Heç vaxt “Heç vaxt” deməyək!
Bu günlərdə qarşıma çıxan paylaşdığım bu videoda isbat olunur ki, bütün natural ədədlərin cəmi mənfi 12-də 1-ə bərabərdir! İnanılmazdır, elə deyilmi?
Bir neçə il bundan qabaq başqa bir ədəbiyyatdan bu nəticə ilə tanış olanda bunun riyazi fokus və ya sofizm olduğunu düşünmüşdüm. Çünki isbat prosesində klassik analizin qanunlarının pozulduğu aşkardır. Amma zaman keçdikcə bu dağılan sıraya münasibətim dəyişməyə başladı…
Bunu isbat edən öz qeyri –adi düsturları ilə hətta ən istedadlı riyaziyyatçıları belə təəccübləndirməyi bacaran, çəkinmədən hindistanlı riyaziyyat dahisi adlandıra biləcəyim, heç kəsə bənzəməyən Srinivasa Ramanucan (1887- 1920) olub.
Uşaqlığında ağır xəstəliklər keçirən, ailəsi imkansız olduğundan düz-əməlli təhsil ala bilməyən, amma həm də öz yaşıdlarından fitri istedadıyla çox seçilən və onu əhatə edən mühitdə özünə yer tapa bilməyən Ramanucan 1913-cü ildə Kembric Universitetinin professoru, o vaxt artıq dünya şöhrətli riyaziyyatçı Qotfri Hardiyə məktub yazır və orada deyir ki, 25 yaşı var, mühasib işləyir, ali təhsil ala bilməyib, orta məktəbi bitirdikdən sonra riyaziyyatla müstəqil məşğul olub. O, Hardiyə bir neçə formul göndərir və lazım bilərsə, özünün imkanı olmadığı üçün onları dərc etdirməyi xahiş edir. Onun göndərdikləri içərisində artıq elmə məlum olanları da vardı, Hardiyə nə özü, nə də isbatı məlum olmayanları da vardı. Bu məktubda natural ədədlərin cəminin -1:12 yə bərabər olması kimi absurd formula da vardı, “məni dəli hesab etməyin”- kimi bir əlavə də… Məktub Hardinin diqqətini cəlb edir, o, başa düşür ki, bu düsturları ixtira edən adi riyaziyyatçı deyil və onlar arasında məktublaşma başlayır. Ramanucan Hardiyə qısa müddət ərzində riyaziyyatın müxtəlif sahələrinə aid bir-birindən maraqlı, ekzotik, bəzən inandırıcı görünməyən 120 düstur göndərir. Bunların içərisində elələri var ki, hələ də isbatını tapmayıb, elələri də var ki, elmin ən müasir sahələrində tətbiqini tapmağa başlayır. Çoxsaylı kökaltı ifadələri, zəncirvarı kəsrləri, sonsuz sıraları, müxtəlif ayrılış sıralarını və s. özündə saxlayan Ramanucan formullarına baxanda heyrətlənməyə bilmirsən! Onları görmək lazımdır, onların gözəlliyini sözlə təsvir etmək mümkün deyil!
Gəldiyi nəticələrin, öz üsullarının elmi izahını verməyə çətinlik çəkən Ramanucan deyirdi ki, düsturları tanrının düşüncəsini ifadə edir və ona yuxuda, bir də ibadət edərkən bir ilahə deyir. Xülasə, Ramanucana təqaüd ayrılır və Hardinin təkidiylə 27 yaşlı Ramanucan Kembricə gəlir. Dəqiq elmi isbatın nə olduğunu bilməyən, amma çox güclü riyazi intuisiyası olan Ramanucan və Hardi arasında tez-tez mübahisələr olsa da onların birgə elmi fəaliyyəti öz bəhrəsini verir və riyaziyyatda onların adlarının qoşa çəkildiyi bir neçə nəticə var.
Hardi deyirdi ki, Ramanucana inanmaq lazımdır, onun düsturları həqiqətdir, belə olmasaydı, onları quraşdırmağa heç kəsin təxəyyülü çatmazdı. Ədədləri fantastik dərəcədə yaxından hiss edən və onlarla çox mürəkkəb əməliyyatları şifahi aparmağı bacaran Ramanucanı Hardi hər bir natural ədədin şəxsi dostu adlandırırdı. Bir dəfə xəstəxanada yatarkən Hardi ona baş çəkməyə gedir və Ramanucana “şıkayətlənərək”, “darıxdırıcı, maraqsız bir nömrəsi olan — 1729 nömrəli taksiylə gəldim bura”- deyir. Ramanucan isə heç bir dəqiqə keçməmiş həyəcanla: “ Siz nə danışırsız, Hardi, axı bu ədəd iki ədədin kublarının cəmi şəklində iki müxtəlif üsulla göstərilə bilən ən kiçik natural ədəddir! “ –deyir ( qeyd edim ki, 1729 ədədi 1 və 12nin, bir də 9 və 10-un kubları cəmi şəklində göstərilə bilər) .
Maraqlıdır ki, sonralar bu ədədin başqa maraqlı xassələri də aşkar olundu və riyaziyyatda Ramanucan –Hardi ədədi adını aldı. Böyük çətinliklərə və bir çoxlarının müqavimətinə baxmayaraq, 30 yaşlı Ramanucan İngiltərə Kral Cəmiyyətinə üzv seçilən ilk hindistanlı olur. Çox təəsüf ki, zəif səhhəti və ağir vərəm xəstəliyi (heç nəyə baxmayaraq, o, dərin inanclarına görə öz veqeterian pəhrizini pozmurdu) onu Hindistana qayıtmağa məcbur edir və o, 32 yaşında dünyasını dəyişir. Ölümündən sonra Hardi Ramanucanı kəşf etməsini həyatının ən böyük nailiyyəti adlandırır.
Keçək yuxarıda adı çəkilən müəmmalı sonsuz cəmə. Fizikanın bir çox yeni sahələrində, o cümlədən, amerikalı fizik Jozef Polçinskinin String Theory ( sim nəzəriyyəsi) kitabında bu cəmə istinad edilməsi artıq ona ciddi yanaşmamızı tələb edir. Qeyd edim ki, Simlər nəzəriyyəsi (tərcümənin nə qədər dəqiq olduğunu bilmirəm) nəzəri fizikanın bir istiqaməti olub, kvant mexanikası ilə nisbilik nəzəriyyəsi ideyalarını özündə ehtiva edir. Bildiyimiz kimi, klassik mexanika zərrəciklər səviyyəsində olan hadisələri təsvir edə bilmir. Klassik mexanika qanunlarının təsdiq olunmadığı bir fəzada klassik analiz qanunlarının pozulması məntiqli deyilmi? Axı bir vaxtlar Eynşteynin nisbilik nəzəriyyəsi, Zadənin qeyri-səlis məntiq nəzəriyyəsi də qəbul edilmirdi? Yer kürəsi kürəşəkillidir- deyənləri diri- diri yandırırdılar! İrrasional və kompleks ədədlərin də inkar olunduğu vaxtlar olub. Gəlin, ağlımızın və təfəkkürümüzün qəbul etmədiyi, dərk etmədiyi faktlara səbrlə yanaşaq və onları inkar etməyə tələsməyək.
