感性是一個無理數
14 世紀義大利的文藝復興終結了歐洲從羅馬帝國滅亡開始的黑暗時代，它以人類（而非神）的視角探討科學、文化、藝術。從此人類自己（而不是神賦予的）擁有了理性與感性。
17–18 世紀的啟蒙運動強調理性、知識、科學、技術、機械化。為了反撲這種潮流，19 世紀開始的浪漫主義則強調感性、個人、英雄、純潔、孩童、自然，包括藝術、文學、音樂、哲學等。
理性是人類有效思考、追求真理的基礎，無理則會被別人唾棄。但是感性無法用理性解釋，只能用感官感覺：「你不能用重力來解釋人們為何墜入愛河」（愛因斯坦）。
「理性與感性」描述理性、穩重而不善表達感情的姊姊艾琳諾，以及感性、天真而滿懷熱情的妹妹瑪麗安在理性與感性的糾結中掙扎的愛情故事。
歐陸理性主義的代表笛卡兒主張我們對每一件事情都要進行懷疑，而不能信任我們的感官，亦即理性（先驗）比感性（後驗）更可靠。例如：做夢時，我們以為自己身在一個真實的世界中，其實這隻只是幻覺而已。他唯一不能懷疑的是他自己正在懷疑，亦即「我思故我在」。
他的「方法論」說「除了清楚明白的觀念外，絕不接受其他任何東西。必須將每個問題分成若干個簡單的部分來處理。思想必須從簡單到複雜。我們應該時常進行徹底的檢查，確保沒有遺漏任何東西」。
他發明解析幾何-用笛卡兒（直角）座標的數值來研究幾何圖形。他在 1649 年接受瑞典克莉絲汀娜女皇的邀請，從法國出發去這個「熊、冰雪與岩石的土地」講學。不幸他在一年後死於肺炎，享年 54 歲。
那麼笛卡兒是一個只有理性而沒有感性的人-就像「小王子」說的「有ㄧ個人從未聞過ㄧ朵花、看過ㄧ顆星星、愛過ㄧ個人，他除了數數目以外沒有做過任何ㄧ件事，他說他是ㄧ個很嚴肅的人，但是他只是ㄧ個蘑菇」一樣嗎？
據說他在死前曾寫一封信給女皇，上面寫著一個小小的公式：r = a(1 – sinθ）。女皇看了以後破涕為笑，原來這個函數的圖形是一個愛心。其中三角函數的 sin 是正弦（直角三角中，對邊與斜邊的比值），θ 是角度。笛卡兒畢竟也是有感性的，雖然他終身未娶。
有趣的是在 0° ≤ θ ≤ 90° 之下，只有當 θ 等於 0°、30°、90° 時，sinθ 才是有理數（0、0.5、1），其餘的角度都是無理數。你可以說在大多數的情形下，愛心是一個無理數。
「要與ㄧ個男人快樂相處，你必須要了解他多ㄧ點，但是要愛他少ㄧ點；要與ㄧ個女人快樂相處，你必須要愛她多ㄧ點，但是要了解她少ㄧ點 」（Helen Rowland）。「伸手探去，才發現它又失去蹤影。想要追尋的到底在那裡」（「快樂是個什麼東西」）。愛是個什麼東西？愛是個無理的東西。
「杜蘭朵公主」第二個謎題「有一樣東西像火一樣旺。它有一個聲音，聽了會使人顫抖」的答案是「熱情」，第三個謎題「你點燃了冰塊，但是回報你的是更多的冰塊」的答案是「杜蘭朵」。為什麼既像火又像冰塊？你可以說「熱情」是一個無理數。
「美麗的事物是永恆的喜悅」（濟慈）：米洛的維納斯是愛與美的女神，其身體以肚臍為界分為上下兩個部分，比例正好是 1: 1.618，稱為「黃金分割」。埃及金字塔的高與底的比率、音樂的和弦也都是黃金分割-一個無理數。「愛不是用眼睛，而是用心看的。因此小愛神是盲目的」（莎士比亞：「仲夏夜之夢」）。你可以說美是一個無理數。
你無法用理性解釋少女的美：「娉娉裊裊十三餘，豆蔻梢頭二月初。春風十里揚州路，卷上珠簾總不如」（杜牧），因為「最美好的事物是看不到也摸不到的，只能用心感覺」(海倫凱勒)。愛與美是世間最美好的事物，也是最無理的。
二戰時領導美國製造原子彈的歐本海默會寫詩，英國的狄拉克聽到以後不以為然的說：「我無法了解為何有人能同時做兩件相反的事：科學是用大家聽得懂的話說出大家以前不知道的事，詩是用大家聽不懂的話說出大家都知道的事」。科學是有理的，詩是無理的，它們並非不相容的。
以前認為無理數是無理的，現在認為無理數是有理的。「美即真，真即美」（濟慈），理性與感性並非不相容的。
感性是一個無理數。
