Grandezas de Fluxos para uma Superfície de Fluido
Nesse post trabalharemos nas definições de algumas grandezas de fluxo para uma superfície de fluido. Para isso, utilizaremos o seguinte volume de controle finito:
Nesse volume de controle temos uma área infinitesimal dA, com normal unitária n e um fluido que cruza essa superfície com uma velocidade V. Por essa área passará um fluido no intervalo de tempo infinitesimal dt.
Fluxo Volumétrico
Nesse intervalo de tempo, a distância percorrida é dada por:
O volume que cruza a área dA é dado por:
Com isso, pode-se definir a primeira grandeza, que é o fluxo volumétrico. Essa grandeza é o volume de fluido que cruza a superfície dA por unidade de tempo.
Para uma região finita, obtém-se o fluxo volumétrico para essa região realizando uma integral de área sobre o quantidade dQ de fluido.
Fluxo de Massa
Agora trabalharemos com a massa de fluido que cruza a superfície dA no intervalo de tempo dt.
A distância percorrida pela massa de fluido é dada por:
A massa que cruza a área dA é dada por:
Já que estamos usando um medidas infinitesimais, a densidade do fluido não varia para um infinitésimo de segundo do movimento do fluido, por isso basta multiplicar pelo volume deslocado de fluido.
Com isso, pode-se definir a segunda grandeza, que é o fluxo de massa ou vazão. Essa grandeza é a massa de fluido que cruza a superfície dA por unidade de tempo.
Para uma região finita, obtém-se o fluxo de massa para essa região realizando uma integral de área sobre o quantidade:
Fluxo de Energia
Agora trabalharemos com a energia que cruza a superfície dA no intervalo de tempo dt. O tipo de energia é genérico, logo ela pode ser as energias cinética, potencial, interna, total ou qualquer outra forma de energia que possa atravessar o fluxo.
Assim como nos casos anteriores, a distância percorrida pela massa de fluido é dada por:
Definindo uma energia por unidade de volume e, temos que a energia que cruza a área dA é dada por:
A quantidade infinitesimal de fluxo de energia que cruza a área dA é dada por:
Para uma região finita, obtém-se o fluxo de energia para essa região realizando uma integral de área sobre o quantidade:
Fluxo de Quantidade de Movimento
Agora trabalharemos com a quantidade de movimento(QDM) que cruza a superfície dA no intervalo de tempo dt. O fluxo de QDM é um pouco diferente das outras grandezas, pois seu fluxo é vetorial, o que é diferente do que foi mostrado para o volume, massa e energia.
Assim como nos casos anteriores, a distância percorrida pela massa de fluido é dada por:
A definição da QDM mássica é nada mais do que a própria velocidade do fluido. Logo, o infinitésimo de QDM é dado por:
A quantidade infinitesimal de fluxo de QDM que cruza a área dA é dada por:
Para uma região finita, obtém-se o fluxo de QDM para essa região realizando uma integral de área sobre o quantidade:
