Variáveis Fundamentais da Aerodinâmica

Um dos pre-requisitos para compreender os conceitos presentes na aerodinâmica é o vocabulário usado para descrever conceitos e fenômenos. Pressão, densidade, temperatura e fluxo de velocidade são as palavras mais utilizadas e variáveis importantes para todo fenômeno aerodinâmico.

Pressão

Considere uma superfície imersa em um flúido. A superfície pode ser sólida ou real, como a parede de um duto. Geralmente a superfície é uma superfície livre que imaginamos desenhando em algum lugar no meio do fluido.

A pressão é a foça normal por unidade de área exercida em uma superfície devido à taxa de mudança de tempo no momento das moléculas de gás, que estão em constante movimento, que pressionam a superfície.

É importante notar que, embora a pressão seja definida como força por unidade de área, não há necessidade que uma superfície de tamanho fixo. Na verdade, a pressão é geralmente definida em um ponto no fluido ou em um ponto na superfície sólida e pode variar de um ponto a outro.

Para notar isso claramente, considere um ponto J em um volume de fluido. Tome:

dA: elemento de área de J

dF: força dA devido à pressão em J

Então, a pressão no ponto Jé definido como:

Nessa expressão, apressão p é a forma limitante da força por unidade de área, onde a área de interesse tende à zero no ponto J. Com isso, conclui-se que a pressão é uma propriedade de ponto, no qual tem diferentes valores para cada ponto no fluido.

Densidade

A densidade é outra importante variável aerodinâmica, definida como a massa por unidade de volume. Assim como a pressão, a densidade também é uma propriedade de ponto e varia para cada ponto no fluido.

Tomando um ponto genérico J:

dυ : elemento de massa de J
dm: massa do fluido contido no volume dυ

Portanto, a densidade ρ é a forma limite da massa por unidade de volume, onde o volume de interesse tende à zero em torno do ponto J.

Temperatura

A temperatura é uma importante variável aerodinâmica para altas velocidades. Para um gás, a temperatura é diretamente proporcional à energia cinética média das moléculas do fluido.

Para um gás monoatômico, como o ar, a expressão fica:

onde k é constante de boltzmann, Ke é a energia cinética média e T é a temperatura. Da equação, tiramos que a temperatura é uma propriedade de ponto, logo varia para cada ponto do gás.

Fluxo de Velocidade

O principal foco da aerodinâmica é analisar os fluidos em movimento. Consequentemente, o fluxo de velocidade é uma variável importante.

O conceito de fluxo de velocidade é diferente e mais detalhada do que a do sólido em movimento de translação.

Por exemplo, considerando um sólido em movimento de translação com velocidade V. Todos os pontos do sólido transladam simultaneamente a mesma velocidade V. Em contraste, um fluido é uma substância mole, ou seja, vários pontos do fluido podem ter viajado em velocidades diferentes. Portanto, é importante adotar um perspectiva.

Considere um fluxo de ar insindindo em um aerofólio, como mostrado no vídeo abaixo.

Fixando um elemento de massa específico infinitesimalmente pequeno no gás, chamado de elemento fluido, e observe esse elemento se mover com o tempo, como mostrado no vídeo. Ambos a velocidade e a direção deste elemento fluido podem variar conforme ele se move de um ponto para
ponto no gás.

A velocidade de fluxo V tem ambas as magnitudes e direção. Portanto, é uma quantidade vetorial. Isso está em contraste com p (pressão), ρ (densidade) e T (temperatura), que são variáveis escalares. A magnitude escalar de V é frequentemente usada e é denotado por V. Assim como as outras variáveis, a velocidade é uma propriedade de ponto e pode variar de um ponto a outro no fluxo.