Modulación LoRa: Long Range Modulation

Introducción

LoRa que en sus siglas de ingles significa “Long Range Modulation” es una modulación de espectro expandido que se origina en de la modulación del tipo Chirp. Fue diseñada en el objetivo de tener una baja transferencia de datos manteniendo un consumo bajo y una alta cobertura.

Implementa una tasa de transferencia ajustable, utilizando un factor de ensanchamiento ortogonal (SF) que permite a los diseñadores elegir entre una transferencia de datos específica por un rango o consumo, mientras se mantienen un ancho de banda constante. Lora esta patentada com Semtech y es la capa física de la tecnología LoRaWAN .

Teorema Hartley-Shannon

Este teorema altamente conocido en el mundo de las comunicaciones busca describir la capacidad de un canal en transmitir información.

Las modulaciones de espectro expandido usualmente tienen un S/N bajo que puede ser menor a la unidad. Reacomodando el logaritmo natural se puede demostrar que B/C ≈ N/S, por lo cual se necesita un B muy grande para transferir un bit sin errores.

Modulacion DSSS

La modulación DSSS, que en sus siglas en ingles significa Direct Sequence Spread Spectrum, es la modulación más usada de espectro expandido. Esta técnica cambia la fase de la portadora siguiendo una secuencia determinada por un código, para lograr esto se hace una multiplicación entre el código y el mensaje que después se montan en la portadora.

Para la demodulación solo se multiplica la señal por el mismo código y se recupera el mensaje.

Esta modulación es ampliamente usada por muchos dispositivos sin embargo resulta inadecuada para otros, en especial aquellos que necesitan de un bajo consumo debido a que su alimentación esta limitada por una batería. La de-modulación DSSS requiere de un reloj muy preciso y sincronizado en alta frecuencia, lo que hace compleja a la recepción.

Técnica de ensanchamiento Chirp

La expansión del espectro por medio de la técnica chirp fue desarrollada para aplicaciones de radares en 1940, posteriormente fue utilizada por lo militares y agencias de seguridad para aplicaciones de comunicación. En la actualidad esta técnica se ha hecho muy popular en las comunicaciones debido a que requiere un bajo nivel de potencia de transmisión y a que es muy robusta a factores de ruido como el efecto Doppler.

Modulación LoRa

LoRa es una modulación de espectro expandido que utiliza la técnica chirp que consiste en modular el mensaje por medio de una señal que varía continuamente en frecuencia. LoRa surge y se hace popular debido a que es fuerte en todas aquellas áreas donde DSSS es débil.

LoRa varía de manera continua y lineal la frecuencia de su portadora. La excursión de la frecuencia se da en una banda limitada por f_final y f_inicio y de manera lineal, al llegar a la final la frecuencia se resetea tomando el valor f_inicio y creciendo de nuevo desde ahí.

Cada tiempo de símbolo (Ts) la frecuencia brinca a un valor fijo y comienza a crecer desde ahí, el valor al que brinca representa el símbolo del mensaje enviado. La cantidad de bits que se pueden codificar por símbolo viene dado por un parámetro ajustable llamado Spreading Factor (SF), por lo cual si este tiene un valor de N, el símbolo representa N bits y puede tener 2 elevado a la N posibles valores de frecuencia a lo que puede brincar.

Esto se intento observar por medio del equipo del laboratorio de comunicaciones del instituto Tecnologico de Costa Rica, en el video que vienen acontinuación se puede observa levemente esta modulación.

Lastimosamente como el dispositivo feather M0 con el chip RMF95 envía paquetes modulados con LoRa en un delta de tiempo muy pequeño por lo cual no es posible observar tan bien la modulación como en lss imagenes anterioresanteriores.

En la siguiente imagen se puede observa la misma prueba utilizando un dispositivo con antena y salida usb, de esta manera la computadora por un programa puede muestrear el espectro. Las zona rojas muestran en que frecuencia estuvo la mayor parte de la potencia de la señal. Como se ve esta se deplaza y brinca dentro de la zona limitada por el bandwith.

El SF es usado para determinar la tasa de envío de símbolos Rs y el tiempo del símbolo Ts, como se muestran en la ecuaciones:

Aumentar el bandwith hace la comunicación más rapida, ya que disminuye el tiempo de bit(Aumenta la capacidad de canal Sharon-Hartley). El aumento del fator de SF vuelve más lenta la comunicación ya que aumenta el tiempo de bit, esto apesar de que el símbolo transporta más bits. En la proxima tabla se observan diferentes tasas de transferencia en función de SF y BW.

El SF también determina la relación señal ruído y por lo tanto afecta tambien en la sensibilidad del receptor. En la próxima tabla se observan diferentes S/N a partir del SF.

SF Ortogonal

Una poderosa característica de LoRa es que valores diferentes de SF generan señales pseudo ortogonales entre ellas a pesar que compartan la misma frecuencia central y ancho de banda. Esto significa que el recibidor puede capturar el mensaje de una señal LoRa con un SF de x a pesar que este sobrelapada con otra señal modulada con lora con SF z, siempre y cuando x y z sean diferentes. Esto es posible siempre y cuando el ruido generado por la interferencia de ambos no sobre pase cierto margen.

Para demostrar esta parte se utilizaron 3 dispositivos, 2 se comunicaban entre ellos y un tercero enviaba un paquete a la misma frecuencia y ancho de banda. Se midio cuantos paquetes llegaron mal en comparación a cuando solo se encontraban los 2 dispositivos sin interferencia. Los resultado se muestran en la siguiente tabla.

Como se muestran en la tabla utilizar un SF diferente bajo la misma frecuencia central interfirio poco en la comunicación entre los 2 dispositivos.

Propiedades importantes de LoRa

  • Ancho de banda escalable: Lora es capaz de ajustar su ancho de banda y su frecuencia de operación lo que le permite operar en diferentes modos.
  • Envolvente Constante: Al igual que FSK, Lora clasifica como una modulación de envolvente constante, lo que significa que para su demodulación es sencilla y puede reutilizar amplificadores con ganancia programable de bajo costo sin hacerles ninguna modificación.
  • Robustez: Esta modulación es altamente resistente a mecanismos de interferencia dentro como fuera del canal. Típicamente el recibidor tiene una selectividad fuera de canal de 90 dB y una repulsión de co-canal de 20 dB. Lo que se compara con la modulación FSK que tiene una selectividad de 50 dB de rechazo por fuera del canal y -6dB de rechazo por co-canal.
  • Inmunidad contra el efecto Doppler: El offset generado por el efecto doppler insignificante en cierta medida al hecho por la modulación Lora, por lo cual esta modulación tiene bastante inmunidad a este efecto.
  • Capacidad de Red: Por medio de la ortogonalidad de SF LoRa es capaz de enviar múltiples señales por un mismo canal con diferentes SF sin una degradación en la recepción
  • Localización: Lora es una modulación inherentemente ideal para radares lo que la hace buena para aplicaciones de localización y ubicación.