Alqoritmlərə giriş.
Alqoritm — verilmiş hər hansı tip məsələnin həlli üçün yerinə yetiriləcək əməliyyatlar ardıcıllığıdır. Ümumi şəkildə desək, alqoritm məsələnin həll yoludur, başqa sözlə, məsələnin həllini təmin edən formal qaydalar sistemidir.
Bizim hər bir görəcəyimiz iş müəyyən bir alqoritmə əsaslanır. Məsələn, yeməyin hazırlanma resepti, mebelin quraşdırılması üzrə təlimat, kompyuter proqramlarının istifadəsi üçün dərslik və s. Bu siyahını istənilən qədər artırmaq olar.
Alqoritmin tarixi.
Alqoritm anlayışı riyaziyyatda eyni tip məsələlərin həllində ümumi metodların axtarılması ilə əlaqədar olaraq meydana çıxmışdır. Çoxrəqəmli onluq ədədlər üzərində hesab əməllərinin aparılması qaydaları (alqoritmləri) ilk dəfə IX əsrin görkəmli özbək riyaziyyatçısı Əl-Xarəzm tərəfindən verilmişdir. Alqoritm termini də məhz bu riyaziyyatçının adı ilə bağlıdır (Algorithmi). Onun hesab elminə dair yazdığı “Hind rəqəmləri ilə hesablama kitabı” adlı əsərinin latınca tərcüməsi gəlib bizə çatmışdır. Bu kitab “Alqoritm dedi” kəlmələri ilə başlayır.Burada işlədilən “Alqoritm” sözü uzun müddət riyaziyyatçılar üçün riyazi sirr olaraq qalmışdır. Nəhayət, XIX əsrin 40-cı illərində dəqiq müəyyən edildi ki, bu söz “ƏL-XARƏZMİ” sözünün latıncada düzgün olmayan tələffüzü nəticəsində alınmışdır.Alqoritm anlayışından yalnız riyaziyyatçılar müxtəlif məsələnin həll qaydası kimi istifadə etmişlər. Riyaziyyat elminin inkişafı əsas riyazi anlayış olan alqoritm anlayışının dəqiqləşdirilməsini tələb etmiş və bu da riyaziyyatın yeni sahəsi olan ”Alqoritm nəzəriyyəsinin “ yaranmasına səbəb olmuşdir. Elektron hesablama texnikasının və proqramlaşmanın inkişafı ilə əlaqədər olaraq alqoritm anlayışının böyük əhəmiyyəti daha da qabarıq şəkildə meydana çıxmışdır.
Alqoritmin xassələri.
Alqoritmin xassələri → Məsələnin həlli üçün tərtib edilən alqoritm bir çox şərtləri ödəməlidir. Bu şərtlərə alqoritmin xassələri deyilir. Həmin xassələr aşağıdakılardır:
Diskretlik xassəsi → Alqoritm ayrı-ayrı elementar və qabaqcadan müəyyən edilmiş addımlara ,bəndlərə parçalanmasını göstərir.Hər bir mərhələnin yerinə yetirilməsi üçün müəyyən vaxt lazım gəlir. Ilk verilənlərdən nəticənin alınması üçün müəyyən vaxt ərzində diskret yerinə yetirilir.
Nəticəlik və ya sonluluq xassəsi → Bu xassə onu bildirir ki, alqoritm sonlu sayda addımdan sonra başa çatmalı və tamami ilə müəyyən nəticə verməlidir.
Müəyyənlik xassəsi → Alqoritmin hər bir addımı dəqiq və birqiymətli təyin olunmalıdır. Bu alqoritmin müəyyənlik xassəsidir. Alqoritmin müəyyən sayda giriş qiymətləri (məsələnin başlanğıc şərtləri) olmalıdır. Bu şərtlər proqram icra olunmamış və ya olunduqca maşına daxil edilə bilər. Alqoritmin yerinə yetirilməsi nəticəsində giriş qiymətlərindən asılı olan bir və ya bir neçə çıxış qiymətləri alınmalıdır. Alqoritm sadə və səmərəli olmalıdır, yəni alqoritmin nəticəsi (cavabı) mümkün qədər sadə əməliyyatlar vasitəsilə və ən qısa yolla alınmalıdır.
Kütləvilik xassəsi -Alqoritm ümumi olmalıdır, yəni müəyyən məsələ üçün tərtib olunmuş alqoritm, həmin tipdən (sinifdən) olan bütün məsələlər üçün yararlı olmalıdır.
Alqoritmin təsvir üsulları.
Alqoritmin 3 təsvir üsulu var:
1. Mətn şəkildə (adi dildə);
2. Qrafik — blok-sxem;
3. Proqram (alqoritmik dil).
- Mətn şəkildə (adi dildə) → Bu zaman əməliyyatlar, icra olunacaq hərəkətlərin nəqli şəkildə ardıcıl sadalanması kimi verilir. Məsələn, kofenin hazırlanmasını ifadə edən alqoritmin təsviri buna misal ola bilər.
- Qrafik-blok-sxem → Mürəkkəb alqoritmlərin təsviri zamanı blok-sxemlərdən istifadə olunması daha geniş yayılmışdır, çünki bu halda alqoritmin blok-sxem şəklində təsviri daha əyani olur. Bu zaman, adətən alqoritmin bir addımına bir blok uyğun olur. Lakin bir blokda bir neçə eyni tipli mərhələ və ya bir mərhələ bir neçə blokda təsvir oluna bilər. Bloklar standart işarələr şəklində ifadə olunur və bir-birləri ilə şaquli və ya üfüqi xətlərlə birləşdirilir. Birləşdirici xətlərin uclarında istiqaməti göstərən ox işarəsi qoyulur.
Alqoritmin blok-sxem vasitəsilə təsviri zamanı istifadə olunan əsas standart simvollar aşağıdakılardır:
3. Proqram (alqoritmik dil) → Alqoritmin proqramlaşdırma dilində təsviri, maşının icra edəcəyi hər bir kiçik əməliyyatın müəyyən əmrlərlə göstərilməsindən ibarətdir. Proqramlaşdırma dili vasitəsilə təsvir çox dəqiq olmalıdır, çünki maşın ancaq ona verilmiş proqramdakı əmrləri icra edə bilir. Çox vaxt proqramı yazmamışdan əvvəl məsələnin həll alqoritminin blok-sxemini qururlar, sonra isə ona uyğun proqram yazılır. Alqoritmin proqramlaşdırma dili vasitəsilə təsviri onun ixtiyari proqramlaşdırma dilində yazılmasının mümkünlüyünü göstərir. Yəni tam kvadrat tənliyin alqoritmini istənilən proqramlaşdırma dili vasitəsilə təsvir edə (proqramlaşdıra) bilərik.
Qeyd edim ki, ən çox istifadə olunan alqoritm təsvir vasitəsi blok-sxemlərdir.
Alqoritmin növləri.
Riyazi mahiyyətindən asılı olaraq müxtəlif tipli məsələləri həll edərkən əsasən üç tipli alqoritmlərdən istifadə olunur:
- Xətti alqoritmlər → sadə hesablama prosesini ifadə edən bir neçə ardıcıl əməliyyatlardan ibarət olur və onlar yazıldığı ardıcıllıqla da icra olunur.
2. Budaqlanan alqoritmlər → Tərkibində bir və ya bir neçə məntiq mərhələsi olur. Bu mərhələdə müəyyən kəmiyyətlərin hər hansı bir şərti ödəyib-ödəmədiyi yoxlanılır və ona uyğun olaraq sonrakı gedişin istiqaməti seçilir. Yəni nəzərdə tutulan şərt ödənilirsə, bir istiqamətə, həmin şərt ödənilmirsə, başqa istiqamətə doğru hərəkət edilir. Beləliklə, alqoritmdə budaqlanma baş verir.
3. Dövrü alqoritm — Alqoritmin hər hansı mərhələsi təkrar-təkrar yerinə yetirilirsə belə alqoritm dövrü alqoritm adlanır.
Mənbələr :
