Тесный мир в масштабе
Гостевой пост.
Давно я не писал вещей, которые следует подкреплять фактами. Не буду и в этот раз. Бремя доказательства остаётся на совести автора, а места у меня там достаточно.
Сегодня я хочу поговорить о мире, в котором мы живём. Маленьком, но масштабном. Ох, эта языковая игра. Может быть, хоть в этот раз я обойдусь без неё.
Безмасштабные сети
В начале этого века много шума поднялось вокруг безмасштабных сетей (Scale-free graphs), которые обладают множество замечательных свойств, самое главное из которых нам сегодня интереснее всего. А именно: эти графы повсюду, куда ни глянь. В графах взаимодействия протеинов, в устройстве брокколи (поэтому-то её никто не любит), в телефонных книжках, социальных сетях, сетях транспортных и компьютерных. В том, как устроен интернет и в том, как всё в интернете устроено.
Что такое безмасштабные сети? Говорят, всё началось с Д.С.Прайса, который исследовал граф цитирований в научных работах и обнаружил, что кол-во ссылок там распределяется по закону Парето или по степенному закону, и таким образом сеть цитирования не масштабируется (это всё объясняет, конечно. Я сразу понял, а вы и подавно; поэтому не буду углубляться). Только не Прайс придумал такие сети называть безмасштабными. Так всегда происходит с настоящими изобретателями (я уже как-то приводил в пример Безье). Нашёлся небританец (а именно венгро-американец, по урождению румын), который и придумал такое название. Он придумал повторить работу Прайса в контексте Всемирной Глобальной Сети Интернет. Тут и до гугла было недалеко, но как настоящего учёного, Барабаши интересовало другое. А именно, каковы свойства безмасштабных сетей и как эти свойства образуются.
Прогрессивной общественности достаточно было, что под эти свойства можно было подвести широкий класс систем. Биологических, социологических, экономических и технологических. Клянусь, если бы было ещё одно слово, которое заканчивается на «-ических», ему нашлось бы здесь место. И все вокруг заговорили об этих сетях, стали измерять всё в них, и оптимизировать под них.
Одним из замечательных свойств этих сетей является то, что в них очень быстро распространяется сигнал. В такой сети расстояние между двумя узлами невелико. Удобное свойство. Если проектировать дорожную сеть — можно сэкономить на бензине. Микрочипы — на проводящих материалах. Компьютерные сети — на роутерах и кабелях. Социальные сети — на маркетинге. К этому мы ещё вернёмся.
Прошло несколько лет и появились критики. Некоторые учёные сомневались, а так ли повсеместно распространены безмасштабные сети (SF-сети, мне надоело писать длинное слово). Утверждали даже, что их толком-то и не встретишь.
Разгорелась жаркая дискуссия, в которой и сам Барабаши принял участие. В этой дискуссии все оказались дураки, кроме, пожалуй, Барабаши. Он-то сразу сказал: «вы такие глупые, потому что вас мама в детстве не любила» и порекомендовал почаще слушать Beatles “All you need is love”. Но если серьёзно, его главным аргументом было то, что все разобранные в критике примеры из реального мира имели различные особенности, которых обобщённая модель SF-сетей не учитывала.
Ну, почти все примеры. Одна из разновидностей сетей реального мира всё же хорошо вписывалась в модель. Это были сети, созданные людьми. Дорожные, компьютерные, цифровые. И социальные. Точнее, некоторые социальные.
Интернет как большая деревня
Всё, что происходит в интернете, очень хорошо описывается степенным законом и моделями безмасштабных сетей. Я думаю, это всё Конвей виноват. Придумал закон, а нам теперь мучаться. Что бы мы не пытались создать, оно теперь повторяет структуру того, с помощью чего мы это создали.
И вот мы создали компьютеры на базе микрочипов и интегрированных плат с нужными нам свойствами, а потом ещё и объединили эти компьютеры в сеть. Тут же в этой сети завелась, словно блохи в уличном коте, жизнь. Я помню, что веб, «паутину», называли «глобальной деревней». Но только недавно я осознал, насколько это оказалось далеко от истины. Практически оруэлловский язык.
И вот мы все пользуемся интернет-сервисами. Живём в интернет-среде. И от того, как эта среда устроена, становимся всё меньше и меньше людьми.
Это плохо. Сейчас расскажу как так вышло, и кому это выгодно.
Маленький мир
Начнём как раз с деревни. Деревня — это маленький мир, в котором все всех знают. И не надо даже шести рукопожатий, даже трёх не надо, чтобы соединить между собой любых двух жителей.
Если мы представим себе социальную сеть — не фейсбук, а настоящую деревенскую соцсеть «Лавочка 2.0», в которой все здороваются за руку, — и пройдёмся по большому количеству деревень, мы заметим ряд закономерностей.
Эти социальные сети — их называют «тесными мирами» или «маленькими мирами» (Small World, SW-сети) — чем-то похожи на безмасштабные SF-сети, но всё же отличаются от них.
Какие свойства у SW-сетей?
- Как и у SF-сетей, расстояние между узлами невелико
- В отличие от SF-сетей, где основная несущая конструкция — «хабы», в SW-сетях много кластеров — сильно связанных кусков, которые между собой соединены меньшим количеством связей
- SW-сети обладают высокой ассортативностью: люди стремятся заводить связи с себе подобными. Именно поэтому в SW-сетях есть так называемые «клубы богачей».
Чуть позже мы ещё вернёмся к этому сравнению, но прежде я отвечу на вопрос, который вас давно интересует.
Двухфазная эволюция
Всех, конечно, интересует, как же из супа случайных связей зародились сложно-организованные системы, в которых порядок просматривается невооружённым глазом. Как социальный порядок возникает из социального хаоса. Ладно бы у муравьёв, их просто кормят перловкой. С людьми дело обстоит иначе.
Кто-то, уж и не припомню кто, предложил остроумное объяснение: музыкальные фестивали.
Каждая деревня живёт сама по себе, все друг с другом знакомятся, общаются, устанавливают тесные и долговременные связи. А потом, раз в год, случается какое-нибудь событие, на которое сбегаются жители нескольких деревень. Не все конечно, а некоторые. Обычно самые активные. И там они три дня под дождём и грибами слушают музыку. Заводят связи, но эти связи куда менее тесные, чем внутри деревни.
Получается, в жизни такого общества есть две фазы: укрепление локальных связей и создание краткоживущих связей на расстоянии. Локальная и глобальная фазы. Постоянные и временные связи. Период обогащения и период переваривания.
Чередование этих фаз и приводит, по мнению исследователей, к возникновению социальной структуры «тесных миров». Внутри SW-общества много хороших вещей происходит.
Добро пожаловать в глобальный мир
Но сейчас это всё сломалось. Граница между локальным и глобальным стёрта. Вы можете познакомиться с человеком с другого конца света. И даже когда дома сидите — интернет вам в помощь. Интернет совершил благое дело — освободил вас от локальности.
Идеологи этой свободы говорят: теперь вы сами можете выбирать себе, в какой фазе находиться. Больше свободы богу свободы! И вот вам телефон в карман, чтобы вы каждую секунду могли выбирать. Теперь интернет у вас всегда с собой. Ваши тесные 100500 контактов в инстаграме, фейсбуке и тиктоке всегда стучат вам в бедро.
Социальные сети превратились из «шести рукопожатий» в сотни, тысячи, десятки тысяч подписчиков и подписок. Социальные сети — не фейсбук, а отношения между людьми — стали приобретать форму среды, в которой они существуют. Социальные сети — вот теперь я имею в виду фейсбук — превращают наше общество в безмасштабную сеть.
В безмасштабной сети двухфазная эволюция не работает. Если убрать ограничения, убрать фазы, то SW-сеть переходит в SF-сеть. Бесмаштабные сети даже называют ультра-тесными мирами. Почему? Давайте сравним SW и SF ещё раз.
Безмасштабные сети (SF) против тесных миров (SW)
Чтобы сэкономить пару пикселов, введём пару обозначений:
- C — clustering coefficient, коэффициент кластеризации (насколько плотно взаимосвязаны узлы)
- L — average path length, среднее расстояние между узлами
Вот как эти коэффициенты выглядят для разных типов сетей:
- Упорядоченная сеть: C+, L+
(сильная кластеризация, путь длинный) - Случайная сеть: C–, L+ (нет кластеров, путь длинный)
- Безмасштабная сеть: C–, L –– (очень короткий путь, хабы)
- Мир тесен: C+, L– (много кластеров, короткий путь)
Поскольку в безмасштабной сети есть хабы — супер-коннекторы — то сигнал в такой сети быстро распространяется. Достаточно достичь хаба и эпидемия у вас в кармане.
В SW- и SF-сетях связность устроена по-разному. SF-сети со своими хабами играют в царя горы — супер-супер-хаба, тогда как SW-сети склонны образовывать клубы (разного достатка).
В SF-сети вероятность того, что узел будет иметь только одну связь — самая высокая. Если вы живёте в SF-сети, то вы, скорее всего, такой же неудачник, как я. А в SW-сети у вас будет компания из 5–7 таких же неудачников, как вы. То есть вы все будете немного меньше неудачники. Здорово?
Если вы ещё сомневаетесь в том, что SW-сеть для нас больше подходит, то вы, мой друг, недалёкого ума. Вот почему.
К чему ведёт превращение «тесного мира» в «безмасштабную сеть»
Оказывается, есть ещё умные люди, которых заинтересовали социальные сети животного мира. Не только наши сети, но также и других животных. Умные люди заподозрили, что эти социальные сети как-то должны быть связаны с естественным отбором, эволюцией и прочим дарвинизмом.
И вот что они выяснили.
Во-первых, у SW-сетей высокая кластеризация. Из-за кластеризации снижается естественный отбор. Те, кто живёт в тесном кластере, ограничивают друг друга. Потому что если я отберу тёлку у Коляна, который держит соседний район, то Колян сопьётся. Тогда Димон будет держать два района: свой и Колянов. И мне не поздоровится. Так что лучше я тёлку Колянову трогать не буду.
Появляется большое количество «нейтральных мутаций», которые одинаково неэффективны с точки зрения естественного отбора. У каждого из нас возникает индивидуальность. Колян любит шансон, Димон — панк-рок, а я угораю по Вивальди. И наши музыкальные предпочтения никак не сказываются на нашем небольшом мексиканском противостоянии. Мы держим друг друга в живых, и наше разнообразие сохраняется и передаётся дальше, нашим детям и внукам. Индивидуальности становится всё больше.
SW-сеть — больше индивидуального. Я думаю, это отличный аргумент в пользу человеческого.
Во-вторых, у SF-сетей есть хабы-суперконнекторы. Они помогают быстрому распространению мутаций. Они как бы делают некоторую случайную выборку из всего того, что приносит им в уши, и выстреливают результат в тикток. Из миллионов возможных мемов только один взлетает до небес. Тот, который отретвитила Кардашян. Или на худой конец Симоньян.
Тут на ум приходит теория нейтральной эволюции. Она так говорит: что когда естественный отбор не происходит (а в нашем мире такого отбора немного, даже если Колян с Димоном поссорятся), то эволюция происходит благодаря генетическому дрифту поверх нейтральных мутаций. Что это значит? Значит, что если мы будем делать случайную выборку из всех Колянов и Димонов, то может так выйти, что Вивальди из них никто слушать не будет. И после того, как суперконнектор начнёт продвигать шансон-панк, любители Вивальди со временем переведутся. Разнообразия станет меньше.
SF-сеть — меньше разнообразия.
Вот ещё, про тёлку Колянову. Она видит Коляна, Димона видит, и меня. Ясно, кто тут самый завидный жених. (Но руки мне лучше держать при себе.) Так на районе всегда. Тёлка видит крутых пацанов, нормасов и лохов. Ну понятно, на лохов она не смотрит. Но если лох какой подкачается, марафет наведёт, то может тёлка ему и даст. В итоге все рады. Ну, кроме Коляна. А тот сам виноват. Надо было Коляну задуматься об отношениях. Цветы дарить, машины. Тогда бы тёлка его на сторону не смотрела.
SW-сеть — требует инвестировать в отношения.
А в мире тиндера и фейсбука немного иначе дела идут. Во-первых, тёлки всё на Тимати и Биланов засматриваются, а в нашу сторону и вовсе не смотрят. Вот смотрите. Если тёлка всё время видит селебритых, то она на просто бритых не смотрит уже. Лохам и даже нормасам грустно, они называют себя инцелами и идут демонстрации против феминисток устраивать. Ну и конечно, мне-то или Коляну зачем теперь цветы дарить какой-то тёлке, когда можно другую в тиндере подцепить и под ягу с пивасиком наладить контакт.
SF-сеть — меньше отношений между людьми. Я думаю, это отличный аргумент против человеческого.
Хватит аргументов. Давайте вернёмся к умным людям.
Искусственное и естественное
Я уже раньше говорил, что в распространённости SF-сетей многие сомневаются, а те, что не сомневаются, делают оговорки: что мол надо знать природу сети, чтобы построить её правильную модель. И что есть различные ограничения в реальном мире. А как мы уже знаем, ограничения приводят к возникновению двухфазной эволюции.
Но не в искусственно созданных системах. Нам там эволюция не нужна. Мы сами там боги порядка. И дизайн у нас такой, чтобы безмасштабность была в самом лучшем виде. Чтобы сигнал хорошо и дёшево передавался. Так что теперь и мы сами сигнал передаём хорошо — мы сами теперь стали SF-сетью.
Больше всего в таких сетях «заинтересованы» вирусы. В кавычках, потому что мозгов у вирусов ну чуть меньше, чем у Коляна. И я даже не про короновирус (у того побольше).
Мы не просто так SF-сеть сама по себе. Мы — часть большой сети, которая включает в себя все наши цифровые инструменты. Снизу у нас полупроводники и ноутбуки, а сверху… А сверху — кто у нас суперхаб? Кто имеет больше всего связей-соединений? Google. Apple. И Китай.
Мегамашина
Люди, софт, железо — всё это стало одной мегамашиной. И пока сознание этой машины дремлет, у неё есть одна задача — выжить. Для неё-то существует естественный отбор! Мегамашина, частью которой мы являемся, хочет выжить.
И чтобы выживать, ей нужно, чтобы кто-то в ней детальки заменял. Менял микросхемы, провода тянул, делал новых людей, новые интернет-сервисы.
Мегамашине выгодно, чтобы в ней побольше людей участвовало. Поэтому мегамашина выработала, вырастила в себе способ держать людей внутри себя, и других притягивать, и индоктринировать детей. Она научилась дёргать за ниточки, зажигать лампочки, чтобы у человека капала слюна, когда он видит как ведро со льдом выливается на задницу Ким Кардашян. Ну или хотя бы Симоньян. Она научилась производить внутри себя «интернет-контент».
Интернет-контент быстро распространяется по нашей SF-сети. Нет большой разницы, какого он «качества».Критерий качества простой — слюна должна капать. Это не очень высокая планка. А из сотен тысяч «единиц контента», которые перешагнули через эту планку, победит случайный — разницы-то нет. Победит тот, который первым достиг суперконнекторов, суперхабов.
А что происходит между суперхабами? Есть ли у них «клуб богачей»? Или они играют в «царя горы»? Я думаю, что в безмасштабной сети есть только одно место на вершине. Winner takes it all.
Что делать, Колян?
Итак, мы хотели сделать SF-сеть под свои нужды: быстрые вычисления, быстрая доставка, быстрое общение. Мы сделали её. И она оказалась могущественнее нас. Теперь мы стали её частью.
Мы построили себе SF-рабов, а теперь они вознеслись и делают SF-рабов из нас.
И вопрос у меня такой, Димон.
Хотим ли мы быть средней ступенью в SF-графе — связующим звеном между гуглом и кремнием? (И пойми меня верно, «гугл» это не Alphabet Co., гугл — это вся их мега-экосистема.)
Я — нет.
Если и ты нет, то у меня есть для тебя хорошая новость. Процесс обратим. Безмасштабные SF-сети, как я уже выше говорил, могут деградировать в тесные миры SW-сетей. Нужно только ограничения с умом вводить.
Если ввести ограничения, то мы скатимся обратно в тесный мир. Или вознесёмся?
Тут мне пофиг, главное, чтобы у нас был свой клуб.
Геннадий.
[1] Wikipedia: Scale-free Network. https://en.wikipedia.org/wiki/Scale-free_network
[2] Dokholyan NV, DeLisi C, Shakhnovich B, Shakhnovich EI. Expanding protein universe and its origin from the biological Big Bang.
[3] Borodovsky MY, Gusein-Zade SM. A general rule for ranged series of codon frequencies in different genomes
[4] Faloutsos M, Faloutsos P, Faloutsos C. On power-law relationship of the internet topology.
[5] Ebel H, Mielsch LI, Bornholdt S. Scale-free topology of e-mail networks
[6] Wuchty S. Scale-free behavior in protein domain networks.
[7] De Solla Price, D.J. (1965). “Networks of Scientific Papers”.
[8] Albert, Réka; Barabási, Albert-László (2002). “Statistical mechanics of complex networks”.
[9] A.-L. Barabási and R. Albert. Emergence of scaling in random networks
[10] Anna D. Broido; Aaron Clauset (2019). Scale-free networks are rare
[11] Petter Holme (2019). Rare and everywhere: Perspectives on scale-free networks
[12] Ivan Voitalov, Pim van der Hoorn, Remco van der Hofstad, Dmitri Krioukov (2019). Scale-free networks well done
[13] Barabási, Albert-László (2018). Love is all you need.
https://www.barabasilab.com/post/love-is-all-you-need
[14] Wikipedia: Small-world Network. https://en.wikipedia.org/wiki/Small-world_network
[15] Milgram S (1967). “The Small World Problem”
[16] Watts DJ, Strogatz SH (June 1998). “Collective dynamics of ‘small-world’ networks”.
[17] Watts DJ (1999). Small Worlds: The Dynamics of Networks Between Order and Randomness.
[18] https://en.wikipedia.org/wiki/Six_Degrees_of_Kevin_Bacon
[19] Green, D.G.; Liu, J. & Abbass, H. (2014). Dual Phase Evolution: from Theory to Practice.
[20] Stocker, R.; Cornforth, D. & Green, D.G. (2003). “A simulation of the impact of media on social cohesion”
[21] Ralf H.J.M. Kurvers, Jens Krause, Darren P. Croft, Alexander D.M. Wilson, and Max Wolf (2014). The evolutionary and ecological consequences of animal social networks: emerging issues
[22] Wikipedia: Neutral Theory of Moleculart Evolution. https://en.wikipedia.org/wiki/Neutral_theory_of_molecular_evolution
