統計學簡史

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Marketingdatascience

9 min readApr 27, 2020

早在西元前兩、三千年的埃及與中國，就已經開始有了統計學的身影，當時的政府（宮廷、朝廷）對全國人口展開調查。而到了西元前四三五年，羅馬開始有了定期人口普查的出現。

十六、十七世紀，歐洲重商主義開始盛行，此時，有系統、有計畫的記錄各種與國家相關的土地、人口、資源、財富、稅務…等資料，變得非常重要。而從十七世紀末開始到十九世紀，出現了統計學的三大學派，政治算術學派、國勢學派（又稱記述學派）與數理統計學派（簡稱數理學派）。

1.政治算術學派：

政治算術學派運用科學的方法，分析政治經濟現象。有政治經濟學之父之稱的英國經濟學家威廉‧佩蒂（William Petty, 1623–1687）於1690年出版了「政治算術（Political Arithmetic）」一書，對英、法、荷的經濟進行比較分析。

2.國勢學派（又稱記述學派）：

國勢學派提出「統計學」一詞。德國哥廷根大學教授哥特費里德·阿亨瓦爾（Gottfried Achenwall, 1719–1772）於1749年的出版著作中，正式使用統計學（德文Statistik）一詞。統計學的英語（statistics），源自於拉丁語的國會（statisticum collegium）以及義大利語國民或政治家（statista）。您可以從中看到State的字根，代表對國家資料進行分析的學問，也就是「研究國家的科學」。

3.數理統計學派（簡稱數理學派）：

數理統計學派將數學工具大量運用到統計學中，讓統計學的理論更加豐富。到了十九世紀，比利時數學家凱特勒（Adolphe Quetelet, 1796 -1874）將機率論引入統計學，讓統計方法有了重大的突破，並且將統計學的應用領域，擴大到自然與社會的範疇。

此外，由於機率論在統計學扮演非常重要的角色，以下簡述機率論的發展。

十七世紀時，法國盛行擲骰子的賭博，巴斯卡（Blaise Pascal, 1623–1662）（巴斯卡三角型）與費馬（Pierre de Fermat, 1623–1626）（費馬定理）就在這樣的氛圍下，奠定了古典機率理論的基礎。

到了十七世紀末期，瑞士的數學家伯努力（Jacob Bernoulli, 1655–1705）提出了「大數法則」，法國數學家拉普拉斯（Pierre-Simon Laplace, 1749–1827）也出版了《機率的分析理論》一書，完善了古典機率論。

到了十八世紀之後，機率論開始大放光彩，不但有英國數學家貝葉斯（Thomas Bayes, 1701–1761）提出「貝氏定理」，德國數學家高斯（Carl Friedrich Gauss, 1777–1855）提出「高斯分布，又稱常態分佈」。

還有十九世紀時，法國數學家卜瓦松（Simeon D. Poisson, 1781–1840）提出「卜瓦松分布」，俄國數學家馬可夫（Andrey Andreyevich Markov, 1856–1922）提出了「馬可夫過程」。

前面提到，凱特勒（Adolphe Quetelet）將機率論引入統計學，開啟了數理統計學的先河，而數理統計學又可區分成敘述性統計（descriptive statistics）與推論性統計（inferential statistics）兩大部分。

十九世紀末，英國博物學家高爾頓（Francis Galton, 1822–1911）提出相關與迴歸。二十世紀初英國數學家皮爾森（Karl Pearson, 1857–1936）提出複相關與卡方檢定，敘述性統計慢慢趨於大成。

推論性統計則運用機率論，發展抽樣調查，企圖運用少部分的資料，來推論出資料的大部分樣貌與規則。二十世紀時，英國統計學家戈斯特（William Sealy Gosset, 1876–1937）提出t檢定（Student’s t-test），或是英國統計學家費雪（Ronald Aylmer Fisher, 1890–1962）提出了實驗設計、變異數分析、最大概似估計等。波蘭統計學家尼曼(Jerzy Spława-Neyman;1894–1981) 發明了區間估計與假設檢定。也就在這些人的共同努力下，統計學也變得更加成熟。

到了二十一世紀，隨著大數據分析與資料科學的興起，統計學所扮演的角色變得更加重要。

羅凱揚（台科大企管系博士）、蘇宇暉（台科大管研所博士候選人）

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