เราควรจะหยุดมองหาตอนไหน? คณิตศาสตร์ช่วยบอกได้ ✋ 👀
บทความนี้ความจริงแล้วได้รับแรงบันดาลใจและการกระตุ้นให้อยากรู้อยากเห็นในเรื่อง Algorithm จากคลาส Mathematics for Working Programmer ของอาจารย์เดฟ ที่สอนคณิตศาสตร์ที่ไม่ใช่เรื่องของคณิตคิดเร็วใดๆทั้งสิ้น จากใจเด็กเรียนสายศิลป์-ภาษามาตลอดชีวิต ถือว่าเป็นบทเรียนที่เปลี่ยนชีวิตเป็นอย่างมากเลยค่ะ 🙏
หลังจากเรียนคลาสของอาจารย์เดฟเสร็จ ก็ไปเจอหนังสือเล่มหนึ่งที่น่าสนใจมากคือเล่มนี้ — “Algorithms to Live By เลือกสิ่งที่ดีให้ชีวิต คิดแบบอัลกอริทึม”
ใครที่กำลังคิดว่า Algorithm คืออะไรที่เกี่ยวกับคอมพิวเตอร์แน่ๆ.. ให้หยุด!
เพราะจริงๆแล้ว Algorithm ไม่ได้หมายถึงคอมพิวเตอร์ แต่ Algorithm เกิดขึ้นมาก่อนคอมพิวเตอร์เสียอีก
Algorithm เกิดขึ้นเมื่อศตวรรษที่ 9
ซึ่งคำว่า “อัลกอริทึม” มาจากชื่อของนักคณิตศาสตร์ชาวเปอร์เซีย
Algorithmแรกที่มนุษย์รู้จักอยู่บนแผ่นกระดานดินเหนียวอายุมากกว่า 4,000 ปี ของชาวสุเมเรียน เป็น Algorithm ที่อธิบายกระบวนการหารยาว
Algorithm คือสิ่งที่อธิบายขั้นตอนและวิธีการทำอย่างชัดเจน และสามารถทำตามได้ สิ่งที่ไม่สามารถทำตามได้จะไม่ถือว่าเป็น Algorithm 🙅🏻♀️
Algorithm ไม่ได้อยู่แค่ในโลกของคณิตศาสตร์
ตอนที่เราอบขนมปัง🍞 ทำเค้ก🍰 ทำอาหาร🥘 ถักไหมพรม🧶 ตามสูตรหรือตามขั้นตอนที่มีเขียนไว้ อันนั้นก็ถือว่าคุณกำลังทำตาม Algorithm เช่นกัน
Algorithm แรกที่เขายกมาอธิบายคือ ปัญหาการเลือกเลขานุการ หรือ The Secretary Problem (หรือบางบทความก็เรียกว่า Optimal Stopping Algorithm)
ในชีวิตเรามีสถานการณ์ที่เราต้องตัดสินใจเลือกอยู่บ่อยครั้ง เช่น ตอนที่เลือกอพาร์ทเมนท์/คอนโดที่จะอยู่ คุณอยากได้ที่พักที่ใกล้ที่ทำงาน, ราคาไม่แพง และปลอดภัย
ตอนที่หาที่จอดรถในลานจอดรถห้างสรรพสินค้า คุณก็อยากได้ที่จอดที่ไม่ไกลจากประตูทางเข้าจนเกินไป หรือไม่เปลี่ยวจนเกินไป
หรือแม้กระทั่งการเลือกแฟน 😮 🫣
การตัดสินใจมีทั้งโอกาสที่จะได้ตัวเลือกที่ดี 👍
และความเสี่ยงที่จะได้ตัวเลือกที่ไม่ดี 😰
แต่คุณเชื่อหรือไม่ว่า
คณิตศาสตร์สามารถช่วยคุณเลือกตัวเลือกที่ดีที่สุดได้
(รวมถึงเรื่องเลือกแฟนด้วยนะ😍)
อ่านมาถึงตรงนี้เริ่มสงสัยแล้วหรือยังว่าคณิตศาสตร์จะมาช่วยเราตัดสินใจให้ได้ตัวเลือกที่ดีที่สุดได้ยังไง? หรือคิดว่านี่มันบทความเพ้อเจ้ออะไรกันแน่? 🤔
ถ้าเราตัดสินใจเร็วไป ก็อาจจะพลาดตัวเลือกที่ดีที่สุด แต่ถ้าเราตัดสินใจช้าเกินไป ตัวเลือกที่ดีที่สุดก็อาจจะไม่อยู่รอเราแล้วเช่นกัน 😣
หากพูดในบริบทของการสัมภาษณ์งานตามที่หนังสือได้ยกตัวอย่างมา สัมภาษณ์คนเดียว คนนั้นก็จะกลายเป็นคนที่ดีที่สุด หากสัมภาษณ์สองคน อัตราที่เราจะพบ “คนที่ดีที่สุด” ก็จะลดลงไปเหลือ 50/50 และหากเราสัมภาษณ์คนห้าคน ก็มีโอกาสแค่1/5ที่เราจะได้คนที่ดีที่สุด สัมภาษณ์หกคน โอกาสก็จะเป็น 1/6 แบบนี้ต่อไปเรื่อยๆ
Algorithm การพิจารณาตัวเลือกจะมีขั้นตอนตามนี้:
- ประเมินผู้เข้าสัมภาษณ์รายแรก
- ประเมินผู้เข้าสัมภาษณ์รายที่สอง
- ถ้าผู้เข้าสัมภาษณ์คนที่สอง ดีกว่าคนแรก => เลือกคนที่สอง
- ถ้าผู้เข้าสัมภาษณ์คนที่สอง ไม่ดีกว่าคนแรก => เลือกคนที่สาม
และช่วงเวลาที่เราจะเริ่มต้นการพิจารณาจะเปลี่ยนไปตามจำนวนของผู้เข้าสัมภาษณ์ ตามตารางด้านล่างนี้
คณิตศาสตร์สามารถพิสูจน์ได้ว่า การหยุดที่เหมาะสมควรจะหยุดที่ “37%”
สมมติว่าเราสัมภาษณ์ผู้สมัครจำนวน 100 คน เราจะเลือกสัมภาษณ์เพื่อเก็บข้อมูล 37 คนแรก (โดยไม่เลือกใครเลยตั้งแต่คนที่ 1~37) เพื่อใช้เป็น Baseline ในการสัมภาษณ์คนที่ 38 เป็นต้นไป
หรือถ้าเป็นกรณีที่เราต้องการหาที่พักใหม่ภายใน 1 เดือน (30วัน)
37% ของ 30วัน = 11 วัน
หมายความว่าเราจะหาที่พักตลอด 11วันแรกโดยยังไม่ตัดสินใจเลือกที่ไหนเลย เพื่อเก็บเป็นข้อมูล แล้วจึงนำข้อมูลที่ได้จาก 11วันแรกมาพิจารณาเลือกที่พักที่ดีที่สุดหลังจากวันที่ 12 เป็นต้นไป
หรือถ้าคุณยังโสด ต้องการหาคนรู้ใจ คุณปัดทินเดอร์ match ไป 10 คน คณิตศาสตร์จะบอกคุณว่าอย่าไปจริงจังกับสองเดทแรก ให้คุยขำๆ จอยๆ เก็บข้อมูลไปก่อน แล้วค่อยมาเริ่มจริงจังกับเดทที่สาม 🧏🏻♀️
*เรื่องการสัมภาษณ์อาจจะกลับไปเลือก 37% แรกไม่ได้เมื่อคุณบอกผ่านไปแล้ว แต่เรื่องเดท ใครจะไปรู้ เขาอาจจะยังรอคุณอยู่ก็ได้ หรืออีกกรณีคือคุณเลือกเขา แต่เขาไม่เลือกคุณ🤷🏻♀️
กฎ 37% มาจากไหน?
37% คือ Optimal Sample Size ที่คุณควรจะมีข้อมูลกลุ่มตัวอย่างไว้ประมาณนึง
- กลุ่มตัวอย่างน้อยเกินไป จะทำให้เราไม่สามารถตั้ง Benchmark ไว้ใช้สำหรับตัวเลือกที่เหลือได้
- กลุ่มตัวอย่างมากเกินไป ทำให้เราได้ข้อมูลมากก็จริง แต่ในขณะเดียวกันเพื่อเก็บกลุ่มตัวอย่างก็ทำให้เราตัดตัวเลือกทิ้งเกินความจำเป็น ทำให้เหลือตัวเลือกให้เลือกไม่เยอะ อาจทำให้พลาดตัวเลือกที่ดีที่สุดไป
ใครสนใจที่จะลองดู Code และสูตรการคำนวณ สามารถไปดูได้ที่:
บทความนี้เป็นเพียงการถ่ายทอดความเข้าใจของผู้เขียน หากมีข้อมูลผิดพลาดหรือไม่ครบถ้วน ต้องขออภัยมา ณ ที่นี้ด้วยค่ะ 🙇🏻♀️
References:
