Hello NumPy！

學習及利用NumPy函式庫的強大功能，理解相關的基礎應用

文章搬新家囉！
全新內容歡迎參考 「Hello NumPy！｜NumPy 入門詳細介紹 (2023更新版)」及「Python for Beginners 系列文章」，未來最新文章也將移至 Here
想了解 AI 、機器學習及深度學習的基礎概念，【從 AI 到 生成式 AI：40 個零程式的實作體驗，培養新世代人工智慧素養】，將帶領讀者在不會程式、不會數學也OK!的情況下，建立最完整的 AI 入門知識。
歡迎海、內外讀者持續追蹤及關注我們的文章~~

Photo by Goran Ivos on Unsplash

本系列文章希望能讓有興趣學習資料科學(Data Science)及Python程式語言的人，透過全新不同的方式，由淺入深獲得相關知識，除了前一篇的Python初體驗文章，這一篇將帶領大家了解未來進入資訊科學領域前，如何利用NumPy函式庫的強大功能，理解相關的基礎應用。

NumPy Introduction

NumPy是Python在進行科學運算時，一個非常基礎的Package，同時也是非常核心的library，它具有下列幾個重要特色：

• 提供非常高效能的多維陣列(multi-dimensional array)數學函式庫
• 可整合C/C++及Fortran的程式碼
• 方便有用的線性代數(Linear Algebra)及傅立葉轉換(Fourier Transform)能力
• 利用NumPy Array替代Python List
• 可定義任意的數據型態(Data Type)，使得能輕易及無縫的與多種資料庫整合

在邁向資料科學(Data Science)、機器學習(Machine Learning)、深度學習(Deep Learning)及人工智慧(Artificial Intelligence)的路上， Python還有許許多多有趣好玩的套件(例如：Pandas、SciPy、Sympy、Matplotlib、Scikit-learn 等），這些與資料科學相關的重要套件幾乎都是架構在 Numpy基礎上做應用，因此學會NumPy對後續的學習及理解將會有很大的幫助。

NumPy Fundamentals

在介紹NumPy基礎操作前，必須先進行import NumPy的動作，才能使用其函式庫內的相關功能，大家可以在Python IDLE中的Shell環境中試著輸入下方式子：

>>> import numpy as np

接下來我們將依序對一些基本及重要的功能逐一介紹。

1.NumPy Array

學習資料科學(Data Science)或機器學習(Machine Learning)時，利用NumPy在陣列的操作是非常重要，其主要功能都架構在多重維度(N-dimensional array)的 ndarray上，ndarray是一個可以裝載相同類型資料的多維容器，維度的大小及資料類型分別由shape及dtype來定義。通常我們會稱一維陣列為向量(vector)，二維陣列為矩陣(matrix)，未來在機器學習系列文章中會再仔細介紹此一部分。而一維陣列到多維陣列的各軸向(axis)可參考下圖，對於後續學習幫助很大。

[caption id=”attachment_17" align=”alignnone” width=”1698"]

陣列維度(Dimension)及軸向(axis)[/caption]

• 建立陣列及初始值

我們會先import numpy 模組，透過傳入Python的list或tuple到 numpy.array() 建立陣列。

>>> import numpy as np
>>> a = np.array([1, 2, 3, 4])     #一維陣列建立
>>> b = np.array([(2.5, 1, 3, 4.5), (5, 6, 7, 8)], dtype = float)  #二維陣列建立
>>> c = np.array([[(2.5, 1, 3, 4.5), (5, 6, 7, 8)], [(2.5, 1, 3, 4.5), (5, 6, 7, 8)]], dtype = float)  #三維陣列建立

下面幾種方式除了可以建立陣列外，也可以同時給予初始值

>>> np.zeros((2, 3))               # 建立一個2x3全為0的陣列
>>> np.ones((2, 3, 4))             # 建立一個2x3x4全為1的陣列
>>> np.arange(1, 10, 2)            # 建立一個由1開始，不超過10，間隔值為2的均勻數值陣列
>>> np.linspace(0, 10, 5)          # 建立一個0到10之間，均勻的5個數值陣列
>>> np.full((3,2), 8)              # 建立一個3x2全為8的陣列
>>> np.eye(2)                      # 建立一個5x5的單位矩陣
>>> np.random.random((2,3))        # 建立一個2x3的隨機值矩陣

2.I/O

>>> import numpy as np
>>> original_array = np.array([1, 2, 3])
>>> np.save('my_array', original_array)
>>> np.savetxt('my_array.txt', original_array)
>>> array_from_npy = np.load('my_array.npy')
>>> print(array_from_npy)
[1 2 3]
>>> array_from_txtfile = np.loadtxt('my_array.txt')
>>> print(array_from_txtfile)
[1. 2. 3.]

3.Data Types

NumPy支援比Python更多的數字類型。可參考下圖。

[caption id=”attachment_19" align=”alignnone” width=”866"]

NumPy Data Type (圖片來源：scipy.org)[/caption]

其中有5種基本數字類型比較常用，分別是booleans (bool), integers (int), unsigned integers (uint), floating point (float)和complex。

>>> np.array([1.2, 3, 5.2], dtype='i')
array([1, 3, 5], dtype=int32)
>>> np.array([1, 2, 3], dtype='f')
array([1., 2., 3.], dtype=float32)
>>> x = np.float32(1)
>>> x
1.0
>>> y = np.int_([1.0, 2.3])
>>> y
array([1, 2])

4.Inspecting Your Array

>>> a = np.array([1, 2, 3])
>>> b = np.array([(2.5, 1, 4.5), (5, 6, 7, 8)])
>>> a.shape                        # Array dimensions
(3,)
>>> len(a)                         # Length of array
3
>>> len(b)                         # Length of array
2
>>> b.ndim                         # Number of array dimensions
1
>>> a.size                         # Number of array elements
3
>>> b.size                         # Number of array elements
2
>>> b.dtype                        # Data type of array elements
dtype('O')
>>> a.dtype                        # Data type of array elements
dtype('int32')
>>> b.dtype.name                   # Name of data type
'object'
>>> a.dtype.name                   # Name of data type
'int32'
>>> a.astype(float)                # Convert an array to a different type
array([1., 2., 3.])

5.Asking For Help

>>> np.info(max)
max(iterable, *[, default=obj, key=func]) -> value
max(arg1, arg2, *args, *[, key=func]) -> value
With a single iterable argument, return its biggest item. The
default keyword-only argument specifies an object to return if
the provided iterable is empty.
With two or more arguments, return the largest argument.
>>> np.info(np.ndarray.dtype)
Data-type of the array's elements.
Parameters
----------
None
Returns
-------
d : numpy dtype object
See Also
--------
numpy.dtype
Examples
--------
>>> x
array([[0, 1],
       [2, 3]])
>>> x.dtype
dtype('int32')
>>> type(x.dtype)
<type 'numpy.dtype'>

6.Array Mathematics

• Arithmetic Operations

>>> a = np.array([1, 2, 3])
>>> b = np.array([2, 4, 6])
>>> np.add(a, b)                   # 陣列加法，也可以a + b
array([3, 6, 9])
>>> np.subtract(a, b)              # 陣列減法，也可以a – b
Array([-1, -2, -3])
>>> np.multiply(a, b)              # 陣列乘法，也可以a * b
Array([ 2, 8, 18])
>>> np.divide(a, b)                # 陣列除法，也可以a / b
array([0.5, 0.5, 0.5])
除了四則運算之外，也可以對陣列做其他的算術運算
>>> c = np.array([1, 4, 9])
>>> np.sqrt(c)
array([1., 2., 3.])
>>> np.sin(c)
array([ 0.84147098, -0.7568025 , 0.41211849])
>>> np.cos(c)
array([ 0.54030231, -0.65364362, -0.91113026])
>>> np.log(c)
array([0. , 1.38629436, 2.19722458])

• Comparison

NumPy也提供Array幾種比較方式如下：

>>> a = np.array([(1, 2, 3), (4, 5, 6)])
>>> b = np.array([(1, 3, 3), (4, 7, 6)])
>>> c = np.array([(1, 2, 3), (4, 5, 6)])
>>> a == b                         # Element-wise comparison
array([[ True, False, True],
 [ True, False, True]])
>>> a < 3                          # Element-wise comparison
array([[ True, True, False],
 [False, False, False]])
>>> np.array_equal(a, b)           # Array-wise comparison
False

• Aggregate Functions

利用numpy的聚合函數(Aggregate Functions)於統計領域是很方便的，常見聚合函數有最大值(max)、最小值(min)、中位數( median)、平均數(mean)、方差、標準差(std)、在numpy的使用上是很常見的。

>>> a = np.array([2, 5, 7])
>>> b = np.array([(0, 1), (2, 3)])
>>> a.sum()                        # Array-wise sum
14
>>> a.max()                        # Array-wise maximum value
7
>>> a.min()                        # Array-wise minimum value
2
>>> b.max(axis=0)                  # Maximum value of an array row
array([2, 3])
>>> b.max(axis=1)                  # Maximum value of an array row
array([1, 3])
>>> np.median(a)                   # Median
5.0
>>> np.mean(a)                     # Mean
4.666666666666667
>>> np.std(a)                      # Standard deviation
2.0548046676563256

7.Copying & Sorting Arrays

numpy同時提供多種陣列間的copying及sorting功能，我們就先簡介其中幾種做法。

>>> a = np.array([5, 13, -5, -2, 3, 4, 7])
>>> a.sort()
>>> a
array([-5, -2, 3, 4, 5, 7, 13])
>>> b = np.copy(a)
>>> b
array([-5, -2, 3, 4, 5, 7, 13])

8.Subsetting, Slicing, Indexing

藉由下列範例你將會清楚了解Subsetting, Slicing及Indexing的應用。我們先試著各建立一個一維陣列(1D array)及二維陣列(2D array)如下：

>>> a = np.array([1, 2, 3, 4])
>>> b = np.array([(2.5, 1, 3, 4.5), (5, 6, 7, 8)])

• Subsetting

>>> a[2]
3

>>> b[1, 3]
>>> 8.0

• Slicing

>>> a[0 : 2]
array([1, 2])

>>> b[0 : 2, 1]
array([1., 6.])

>>> b[1, 0 : 2]
array([5., 6.])

>>> b[ : 1]
array([[2.5, 1. , 3. , 4.5]])

• Boolean Indexing

>>> a[a < 4]
array([1, 2, 3])

• Fancy Indexing

>>> b[[1, 1, 0, 0], [0, 2, 1, 0]]
array([5. , 7. , 1. , 2.5])

9.Array Manipulation

• Transposing Array

>>> a = np.array([(1, 3, 5, 7), (2, 4, 6, 8)])
>>> a
array([[1, 3, 5, 7],
 [2, 4, 6, 8]])
>>> b = np.transpose(a)
>>> b
array([[1, 2],
 [3, 4],
 [5, 6],
 [7, 8]])
>>> b.T
array([[1, 3, 5, 7],
 [2, 4, 6, 8]])

• Changing Array Shape

>>> a = np.array([(1, 3, 5, 7), (2, 4, 6, 8)])
>>> a
array([[1, 3, 5, 7],
 [2, 4, 6, 8]])
>>> a.shape
(2, 4)
>>> a.ravel()
array([1, 3, 5, 7, 2, 4, 6, 8])
>>> a.reshape(4, 2)
array([[1, 3],
    [5, 7],
    [2, 4],
    [6, 8]])

• Adding/Removing Elements

>>> a = np.array([1, 2, 3, 4])     # 建立a陣列
>>> b = np.array([6, 7, 8, 9])     # 建立b陣列

>>> np.append(a, 5)
array([1, 2, 3, 4, 5])

>>> np.append(a, b)
array([1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9])

>>> np.insert(a, 1, 0)
array([1, 0, 2, 3, 4])

>>> np.delete(b, [2])
array([6, 7, 9])

>>> a.resize((2,2))
>>> a
array([[1, 2],
       [3, 4]])

• Combining Arrays

利用NumPy將array間做彼此合併或連結的方法很多，這裡先簡單介紹一些常用的方式。

• vstack：垂直方向合併
• hstack：水平方向合併

>>> a = np.array([(1, 2), (3, 4)])
>>> b = np.array([(5, 6), (7, 8)])
>>> np.vstack((a, b))              # 垂直方向合併
array([[1, 2],
 [3, 4],
 [5, 6],
 [7, 8]])
>>> np.hstack((a, b))              # 水平方向合併
array([[1, 2, 5, 6],
 [3, 4, 7, 8]])

• concatenate (axis = 0)：沿垂直方向合併
• concatenate (axis = 1)：沿水平方向合併

>>> np.concatenate((a, b), axis = 0)   # axis=0，沿垂直方向合併
array([[1, 2],
 [3, 4],
 [5, 6],
 [7, 8]])
>>> np.concatenate((a, b), axis = 1)   # axis=1，沿水平方向合併
array([[1, 2, 5, 6],
 [3, 4, 7, 8]])

• Splitting Arrays

跟Combining Arrays一樣，NumPy提供一些在不同軸向的切割方式，如下說明：

• vsplit：垂直方向分割
• hsplit：水平方向分割

>>> a = np.array([(1, 2, 3, 4, 5, 6), (-1, -2, -3, -4, -5, -6), (2, 4, 6, 8, 10, 12)])
>>> a
array([[ 1, 2, 3, 4, 5, 6],
 [-1, -2, -3, -4, -5, -6],
 [ 2, 4, 6, 8, 10, 12]])
>>> np.vsplit(a, 3)                # 垂直方向分割
[array([[1, 2, 3, 4, 5, 6]]), array([[-1, -2, -3, -4, -5, -6]]), array([[ 2, 4, 6, 8, 10, 12]])]
>>> np.hsplit(a, 2)                # 水平方向分割
[array([[ 1, 2, 3],
 [-1, -2, -3],
 [ 2, 4, 6]]), array([[ 4, 5, 6],
 [-4, -5, -6],
 [ 8, 10, 12]])]
>>> np.split(a, 3, axis=0)         # axis=0，沿垂直方向分割
[array([[1, 2, 3, 4, 5, 6]]), array([[-1, -2, -3, -4, -5, -6]]), array([[ 2, 4, 6, 8, 10, 12]])]
>>> np.split(a, 2, axis=1)         # axis=1，沿水平方向分割
[array([[ 1, 2, 3],
 [-1, -2, -3],
 [ 2, 4, 6]]), array([[ 4, 5, 6],
 [-4, -5, -6],
 [ 8, 10, 12]])]

後續會再分享 NumPy 相關文章給有興趣的初學者。

讀者若想要多了解一些 Python 的基本程式語法，可以參考 Python for Beginners 系列文章，裡面有大量範例及 Quiz 練習。若是想要了解一些 AI 、機器學習及深度學習的基礎概念，可以參考這一本書【從 AI 到 生成式 AI：40 個零程式的實作體驗，培養新世代人工智慧素養】，它將帶領讀者在不會程式、不會數學也OK!的情況下，建立最完整的 AI 入門知識。

如果你喜歡這篇文章歡迎分享與追蹤，持續關注最新文章。

By Steven Lo (IG：@kwangchih)