Centro de Pressão

Na figura abaixo é mostrado um perfil aerodinâmico que sobre a ação do ar ao uma velocidade V∞ e ângulo α em relação à linha média. Em uma postagem antiga, foi apresentado que:

A pressão e a tensão de cisalhamento na superfície superior são denotados por pu e τu, tanto pu quanto τu são funções de su. Da mesma forma, pl e τl são as quantidades correspondentes na superfície inferior e são funções de sl. Em um determinado ponto, a pressão é normal à superfície e é orientado a um ângulo θ em relação à perpendicular; tensão de cisalhamento é tangencial para a superfície e é orientado no mesmo ângulo θ em relação à horizontal.

Com isso, considerando uma área de superfície elementar dS deste cilindro, onde dS. As contribuições que podem ser geradas são a força normal total N’ e a força axial total A’ .

Após fazer o equilíbrio de forças e aplicar integrações para todos os pontos do perfil, obtêm-se os seguintes valores para N’ e A’.

Da mesma forma das forças, temos o momento M’ que é gerado pela pressão e cisalhamento e obtemos:

A partir das equações de N’ e A’, vemos que as forças normal e axial no corpo são devido às cargas distribuídas impostas pelas distribuições de pressão e tensão de cisalhamento. Além disso, essas cargas distribuídas geram um momento sobre o bordo de ataque M’.

Como apresentado na postagem antiga, se a força aerodinâmica é especificada em termos de uma única força resultante(R), de componentes N e A, então a força resultante deve ser localizada no corpo de forma que ela produza o mesmo efeito que as cargas distribuídas. Logo, definindo Xcp como o ponto no eixo x que ela deve ser localizada, então devemos ter a equação:

Xcp é definido como o centro de pressão. É o local onde a resultante de uma carga distribuída efetivamente atua sobre o corpo. Se os momentos foram tomados sobre o centro de pressão, o efeito integrado de as cargas distribuídas seriam zero. Portanto, uma definição alternativa do centro de
pressão é aquele ponto do corpo sobre o qual o momento aerodinâmico é zero. Nos casos em que o ângulo de ataque do corpo é pequeno, obtem-se:

Examinando as equações do Xcp. Como N′ e L′ diminuem, xcp aumenta. Conforme as forças se aproximam de zero, o centro de pressão se move para o infinito. Por esta razão, o centro de pressão nem sempre é um conceito conveniente em aerodinâmica. No entanto, isso não é problema. Para definir o sistema de força e momento devido a uma carga distribuída em um corpo, a força resultante pode ser colocada em qualquer ponto do corpo, desde que o valor do momento sobre aquele ponto também seja dado.

Um lugar coveniente de analisar é o ponto a um quarto da corda. Se aplicarmos o momento resultante em torno desse ponto obtemos:

Simplificando a expressão, obtemos:

Da expressão vemos que para valores pequenos de (cm,c/4)/(cl) o valor de Xcp/c é próximo de 1/4.

Na realidade, o ponto de centro aerodinâmico, geralmente, é próximo de um quarto da corda, mas saber o ponto exato é necessário para obter informações mais complexas e exatas a partir do ponto.