閒聊自動化做市商（Automated Market Maker, AMM）與Uniswap V2 Pair Contract

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技術保鮮盒

Dec 26, 2021

夜深人靜，翻著Uniswap V2 Whitepaper，想認識一下去中心化金融中最務實的一部分是如何設計的，畢竟這市場中投機的水分太高，幸運的是身為工程師，可以很實務地去分析這些東西，所謂的DeFi其實就是用程式去自動化金融服務，這概念很酷，我喜歡自動化繁瑣又重複的事情，只不過對於我這種碼農來說，自動化是降低時間成本來提升工作產能；對於矽谷與華爾街那些天才來說，自動化是權力的轉移，是財富再分配的機會，當然他們才不用自動化這種不sexy的詞呢，要改成去中心化(Decentralize)才夠fancy。無論如何，區塊鏈讓工程師有更多機會參與資本與金融的運作，相當有趣。

中心化交易所

在傳統的交易所中，例如買賣股票，會有一個做市商(Market Maker)的角色，負責鋪買賣單，讓市場中有合理價格的買賣單，以便提供流動性，讓買賣家更容易撮合交易。而像是幣安、ACE這類的加密貨幣交易所也是用類似的方法來做市。這種交易所就是所謂的中心化交易所。

去中心化交易所(Decentralized EXchange, DEX)

而近幾年開始發展起來的去中心化金融(Decentralized Finance, DeFi)主要方向便是藉由把金融服務自動化，進而實現去中心化治理。對於交易所而言，最關鍵的金融服務當然就是剛剛提到的做市(market marking)，只要把這個部分自動化，就能實現所謂的去中心化交易所(DEX)。

自動做市商（Automated Market Maker, AMM）

做市怎麼自動化呢？沒有人居中定價要怎麼撮合買賣家？答案是我們可以用智能合約來處理代幣定價、買賣代幣、撮合交易等行為，這就是所謂的自動做市商(AMM)，由於智能合約已經把這些操作服務都自動化了，所以自然可以去中心化治理。這就是著名的Uniswap的核心服務與價值。

恆定乘積公式(Constant Product Formula)

但智能合約如何知道什麼是合理的定價？ETH、BTC該賣多少錢合理？一種最簡單的方法就是用供需法則 — — 豬肉變貴時，大家更願意買雞肉；豬肉過剩時，豬肉就會貶值，反之亦然。所以資產x與資產y兩者間的相對價值可以用恆定乘積公式表示：

x * y = k

所以一個市場中，x與y的相對價值可以表示如下：

以下圖為例，因為k固定不變，若x變大，則y變小，反之亦然：

所以一個交易者想用x token來買y token時，只要知道他給了多少x token(也就是dx)，用這個公式就可以算出可以買到多少y token（也就是dy)：

如此一來，我們只要為各種市場(x & y, y & z, z & n…)設定好合理的k值，那定價可以完成用這個公式自動算出，不需要人為處理，自動做市最關鍵的服務就這樣輕鬆搞定了。

流動性池為基礎的去中心化交易所(Liquidity Pool Based DEX)

剛提到自動乘積公式表達的是兩種資產的相對價值，所以我們必須為各種代幣創造成對的市場，這個市場我們稱之為流動性池(Liquidity Pool)，顧名思義，我們就是把兩種資產放在一個池子裡，提供流動性。而理論上任何人都可以創造這種代幣市場，成為所謂的流動性提供者(Liquidity Provider, LP)，Uniswap也提供這樣的服務讓項目方或任何想當Liquidity Provider的人用指定的代幣建立各種市場，因為Uniswap V2 Pair Contract已經把這部分的代碼都標準化了。而為了讓大家願意當Liquidity Prodiver，任何交易者在池子中交易都要上繳0.3% 左右的手續費給Liquidity Provider作為獎勵，所以實際上公式為：

我們可以從ETH/DAI的UniswapV2Pair Contract中看到扣除0.3%手續費的程式碼：

uint balance0Adjusted = balance0.mul(1000).sub(amount0In.mul(3));
uint balance1Adjusted = balance1.mul(1000).sub(amount1In.mul(3));

所以像Uniswap、PancakeSwap、TraderJoe這種交易所基本上就是一種以流動性池為基礎的去中心化交易所(Liquidity Pool Based DEX)。

市場機制會讓資產價值維持在行情價

剛提到流動性提供者必須先投入兩種資產來建立流動性池，如果你是Liquidity Provider，你可以透過一開始投入x token與y token的數量來決定k值 — — 你在池子裡放了1顆ETH和100顆USDT，其他人就能用100美元買到一顆1ETH，當然我相信你不會這樣做。理性的Liquidity Provider會根據市價和自己想投入的資產來算出要個別放入多少x, y token。而一旦資金池中的x與y相對價值偏離行情太多，一定會有套利者居中交易，使得資金池中的資產價值能一直維持在行情價。