[ของจริง-เห็นภาพ-สัญลักษณ์] การสร้างพื้นฐานคณิตศาสตร์ในเด็ก
กระบวนการนี้ในต่างประเทศมีชื่อเก๋ๆว่า CPA (ย่อมาจาก Concrete-Pictorial-Abstract) คิดว่าค้นในกูเกิ้ลให้ตาย ก็คงหาคำอธิบายภาษาไทยกันไม่เจอ ไม่ค่อยมีใครสอนให้ครูคณิตศาสตร์ไทย ทำกระบวนการนี้ซักเท่าไรนัก ผู้เขียนเองได้มีโอกาสเจอครูจากอเมริกา ขณะทำงานอยู่ที่มูลนิธิ Teach for Thailand และเล่าถึงปัญหาที่เจอ ว่านักเรียนไม่สามารถเข้าใจเรื่องที่สอนได้ หรือไม่ก็จำไม่ค่อยได้ จึงได้พบหลักคิดนี้มา พอเริ่มลงลึกศึกษา ก็พบว่าทางสิงคโปร์ ใช้กระบวนการนี้เป็นหลัก ในการสอนคณิตศาสตร์ จึงทำให้คะแนนการวัดผล PISA ของสิงคโปร์อยู่ในระดับต้นๆ
ครูท่านหนึ่งเคยบอกว่า เขาสามารถสอนเด็กที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้ (LD)ให้สามารถขึ้นมาอธิบายคณิตศาสตร์ได้ อันที่จริงแล้ววิชาอื่นๆก็สามารถใช้หลักคิดนี้นำไปประยุกต์ได้เช่นกัน อยากรู้แล้วใช่ไหมหละ ลองไปดูกันเลยดีกว่า
คงจะไม่มีพวกเราคนไหน ที่เห็นตัวคำว่า “แม่” แล้วสามารถพูดได้ พร้อมทั้งบอกได้ว่าใครเป็นแม่สินะครับ พวกเราทุกคน ต้องเห็นหน้าแม่ก่อน แล้วจึงจะเรียนรู้เข้าใจถึงสัญลักษณ์ที่ใช้แทนตัวของแม่ได้ และก็ไม่ต่างกันเมื่อเราโตขึ้นมาทำงาน เจอกับการอบรมในรูปแบบบรรยาย ถ้าใครไม่ได้เตรียมตัวทำความเข้าใจมาก่อน และเป็นเรื่องใหม่ เชื่อเถอะว่าฟังไปก็คงงงไม่น้อย นั้นก็เพราะว่าสมองของมนุษย์เรา ถูกพัฒนาให้เรียนรู้จากของจริงที่จับต้องได้ จากสัมผัสทั้งห้า ได้แก่ เห็น กลิ่ม รส เสียง สัมผัส (หากใครฝึกฝนดีๆ จะพบกับสัมผัสที่หก คือใจ)
ที่เจาะจงวิชาคณิตศาสตร์ก็เพราะ นั้นหละผมสอนคณิตศาสตร์ และอีกประเด็นคือ คณิตศาสตร์เป็นไม้เบื่อไม้เมา ของทั้งนักเรียนและครูไทย จับต้องยากขึ้นเรื่อยๆ เมื่อเราเรียนให้สูงขึ้น ซึ่งหลายคนก็ใช้วิธีการทำโจทย์ตัวเลขเรื่อยๆ หาสูตรลัด เพื่อให้สอบผ่านได้ ซึ่งเราก็รู้กันดีว่าการสอนได้ ไม่ได้แปลว่าสามารถเอาความรู้ไปใช้งานได้ การใช้กระบวนการ CPA จะทำให้นักเรียนเข้าไปถึงแก่นของคณิตศาสตร์เรื่องนั้นอย่างแท้จริง แก่นแท้ของเรื่องนี้เป็นไปตามรูปแรกที่อยู่ในบทความนี้เลย และที่เหลือจากนั้นคือการประยุกต์ของครูผู้สอน ซึ่งจะยกตัวอย่างต่อไป ก่อนอื่นขอย่อยแต่ละขั้นตอนเสียก่อน
จับต้องได้ (Concrete) เนื้อหาที่เราจะสอนควรออกแบบให้จับต้องได้ สมมุติจะสอนการหาร แก่นของการหารคือการแบ่ง เราอาจจะมีโจทย์ให้นักเรียนแบ่งของไปในช่วงต้น ชวนนักเรียนคุยกันว่า แต่ละคนมีวิธีการแบ่งของอย่างไรบ้าง ค่อยๆวางทีละชิ้นไปตามกอง หรือวางมั่วไปก่อนค่อยจัดเรียงทีหลัง เมื่อแน่ใจว่านักเรียนสามารถแบ่งของได้ เข้าใจแก่นของการหารแล้ว จึงนำไปสู่ขั้นต่อไป
เห็นเป็นภาพ (Pictorial) ครูดึงโจทย์ เดิมที่ใช้แบ่งของ แต่คราวนี้ครูจะวาดเป็นภาพแทนของสิ่งนั้น แล้วแสดงการแบ่งภาพสมมุติที่ทำบนกระดาษ การเชื่อมจากสิ่งที่จับต้องได้ ไปสู่ภาพจะเป็นการเตรียมนักเรียนให้พร้อมต่อการไปสู่ขั้นต่อไป ที่มีความเป็นนามธรรมที่สุด
สัญลักษณ์ (Abstract) สุดท้ายครูแทนโจทย์จากรูปภาพ กลับมาเป็นสัญลักษณ์ ถึงตรงนี้ยังไม่ต้องไปถึงตั้งหาร เป็นจุดที่ครูจะต้องเชื่อมโยงจาก ช่วงที่สอนเป็นภาพก่อนหน้านี้ให้มาเป็นสัญลักษณ์ให้ได้ก่อน จนนักเรียน สามารถมองจากสัญลักษณ์แล้วเข้าใจเป็นภาพได้ ครูจึงจะเริ่มให้นักเรียนฝึกฝนคำนวณ
โดยมากแล้วครูเรามักจะสอนสวนทางกลับไป เราสอนจากสัญลักษณ์ก่อน แล้วจึงกลับไปที่โจทย์ปัญหา แต่ฝรั่งเขาไม่ได้สอนกันแบบนั้น เขาสอนกันที่โจทย์ปัญหาที่จับต้องได้ก่อน (Problem based) นั้นจึงเป็นสาเหตุที่นักเรียนไทย ไม่สามารถประยุกต์สิ่งที่เรียนมาได้ เพราะเราไม่ได้เชื่อมโยงจากโลกจริงมาก่อน ทุกอย่างอยู่ในจินตนาการ ถ้าดูจากหนังสือแบบเรียนเราจะพบความย้อนแย้งแบบนี้เยอะมาก หนังสือจะสอนทฤษฎี แล้วจบบทด้วยโจทย์ปัญหา ซึ่งส่วนตัวผู้เขียนมองว่า มาถูกทางเพียงครึ่งเดียว สิ่งที่ควรเป็นคือ
จากโลกความเป็นจริง — ทฤษฎี — กลับมาที่โลกความเป็นจริง
แต่ใช่ว่านำไปใช้ครั้งแรกแล้วนักเรียนจะคิดได้ตามกระบวนการนี้เลย ถ้านักเรียนไม่ได้ถูกฝึกมาให้คิดจากโจทย์ปัญหาของจริง คงต้องใช้เวลากับกระบวนการนี้หน่อยในช่วงแรก ให้นักเรียนปรับตัวได้ ซึ่งสิ่งที่ได้มีความคุ้มค่ามาก เพราะพวกเขาจะเข้าใจแก่นของมันจริงๆ รู้ว่าเรียนไปทำไม และจะไม่ลืมเมื่อเรานำกลับมาถามอีกครั้ง ซึ่งก็จะประกอบกับการนำแบบฝึกหัดน้อยๆ มาให้นักเรียนทบทวนทุกครั้ง จะเสริมประสิทธิภาพจากกระบวนการนี้ได้มากทีเดียว
ส่วนการทดสอบนักเรียน ก็ให้ทำล้อไปกับกระบวนการเลย อาจจะตัดช่วงที่จับต้องได้ไป สอบแบบเป็นภาพ แล้วค่อยมาแบบที่เป็นสัญลักษณ์ เช่นสอนเรื่องการบวกเศษส่วน ผมก็ออกข้อสอบเป็นรูปแก้วที่มีน้ำเศษส่วนต่างกัน ให้วาดภาพหลังแก้วทั้งสองมาเทรวมกันแล้ว และค่อยตั้งโจทย์ถามที่เป็นการคำนวณในรูปประโยคสัญลักษณ์
พอทำไปเรื่อยๆ สื่อครูคณิตศาสตร์ จะมีเยอะมาก เพราะเราไม่ได้สอนแค่หน้ากระดานแล้ว นักเรียนต้องได้จับ ได้วาด ดังนั้นครูจะต้องทำสื่อ หากเข้าใจกระบวนการแล้วชอบ ก็ทำออกมาดีๆ เก็บไว้ใช้ได้หลายรุ่นของนักเรียนเลย เคยเห็นมีครูบางท่านสอนเรื่อง บวก ลบ จำนวนติดลบ ก็ทำเหรียญที่มีค่า +1 กับ -1 ให้นักเรียนบวกลบจากเหรียญตัวแทนก่อน ที่จะคำนวณเป็นโจทย์ต่อไป ทำให้นักเรียนไม่หลุดกับการเรียนอีกด้วย
ผมเคยตีความจากการเห็นครูต่างชาติสอนภาษาอังกฤษกลุ่มหนึ่ง จำได้ว่าตอนนั้นเขาสอนเรื่องศัพท์เครื่องแต่งกาย ครูเริ่มมา ก็กองเครื่องแต่งกายไว้เต็มหน้าห้องเลย แล้วใช้การแข่งขัน ให้นักเรียนแบ่งเป็นสองทีม ไปหาเครื่องแต่งกายที่ครูบอก ผมมองเป็นช่วงจับต้องได้ หลังจากนั้นครูก็พาเด็กเล่นเกม Bingo โดยใบที่นักเรียนได้จะเป็นรูปภาพ เห็นเป็นภาพ สุดท้ายครูจึงสรุปเป็นคำภาษาอังกฤษของเสื้อภาพนั้นบนกระดาน สัญลักษณ์ จะเห็นได้ว่ากระบวนการ CPA นำไปประยุกต์ใช้ได้หลากหลายมาก ผสมกับกระบวนการที่ครูใช้อยู่แล้ว ก็จะช่วยเพิ่มประสิทธิภาพเข้าไปอีก
ถ้าครูท่านใดเอาลงไปลองใช้แล้วก็สามารถเข้ามาแลกเปลี่ยนกันได้นะครับ ใครสนใจอยากหาตัวอย่างเพิ่มเติม ในไทยไม่ค่อยมี แนะนำให้ค้นในอากู่ว่า “CPA Math” แล้วตามด้วยเรื่องที่ครูอยากสอน หรือเข้าไปดูแผนการสอนของต่างประเทศอย่าง EURAKA Math ซึ่งเป็นของทางอเมริกา จะได้ตัวอย่างแบบเป็นรูปภาพมากมายเลย ขอให้พลังสถิตอยู่กับครูที่ทุ่มเททุกท่าน สำหรับวันนี้ขอลาไปก่อน แล้วเจอกันใหม่ ขอบคุณที่ติดตามอ่านครับ
