【Excel】統計概念與實作
本堂社課將由 Tim 郭俊東講師帶大家複習常見的統計概念，並且利用 Excel 實作跑統計。不論是學過統計但對某些概念仍然模糊，或是剛入門統計的新手，這篇文章都相當適合你閱讀！
本篇文章 key takeaway：
- 敘述統計概念
- 推論統計概念
- 差異檢定
講師 Tim 郭俊東 簡介
臺大健康政策與管理研究所博士，曾任哈佛大學公衛學院博士後研究員、國防醫學院兼任教師，專長教學論文寫作、統計學及統計軟體。
敘述統計概念
1.標準差概念： 【Excel】統計概念介紹- NTU Data Analytics Club
2. 函數 (這邊要注意連續型變數才適用以下函數 )
- =MEAN(數值資料範圍)
計算選取之數值資料的平均值
- =MEDIAN(數值資料範圍)
計算選取之數值資料的中位數
- =STDEV.P(數值資料範圍)
計算選取之數值資料的母體標準差
- =STDEV.S(數值資料範圍)
計算選取之數值資料的樣本標準差
- =VAR.P(數值資料範圍)
計算選取之數值資料的母體變異數
- =VAR.S(數值資料範圍)
計算選取之數值資料的樣本變異數
- 敘述統計實作：Excel 分析工具箱
Step 1. 要進行敘述統計時固然可以利用上述函數，另外一項做法，就是利用 Excel 的資料分析功能。點選最上方【資料】的【資料分析】後，選取「敘述統計」。
Step 2. 在「輸入範圍」拉選欲分析的數字資料範圍，若範圍包含標題，需勾選「類別軸標記是在第一列上」。接著勾選「摘要統計」，若要獲得信賴區間的誤差範圍(margin of error)，可勾選「平均數信賴度」並輸入信心水準。
Step 3. 一次獲得集中趨勢和離散趨勢如平均數、標準差、變異數等敘述統計數值。
推論統計概念
- 抽樣概念（可參考 NTUDAC 第二屆的社課精華文章）：【Excel】統計概念介紹- NTU Data Analytics Club
- 標準誤
以平均值作為統計量為例，若對母體重複抽樣，集合所有抽樣結果的平均值之分布，稱為抽樣分布(Sampling distribution)。
在資料分布中，「單一數字」與「所有數字之平均值」的差異，稱為離差(Deviation)。
在抽樣分布中，「單一樣本平均值」與「所有樣本平均值的平均值（等於母體平均值）」的差異，特稱為誤差(Error)。
標準差用來衡量各個數字與平均值的差異，而標準誤則是衡量各種抽樣結果的平均值與母體平均值的差異。
- 中央極限定理
抽樣的重點是代表性，我們不能抽取一部份樣本就認為可以代表為母體，將有以偏概全（選樣誤差，Selection bias）的風險，就像我們不能撈湯的表面就說整鍋湯都是油的。承接連結文中的選舉民調例子，要怎麼利用所抽的選民樣本數值去推論母體的數值呢？中央極限定理就派上用場啦！不論母體分佈如何，只要我們所抽樣本的樣本數夠大（一般為 30，多少才算足夠仍取決於母體分布），各種抽樣結果平均值的分佈（即抽樣分布）就會接近常態分佈，我們可再利用常態分佈的特性，將樣本平均值加上誤差範圍，就能做出區間估計。
- 利用Z轉換將常態分佈標準化
Z轉換方式： (數值-平均數)/標準差，也可以使用 Excel 公式= STANDARDIZE(範圍, 平均值, 標準差)
差異檢定
這邊結合假說檢定流程，利用獨立樣本 t 檢定進行差異檢定
1. 差異分析可以依靠假說檢定來幫助做判斷。若我們想探討電商平台的創新介面跟原有介面版本，在銷售金額平均上是否有顯著差異（即確認這個差異並非來自抽樣的隨機誤差），那要先列出：
虛無假說 (H0)：原有介面平均銷售額＝創新介面平均銷售額
對立假說 (H1)：原有介面平均銷售額 ≠ 創新介面平均銷售額
2. 接著我們要設定顯著水準 α level ，通常是 5%，p值小於 5% 時則拒絕 H0、結論支持 H1
3. 計算統計值，這邊我們點選【資料】中的【資料分析】，選擇「t 檢定：兩個母體平均數差的檢定，假設變異數相等」，將A欄（原有介面銷售額）放入「原有介面銷售額 的資料範圍」，B欄（創新介面銷售額）放入「創新介面銷售額的資料範圍」，由於選取的資料範圍有包含標題，因此要勾選「標記」，顯著水準 「α」輸入 0.05，按下確認後，就可以得到 t 檢定分析結果。
4. 在這張 Excel 替我們做出的 t 檢定表中，注意「P(T<=t) 雙尾」後的值「1.6E-17」，代表雙尾檢定的p值遠小於 0.05，達到顯著水準，因此應拒絕 H0，結論支持H1，代表「原有介面平均銷售額 ≠ 創新介面平均銷售額」，此結果值得我們繼續探討造成兩者差異的原因。
同場加映：好用又免費的統計軟體 — JASP
Tim 特別推薦 JASP 統計軟體(Jeffrey’s Amazing Statistics Program)，其介面簡單、操作直覺，並附有範例資料。下圖為使用 JASP 進行差異分析的示意圖，大多數的統計分析如：t-檢定、卡方檢定、信度、迴歸分析等，皆能動動手指點選就完成。更強大的是，這個軟體無須付費，若沒有經費購買 SPSS 軟體，JASP 會是很好的替代方案！
