古典機率、相對次數機率與主觀機率
「統計思維」是現代行銷人或資料科學初學者應有的基礎思維之一。基本上，統計思維的背後，又以數學的「機率分佈」為骨幹，然而沒有學過或者不懂機率的人，經常對機率分佈的種類與定義一知半解，結果就造成在日常生活中的一些嚴重謬誤出現。
很多人在國中和高中時代，都學過機率，但如果生活中不常用，現在這些知識大概也都還給了老師。現在我們就來重拾一下記憶。基本上，一般教科書都將機率分成三大類：古典機率（Classical Probability）、相對次數機率（Relative Frequency Probability）與主觀機率（Subjective Probability）。
首先，先來談談「古典機率」。假設A為拋銅板出現正面的事件，拋一次銅板，出現正面的機率為：
PA=1/2=0.5這個機率為理論上、數學上的機率，之所以稱為理論上、數學上，是因為我們假定這個銅板是一枚沒有瑕疵的銅板，而拋銅板的結果則是一個隨機實驗（亦即不知道結果為何，可能是正面，也可能是反面），正、反面彼此互斥（不是正面就是反面，而正面、反面也不會同時出現。
接著，再來看看「相對次數機率」。一樣以拋銅板為例，假設A為拋銅板出現正面的事件，當連續、重複拋銅板10次後，發現正面的次數為6次，所以出現正面的機率為：
PA=6/10=0.6而當連續、重複拋銅板100次後，發現正面的次數為56次，所以出現正面的機率為：
PA=56/100=0.56而當連續、重複拋銅板1,000次後，發現正面的次數為506次，所以出現正面的機率為：
PA=506/1000=0.506因此，相對次數機率為出現該事件的次數隨機實驗的總次數。
不知道，大家有沒有注意到，當相對次數機率中的連續、重複次數越多，相對次數機率會越來越接近古典機率，如圖1所示。
這裡，正是統計學中所謂的的「大數法則（Law of Large Number）」。
至於「主觀機率」，顧名思義，指的是該機率取決於人們主觀相信的程度。舉例來說，參加這次高普考，依照目前準備的情況來看，我認為自己不是考上，就是落榜，機會是一半一半？我故意把十數萬人競爭的一千多個錄取名額（錄取率3.7%）解釋成50%，就您來看，我是樂觀還是傻呢？還是我只是藉此纾解一下自己的壓力？
最後，打開中央氣象局的網站，發現預報明天公司附近下雨的機率是30%，這30%代表的意義為何？而您個人覺得，明天下雨的機率又會是多少？要不要帶傘呢？
作者：羅凱揚（台科大企管系博士）、蘇宇暉（台科大管研所博士候選人）
繪圖者：彭煖蘋
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