能幫您抽絲剝繭的統計工具－多變量統計模式
在統計學中，研究「單一變數」或是同時研究兩個變數之間的關係，是最初階的分析方法，而如果同時研究兩個以上的變數（通常是一個自變數，以及兩個或兩個以上的依變數）就是俗稱的多變量統計。
舉例來說，在現實環境中，我們所關心的某種現象，往往不只跟一個變數有關。像是影響5G手機銷售績效的變數，不只是手機本身的功能屬性而已，可能還與電信公司的搭配策略、基地台建置數量、顧客可支配所得等因素具有密切關係，因此多變量分析應該對實際的行銷研究工作，較有幫助。
根據周文賢教授在《多變量統計分析》一書中的歸納，多變量統計分析架構如圖1所示。
資料來源：周文賢，多變量統計分析SAS/STAT使用方法，智勝文化。
周文賢教授將多變量統計分成三大類：函數關係模式(Functional Relation Model)、相依關係模式(Interdependence Relation Model)、系統關係模式(System Relation Model)。
其中，函數關係模式又依反應變量的不同，區分為「分析性反應變量統計模式」與「分類性反應變量統計模式」。
分析性反應變量統計模式，包括迴歸分析(Regression Analysis)、單因子變異數分析(1-Way ANOVA)、雙因子變異數分析(2-Way ANOVA)、單因子共變數分析(1-Way ANCOVA)、單因子多變量變異數分析(1-Way MANOVA)、一般線性模式(GLM，General Linear Model)等六種。至於分類性反應變量統計模式則包括：鑑別分析(Discriminate Analysis)、類別資料分析(Categorical Data Analysis)等兩種。
相依關係模式則依構面減縮對象的不同，分成「變數相依關係統計模式」與「個案相依關係統計模式」。
其中，變數相依關統計模式包括：主成份分析(Principal Component Analysis)、正典相關分析(CANCORR, CANonical CORRelation Analysis)、因素分析(Factor Analysis)等。另外，個案相依關係統計模式則有，集群分析(Cluster Analysis)和多元尺度分析(Multidimensional Scaling Analysis)等。
至於系統關係模式，主要在探討變數之間是否存在因果關係，內容包括遞歸系統的路徑分析(Path Analysis)，以及聯立系統的線性結構關係模式(LISREL, Linear Structure Relation)。
有人形容，消費者的行為有時像是一團「迷霧」，藉由統計分析，讓行銷人得以抽絲剝繭，可以逐步釐清其中的關係。有別於傳統統計方法所注重的「參數估計」和「假設檢定」。多變量分析主要透過分析擁有多個變數的資料，同時探討變數和變數彼此之間的關聯性，或者用以釐清資料的結構。
舉例來說，在系統關係模式中的「路徑分析」主要在於探析變數間的因果關係(causal relationship)，通常以兩變數之相關係數來衡量其相關程度，但相關係數並無法說明變數間的因果關係。例如：研究者懷疑貧民窟的居民收入與犯罪率之間有正相關，然而在未做路徑分析之前，就不能斷言居民收入是犯罪率高的原因。「多變量統計模式」無論是在社會學或是行銷研究裡，都是一項非常重要的統計工具，值得每位行銷研究者好好學習。
作者：蘇宇暉（台科大管研所博士候選人）、羅凱揚（台科大企管系博士）
繪圖者：彭煖蘋
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