare logicamente per valutarne la coerenza, la consistenza, la correttezza; per controllarne la forza e la bontà.

Perché ragioniamo

Se noi avessimo un’intuizione immediata del mondo e di tutto ciò che vi accade, non avremmo bisogno di ragionare. Così, non abbiamo bisogno di ragionare per sapere se è mattina, pomeriggio o sera, ci basta guardare fuori dalla finestra, oppure l’orologio; non abbiamo bisogno di ragionare per sapere che in questo momento stiamo leggendo; non abbiamo bisogno di ragionare per sapere se in questo momento sentiamo caldo o freddo, fame o sazietà.

Purtroppo per noi ciò che possiamo conoscere con immediatezza (ciò che ci appare come evidente), è poco, e anche incerto. I nostri sensi sono limitati e non sempre attendibili. Pensiamo di vedere un bastone spezzato immerso in una bacinella e invece è solo un’illusione ottica.

Anche ciò che possiamo dire di sapere con certezza è limitato (non sappiamo tutto e, se anche lo sapessimo, non sapremmo ciò che ancora non si è realizzato) e anche questo non sempre è attendibile; i fatti non parlano da sé hanno bisogno di essere interpretati; inoltre, non sempre cogliamo subito e consapevolmente tutte le implicazioni possibili delle nostre credenze. Possiamo credere in un Dio onnipotente, onnisciente ecc. e non accorgerci che questa credenza comporta un qualche problema per la nostra credenza nel libero arbitrio.

Per vivere la nostra vita abbiamo, perciò, bisogno di qualcosa che ci permetta di estendere le nostre conoscenze, di esplicarle, di controllarle, di fare previsioni: abbiamo bisogno, cioè, di pensare, e in particolare, di “ragionare”.

Risolvere problemi

Tutti noi, continuamente, in ogni momento della nostra giornata, facciamo inferenze, e quindi in un certo senso, ragioniamo. Ragioniamo quando traiamo la conclusione che c’è qualcuno alla porta, perché hanno bussato. Ragioniamo quando tentiamo di risolvere un indovinello, o un problema di matematica casalinga (come possiamo arrivare alla fine del mese con il nostro magro stipendio?). Ragioniamo, perfino, quando andiamo a fare la spesa e compriamo gli ingredienti necessari per cucinare un certo piatto.

Tutti noi sappiamo identificare fra i tanti processi mentali di pensiero (desiderare, immaginare, fantasticare, inventare, ecc.) quelli che si riferiscono all’atto del ragionare. Eppure se io vi chiedessi, così sui due piedi, di ricostruire i il processo di ragionamento che vi ha condotto ad una certa soluzione potreste andare, come spesso avviene con i miei studenti, in crisi.

Ed è strano, perché se io vi chiedessi di risolvere un problema di ragionamento, voi capireste immediatamente a cosa mi riferisco, e quale genere di attività mentale è necessaria per risolvere questo tipo di problema.

I problemi logici

Affrontare problemi logici è un modo semplice per prendere consapevolezza di come ragioniamo e cosa facciamo quando ragioniamo: i dati sono forniti sin dall’inizio, e non devono essere cercati; la possibilità di trovare la soluzione è massima, così come la certezza che eseguendo un certo numero di inferenze si arriverà sicuramente alla soluzione.

Nella vita reale non sempre abbiamo a che fare con problemi “chiusi”, come questi, i problemi della vita reale sono il più delle volte “aperti”: i dati pertinenti e rilevanti devono essere ricercati e trovati; non c’è nessuna certezza che la soluzione ultima e definitiva possa essere trovata; no c’è nessuna certezza che esista un modo per arrivare ad una soluzione, e, infine, anche se trovata, non abbiamo sempre la certezza che sia quella “giusta”. Per adesso, però, concentriamoci sui nostri processi di ragionamento.

Provate a risolvere il seguente problema logico, e non andate avanti prima di averlo fatto:

Enunciato: In una comunità mitica la popolazione è divisa fra politici e non politici. I politici mentono sempre, i non politici dicono sempre la verità. Uno straniero incontra tre indigeni. Al primo chiede se è un politico e riceve una risposta. Il secondo asserisce che il primo ha negato di essere un politico. Il terzo sostiene che il primo è un politico.

Problema: Quanti politici ha incontrato lo straniero?

Sicuramente ci sarete riusciti in pochissimo tempo. Ma non era questa l’attività che io volevo farvi svolgere, bensì la seguente: riuscite a ricostruire tutti i passaggi del vostro ragionamento, dall’analisi dei singoli dati, attraverso le diverse inferenze, fino alla soluzione finale?

Commento

Potete essere arrivati alla soluzione anche percorrendo strade diverse, ma ciò che avrete comunque dovuto fare, è prendere in considerazione i “dati”, le informazioni fornite dall’enunciato del problema, e cercare di trarre dalle informazioni note, altre non “date” e, perciò, ignote.

Le informazioni ci parlano solo se facciamo le domande giuste, e le giuste domande ci guidano a fare le inferenze necessarie per arrivare alla soluzione. Voglio dire che se ci fossimo chiesti, per analizzare la prima informazione, se il primo abitante incontrato era o no un politico, il dato non sarebbe stato di alcuna utilità. Ogni informazione acquisita, ci è utile per procedere oltre nel nostro ragionamento, fino alla soluzione finale.

Vediamo allora come il ragionamento avrebbe potuto essere ricostruito:

Sappiamo che il primo indigeno ha risposto, ma cosa ha risposto? Non può che aver detto di non essere un politico: infatti, se è un politico avrà mentito, dunque avrà detto di non esserlo; e se non lo è, avrà detto la verità, cioè, che non lo è. E il secondo? è un politico o no? Il secondo dice, sicuramente, la verità, in quanto il primo ha veramente detto di non esserlo, quindi è un non politico. Il terzo può essere un politico, se il primo non lo è, in quanto, affermando che il primo lo è, mentirebbe; mentre sarà un non-politico, se dice la verità, ed, in questo caso, il primo lo sarebbe. Dunque, il politico è solo uno tra gli indigeni incontrati.

Tutto questo ci porta a concludere che ‘ragionare’ non è trarre inferenze, ma “trarre inferenze guidate da domande”.

Insegnare a prendere consapevolezza di come ragioniamo è un modo per allenare la nostra mente e quella dei nostri studenti alla necessità di “provare” ogni nostra affermazione, facendo riferimento a qualcosa che si conosce già, a qualcosa che crediamo o sappiamo essere vero, a qualcosa che altri ci assicurano essere vero (affidamenti). Naturalmente il grado di “verità” o di affidabilità delle nostre “conoscenze”, delle nostre credenze e dei nostri affidamenti determinerà il grado di “verità” o di affidabilità delle nostre conclusioni.

Migliorare il controllo sui nostri ragionamenti

Migliorare le nostre capacità di ragionamento è possibile e necessaria ed è un obiettivo raggiungibile in più modi non mutualmente escludentesi, ma di diversa efficacia.

Partiamo dall’assunto che possiamo esercitare un controllo su qualcosa solo se lo conosciamo, se ne conosciamo i meccanismi di funzionamento. Ne segue che, se vogliamo tenere sotto controllo e migliorare i nostri processi di ragionamento, dobbiamo cercare di capire come ragioniamo, cosa facciamo quando ragioniamo, per esempio, per risolvere un problema.

A tutti noi sarà capitato in una qualche occasione di avere ‘ragione’, ma per motivi sbagliati o che non riuscivamo a esplicitare: quel “so di avere ragione, ma non riesco a spiegarlo!”.

Ora, arrivare alla soluzione di un problema senza riuscire a spiegare perché è la soluzione giusta, potrebbe anche starci bene (in fondo, l’importante è arrivare alla soluzione, no?), tuttavia come facciamo a sapere, ad avere la certezza, che è la soluzione giusta? E se fosse solo apparentemente giusta? E, soprattutto, come facciamo a convincere gli altri che abbiamo trovato la soluzione giusta, se non sappiamo ‘motivarla’?

La buona notizia è che spesso arriviamo a soluzioni giuste pur non riuscendo a ricostruire il come ci siamo arrivati. Succede spesso, per esempio, che nelle mappe di ragionamento costruite dai miei studenti, i ragionamenti siano non corretti o incompleti (le inferenze mancanti, o fatte senza avere chiara la Regola inferenziale che pure hanno usato), ma la soluzione è corretta. È solo un caso? La nostra mente ha risorse cognitive che sfuggono al nostro controllo cosciente e non è necessario o produttivo ingabbiarle dentro “metodi” rigidi di cartesiana memoria.

E, tuttavia, dopo avere lasciato sfogo alla propria creatività, all’immaginazione, all’intuizione, alle scorciatoie cognitive di cui ogni uomo è dotato, non occorre forse controllare che si sia ben fatto, che non abbiamo preso una cantonata? Non dobbiamo assicurarci che da qualche parte non si sia commesso uno sbaglio? Ci sono situazioni in cui un errore di calcolo può decidere della nostra vita o di quella di qualcun altro. Ma (senza tirare in ballo le scelte vitali) non è dovere di ognuno di noi, nei confronti nostri, certo, ma anche nei confronti di chi ci sta attorno e può essere coinvolto (nel bene e nel male) dalle nostre scelte e dalle nostre credenze (come ci capita spesso in Democrazia) cercare di avere il controllo razionale delle nostre decisioni e di ciò in cui credere?

I vantaggi della visualizzazione

Per decenni, nel secolo scorso, si è ritenuto che il modo unico e più efficace fosse lo studio della logica formale o matematica. A partire dalla metà del secolo scorso su questo fronte le opinioni si sono diversificate soprattutto con la nuova teoria dell’argomentazione di Perelmann, gli studi di S. Toulmin sull’argomentazione e l’avvento della cosiddetta logica informale. Naturalmente niente può sostituire lo studio e la conoscenza della logica, ma esistono metodi, strategie e strumenti per supportarla.

La visualizzazione degli argomenti può fornire un supporto di questo tipo ci aiuta e sostiene nei nostri processi di ragionamento, di giudizio ponderato e di deliberazione e può fornire all’insegnante uno strumento utile per formare gli studenti al pensiero logico e rigoroso.

Nell’uso comune con “ragionamento” intendiamo sia il ‘processo mentale’ che il ‘prodotto’ di tale processo. Così, ‘facciamo’ dei ragionamenti, ma ‘li’ esaminiamo e ‘li’ valutiamo anche. Diciamo “segui il mio ragionamento”, ma anche “il tuo ragionamento fa acqua da tutte le parti”, oppure “il tuo ragionamento non mi convince”.

Chiaramente, il diagramma “ricostruisce” il ragionamento che porta dai dati alla soluzione del problema; non “descrive” il modo in cui realmente, nella nostra mente, siamo arrivati alla soluzione. Come abbiamo visto, le inferenze che facciamo seguono, spesso, le domande che ci guidano nel prendere in considerazione i dati rilevanti o pertinenti per procedere con le inferenze: è quello che gli psicologi del ragionamento chiamano “ragionamento informale”.

La mappa del ragionamento assomiglia al disegno finale dell’architetto, quello che viene presentato al cliente, senza i tentativi abortiti, le cancellature, i ripensamenti, ecc. del processo di gestazione.

L’uso di tecniche di visualizzazione dei nostri pensieri, può sostenerci (dopo una prima fase di pensiero libero, in cui inseguiamo le idee, seguiamo le associazioni, sforziamo la nostra memoria) nell’organizzare in maniera più produttiva il nostro sforzo, guidando la riflessione con domande, richieste di evidenze, affidamenti, strategie …

Alla fine di questo processo, arriva il ‘prodotto’ (il “semilavorato”: il ‘prodotto finito’ sarà il testo arricchito con tutto l’apparato retorico necessario alla comunicazione e alla persuasione): la mappa del nostro ragionamento che dovrà articolarsi e strutturarsi in modo logicamente coerente, coeso e corretto.

Schematizzare un’inferenza (premessa-premessa-conclusione; dato-regola-conclusione) ci permette di controllare i pensieri e i ragionamenti che velocemente facciamo quando pensiamo in modo riflessivo, sulla base di regole logiche intuitive o “naturali” o di principi e schemi argomentativi che è meglio conoscere, per tenere sotto controllo vigile e ‘critico’ i nostri pensieri.

La mappatura di un ragionamento rende immediatamente evidente alla mente ogni passaggio; modellizzando e schematizzando il ragionamento abbiamo la possibilità di fissarlo nella sua struttura logica di base, di poterlo più agevolmente controllare logicamente, per valutarne la coerenza, la consistenza, la correttezza; di controllarne la forza e la bontà.

La mappa elaborata al computer non è una semplice rappresentazione grafica del pensiero, infatti, la diagrammatura costringe la nostra mente a ri-pensare in modo ‘logico’, costringendoci a mostrare come ogni passaggio porti necessariamente al passo successivo, fino alla naturale logica conclusione.

Insomma, la diagrammatura del ragionamento aiutata dal computer costringe a fare chiarezza nei propri pensieri; ci permette di comunicare con chiarezza il nostro pensiero/ragionamento ad altri; permette a noi stessi di “verificare” di avere ben ragionato, e agli altri di poter “controllare” e “giudicare” il risultato e, in mancanza di obiezioni, impone loro di concedere la conclusione.

I diagrammi di ragionamento

I diagrammi di ragionamento sono una tecnica di visualizzazione spaziale della struttura di un ragionamento. Introdotti già nell’Ottocento da R. Whately, i diagrammi di ragionamento permettono di visualizzare graficamente la struttura logica di un’inferenza singola o di una catena di inferenze, vennero ripresi alla metà degli anni Cinquanta del secolo scorso da Monroe C. Beardsley, M. Scriven e altri logici informali.

Prendiamo questo problema di ragionamento:

Alonzo, Kurt, Rudolf e Willard sono quattro artisti di grande talento: un ballerino, un pittore, un cantante e uno scrittore, non necessariamente nell’ordine.

• Alonzo e Rudolf erano tra il pubblico la notte in cui il cantante debuttò sul palcoscenico del concerto.
• Sia Kurt sia lo scrittore sono stati ritratti dal vero pittore.
• Lo scrittore, la cui biografia di Willard è stata un best-seller, ha in programma di scrivere la biografia di Alonzo.
• Alonzo non sa chi sia Rudolf.

Qual è la specialità di ciascun artista?

Per risolvere questo problema logico occorrono diversi passaggi che abbiamo così ricostruito:

Come si può notare ogni inferenza fornisce una conclusione che può diventare la premessa di una nuova inferenza (ragionamento a catena), fino alla conclusione finale, la soluzione.

Cimento

Provate a risolvere questo problema logico, ma non limitatevi a trovare la soluzione, costruite la mappa del ragionamento, passaggio per passaggio, fino alla conclusione/soluzione:

Due prigionieri sono tenuti in una prigione. Una notte un misterioso visitatore appare nella loro cella e offre loro la possibilità di fuggire. È solo un’occasione perché devono prima ragionare su una decisione che determinerà la loro effettiva liberazione.

La loro cella si trova in fondo a una lunga scalinata. In cima c’è la porta esterna. Tre buste, contrassegnate con X, Y e Z, sono poste sul tavolo della cella dei detenuti. Una di esse, si dice, contiene la chiave della porta esterna, ma possono prendere solo una busta quando tentano di uscire dalla cella. Se scelgono quella sbagliata, rimarranno rinchiusi per sempre, e la possibilità non si presenterà più. È una decisione tutto o niente.

Ci sono sei indizi, dalla A alla F, per aiutarli — o per creare un rompicapo, a seconda di come la si guarda. Due sono stampati su ogni busta. C’è anche un’istruzione generale, su una carta separata, che stipula: Non più di una delle dichiarazioni su ogni busta è falsa.

Sulla busta X c’è scritto:

A. La chiave della prigione è in ottone massiccio.

B. La chiave del carcere non è in questa

busta.

Sulla busta Y c’è scritto:

C. Anche la chiave della prigione non è in questa busta.

D. La chiave del carcere è nella busta Z.

Sulla busta Z c’è scritto:

E. La chiave del carcere è d’argento massiccio.

F. La chiave del carcere non è nella busta X.

I detenuti possono guardare all’interno delle buste, se lo desiderano, prima di decidere. Hanno cinque minuti per decidere.

Decidete quale busta i detenuti devono scegliere per uscire dalla cella.

Oltre a decidere quale busta scegliere, rispondete a questa ulteriore domanda: perché la busta che avete scelto è quella giusta e perché non può essere una delle altre? (in Guida CT Cambridge p.5)

Un aiutino

Cercate prima la soluzione e solo dopo ricostruite i passaggi logici che portano necessariamente alla soluzione.

Per avere un modello da seguire vi propongo la mappa del ragionamento del problema dell’isola dei politici:

Per una visualizzazione migliore | https://www.bcisiveonline.com/map/ktd3rc/lisola-dei-mentitori/

Per risolvere il problema avrete dovuto analizzare i dati, mettere le informazioni una vicina all’altra per vedere quali ulteriori informazioni vi davano, porvi domande, fare ipotesi e fare inferenze: per esempio, l’enunciato B e l’enunciato F affermano sostanzialmente la stessa cosa, che la chiave non è nella busta X; in quanto affermano la stessa cosa, possono essere entrambe vere o entrambe false; possono essere entrambe false? No, non possono essere entrambe false, perché le altre due asserzioni delle loro buste si contraddicono e solo una delle due affermazioni per busta può essere falsa (quindi, se entrambe le affermazioni B ed F fossero false le altre due, contraddittorie dovrebbero essere entrambe vere, ed è impossibile), dunque B ed F sono vere, e la chiave non è nella busta X.

Le mappe argomentative. Il libro

Conclusione

Abituare gli studenti a costruire mappe di ragionamento è un’ottima palestra per allenarli a ricostruire i propri ragionamenti, a controllarne i diversi passaggi e la tenuta complessiva: li abitua a “giustificare” ogni conclusione trovata, facendo riferimento alle premesse sulla cui base la conclusione è stata stabilita. In questo modo, gradualmente, imparano a ricostruire e controllare e valutare anche i ragionamenti altrui.