確率に関する有名な話題ですが、３０人のクラスの中に、誕生日の同じ人が少なくとも１組いる確率は、どれくらいでしょう？
３０人すべてが違う誕生日である確率は、
１人目は、どの日でも良いので、３６５分の３６５
２人目は、１人目と違う日であれば良いので、３６５分の３６４
３人目は、前の２人と違う日であれば良いので、３６５分の３６３
・・・
３０人目は、これまでの全員と違う日なので、３６５分の３３６
これらを掛け合わせると、約０．２９３７となります。３０％くらい、ということですね。
よって、３０人のクラスでは、７０％くらいの確率で、誕生日の同じ人がいることになります。
ただし、これは、自分と同じ誕生日の人がいる確率、ではないことに注意しましょう。
さて、「番狂わせ」という言葉を知っていますか？
簡単にいうと、予想を裏切る結果になることです。スポーツで、弱い方のチームが強い方のチームに勝ったときなどに、よく使われますね。
その中でも、特にその度合いの強いものを、「大番狂わせ」といったりします。
一方が９割方勝つだろう、という試合が８試合あったとします。これくらいなら、弱い方が勝てば、大番狂わせといえるでしょう。
８試合すべてで強い方が勝つ確率は、（１０分の９）の９乗で求められ、およそ０．４３となります。つまり、４３％くらいです。
よって、８試合のうち、大番狂わせが起こる確率は、５７％ほどあることになります。５０％を超えているので、大番狂わせは普通に起こる、ということです。
８割の勝率で逆転されることを、番狂わせとしましょう。
先ほどと同様に計算すると、８試合で番狂わせが起こる確率は、なんと、８３％もあることがわかります。
もはや、番狂わせでも何でもないですね。すべて順当勝ちする方が、番狂わせともいえてしまうくらいです。
何の計算をしているのか、なぜ８試合なのか、というと、Ｗ杯のグループリーグが８組あるから（予想通りでしょうか）です。
グループリーグで、番狂わせ（サッカー好きには、ジャイアントキリング）が起こる確率を計算してみたわけです（実際は、引き分けもあったりしますが）。数学的には、２つ、３つくらいのグループでは、波乱が起きることでしょう。
あわよくば、日本代表（弱者の側なのです）に、ジャイアントキリングを起こしてもらいたいものです。
最後に問題です。
グループリーグの後には、決勝トーナメントが行われますが、グループリーグと違い、ここでは、番狂わせはほとんど起こりません。
その理由は、なぜでしょう？
サッカーを知らなくても、考えればわかるはず。
