Funzioni, modelli e il “butterfly effect”
Può, il batter d’ali di una farfalla in Brasile, provocare un tornado in Texas?
- E. Lorenz
Forse è colpa delle letture giovanili (Asimov, la trilogia della fondazione e la psicostoria hanno sicuramente avuto un ruolo) ma sono stato da sempre affascinato dai modelli, dalla possibilità di utilizzare concetti matematici per spiegare le relazioni causa-effetto, tra variabili indipendenti e variabili dipendenti, per isolare e tenere sotto controllo per quanto possibile le variabili esterne (situazione politica, ciclo economico, concorrenti) che impattano sugli scenari in cui operiamo e che determinano il clima di incertezza in cui le aziende e gli operatori economici in genere si trovano a operare.
Mi sono appassionato ai frattali di Mandelbrot (La formula della bellezza, Benoit Mandelbrot), alla rocambolesca storia durata 350 anni della dimostrazione della congettura di Fermat (L’ultimo teorema di Fermat, S. Singh) e alle strane relazioni che si possono trovare nell’opera di menti geniali che hanno agito in campi e discipline molto diverse tra loro (Goedel, Escher, Bach: un’eterna ghirlanda brillante, Douglas Hofstaedter)
Credo nella potenza e nella immediatezza del linguaggio matematico per sintetizzare in modo semplice relazioni anche molto complesse. E credo che le cose siano concatenate, che ogni fatto che osserviamo è al tempo stesso effetto e causa di altri fatti.
La frase di E. Lorenz citata all’inizio fa riferimento a studi che sono stati condotti nei primi anni 60 del secolo scorso e che sembravano dimostrare quanto l’evoluzione di sistemi complessi come quello del clima potesse essere condizionata anche da piccole variazioni di elementi apparentemente insignificanti. Questi studi utilizzati anche per modellizzare il comportamento dei mercati azionari arrivano a teorizzare l’inaffidabilità dei modelli previsionali se non entro limiti di tempo molto contenuti a causa della necessità di trascurare alcune informazioni sulle condizioni iniziali del sistema che si sta modellizzando.
Molto deprimente se pensiamo che per definizione quello aziendale è un sistema caotico, nel quale le variabili potenzialmente in grado di influenzare i risultati sono tantissime. Ma ciò non significa che un modello sia inutile. Quale sarebbe l’alternativa?
Da sempre consultiamo le previsioni del tempo ben sapendo che la loro affidabilità non è garantita. Ma nonostante questo prendiamo decisioni anche importanti sulla base di quelle informazioni perché un modello, per quanto non affidabile al 100%, è sempre meglio di nessun modello, e di lasciare che sia il caso (che pure ha un ruolo nell’equazione) a guidare il tutto.
Usare un modello per interpretare la realtà che ci troviamo di fronte è importante. A patto di essere consapevoli che un modello è necessariamente una semplificazione, e quindi ha dei limiti.
Per questo se vogliamo migliorare la performance serve la consapevolezza che questa è il risultato di una serie di elementi. L’arte di combinarli, di trovare le giuste dosi e le necessarie sinergie tra gli stessi è quello che ci mettiamo noi come un grande chef sa interpretare in modo unico e inimitabile una ricetta che teoricamente tutti sono in grado di leggere.
