La magia del dodicesimo cammello

Recentemente, in un video su Facebook, mi sono imbattuto in una vecchia storiella, quella di un cammelliere che possiede 11 cammelli, che alla sua morte lascia in eredità ai suoi tre figli, indicando nel testamento che al primo figlio devolve metà (1/2) dei cammelli, al secondo un quarto (1/4) dei cammelli, e al terzo un sesto (1/6) dei cammelli.

Ovviamente, i fratelli iniziano a litigare, perché la metà di 11 cammelli (11/2) sono 5,5 cammelli, cioè 5 cammelli più mezzo cammello (5+1/2), e siccome non è pratico tagliare un cammello a metà, il primo fratello chiede di riceverne 6 di cammelli. I suoi due fratelli però obiettano: dal momento che ha già la fortuna di ricevere il maggior numero di cammelli, semmai dovrà accontentarsi di 5 soli cammelli. Per farla breve, la discussione si fa molto animata, fino a quando un tizio di passaggio, che si accorge della baruffa in atto, si fa spiegare la situazione. Nessuno sa che il tizio in questione è un matematico in incognito, in vacanza su un cammello. Dopo aver riflettuto un momento alla questione, propone ai tre fratelli di risolvere il problema nel modo seguente.

Fa dono ai 3 fratelli del suo cammello. In questo modo, l’asse ereditario diventa di 12 cammelli. Quindi, essendo 12 divisibile per 2, senza dover tagliare a metà un cammello, il primo fratello riceve una quota di 6 cammelli (12/2=6). Ma 12 è anche divisibile per 4, così il secondo fratello riceve una quota di 3 cammelli (12/4=3). Infine, essendo 12 anche divisibile per 6, il terzo fratello riceve una quota di 2 cammelli (12/2=6). Ma non è finita qui: dal momento che 6+3+2=11, i fratelli offrono al matematico il cammello restante, che può così riprendere la sua passeggiata “a cammello” nel deserto.

Alcuni usano questa curiosa (e per certi versi sorprendente) storiella per affermare che con il dono del cammello il tizio di passaggio “sblocca la giustizia inceppata dall’avidità”, riavendo indietro alla fine non solo il suo cammello, ma anche la gratitudine dei tre fratelli. Ma è davvero così?

Innanzitutto, bisogna osservare che l’origine del problema non sta tanto nell’avidità dei tre fratelli. Loro semplicemente cercano di dividersi i cammelli secondo giustizia, e questo nelle loro menti significa: secondo la volontà del loro padre, cioè secondo le quote di divisione da lui stabilite. Se…