Inmunidad al efecto doppler en enlace satelital (LEO) con modulación LoRa

Caracterización del radio LoRa SEMTEC SX1272 a la inmunidad del efecto doppler debido al desplazamiento de frecuencia causado por el efecto doppler asociado a la alta velocidad que presenta el satélite con respecto a una estación terrestre.

Introducción

Los sistemas de comunicación de los satélites que vuelan en la órbita baja de la tierra (LEO), comúnmente, se le aplican ciertas modificaciones de frecuencia o modulación de fase para garantizar la comunicación con una estación terrestre. Sin embargo, el uso de métodos de modulación más sofisticados puede mejorar significativamente la eficiencia del enlace de radio.

Representación de las señales chirp que cambian linealmente cerca de una frecuencia central en la modulación LoRa.

Uno de estos métodos es la modulación LoRa ampliamente utilizada en las redes de comunicaciones máquina a máquina (M2M) en las redes de sensores inalámbricos IoT. Este método de modulación se basa en la técnica de espectro ensanchado (spread-spectrum)donde los datos son codificados por una señal chirp de banda ancha en la que la frecuencia aumenta o disminuye linealmente a través del tiempo.

La técnica de espectro ensanchado utilizada en la modulación LoRa tiene una baja sensibilidad inherente al Efecto Doppler . Sin embargo, la especificación de modulación LoRa no contiene criterios claros de su aplicabilidad en condiciones reales de un movimiento rápido del receptor relativamente del transmisor. Por lo que se requiere una caracterización del comportamiento de dispositivos LoRa bajo las condiciones del efecto doppler.

Desplazamiento de frecuencia Doppler

Para generar una la señal de radiofrecuencia con modulación LoRa que emule la propagación en un enlace de radio entre el satélite y la estación terrestre, es necesario establecer el desplazamiento de frecuencia Doppler y su variación en el tiempo mientras el satélite sobrevuela la estación terrestre. La frecuencia que el receptor en tierra obtendrá es F apartir de la frecuencia F0, que es la frecuencia central del transmisor del satélite, como se muestra en la siguiente ecuación:

Donde c es la velocidad de la luz, y β es el angulo entre el satelite y el vector de velocidad, como se muestra en la siguiente figura:

Movimiento del satélite en una órbita circular, con respecto a la estación terrestre.

H es la altura que se encuentra el satélite, R es el radio de la tierra y v velocidad del satélite. Se tiene que la relación de estas variables se representa con la siguiente ecuación:

Con un par de ecuaciones matemáticas mas, es posible obtener el desplazamiento de frecuencia Doppler relativo 𝛿F:

A partir de está ecuación se obtener una gráfica del comportamiento de 𝛿F y su derivada d(𝛿F)/dt en el tiempo. El efecto Doppler es más pronunciado cuando el satélite está en altitudes bajas, esto se evidencia en las siguientes figuras, obtenidas con un script en MATLAB, utilizando una altitud de 200 y 400Km.

Comportamiento del desplazamiento de frecuencia doppler relativo a 200Km y 400Km de altitud, obtenido con un script en MATLAB

Pruebas experimentales

En los experimentos que realizamos se utilizaron dos módulos iguales para la transmisión y recepción de la señal LoRa. Estos modulos son Adafruit Feather M0 Radio con LoRa, los cuales internamente utilizan el radio SEMTEC SX1272.

La ventaja de utilzar estos modulos es la comunicación serial para acceder al radio desde una computadora y su capacidad de programarse utilizando el Arduino IDE utilizando las librerías Radiohead, como se muestra en este tutorial. Los principales parámetros de la modulación LoRa, que determinan el bit-rate de la transmisión, son:

• SF: Spreading Factor
• BW: Ancho de banda (bandwidth)

Tres señales no ortogonales, con diferentes combinaciones para valores de BW y SF.

La inmunidad del enlace de radio con la modulación LoRa al efecto Doppler fue probado con los siguientes 3 conjuntos de parámetros:

Conjuntos de parámetros utilizados para prueba de inmunidad.

Debido a que no se encuentra suficiente documentación de como utilizar la función ModemConfig() para seleccionar los parámetros en los módulos Adafruit, se incluyen los valores de los registros (REG_1D y REG_1E) utilizados para definir los parámetros seleccionados.

Las mediciones fueron obtenidas realizando

• Un envío de paquetes de 255 bytes cada 500ms
• Frecuencia inicial en 900MHz.
• En cada nueva transmisión se aumenta la frecuencia 0.01MHz.

Se considera perdida de conexión cuando no se recibe un paquete válido (utilzando CRC activado). Los resultados de las mediciones del máximo desplazamiento de frecuencia con los conjuntos de parámetros seleccionados se presentan en la siguiente Tabla.

Mediciones del máximo desplazamiento de frecuencia con diferentes parámetros

Con un BW de 125KHz se obtiene la más baja inmunidad en de 40KHz , y la mas alta inmunidad es de 130KHz, con un BW de 500KHz. No se presentan grandes cambios en la diferencia entre distintos valores SF con un mismo valor de BW. El promedio del RSSI en las pruebas es de -44.8dB.

Conclusiones

Se realizaron mediciones y análisis de los resultados obtenidos en el estudio de la inmunidad, de un enlace de radio usando modulación LoRa, al efecto Doppler causado por la la velocidad relativa del satélite en LEO de la estación terrestre, de lo que se puede concluir:

• El mayor ancho de banda con inmunidad al efecto Doppler es de 130KHz, con una frecuencia central en 900MHz
• La primer relación visible es: entre mayor sea el valor de BW se obtendrá mayor inmunidad al desplazamiento de frecuencia.
• La tasa de cambio del desplazamiento del efecto Doppler se realizó de manera constante, por lo que no fue posible determinar el comportamiento cuando se tiene la mayor tasa de cambio en el efecto doppler dinámico.