以VBA自動繪製統計製程管制圖(SPC Control Chart)
Excel、VBA
本文將初步介紹統計製程管控(SPC)的概念，並利用VBA程式語言繪製SPC管制圖，以達到自動化的目的。
統計製程管控(Statistical Process Control, SPC)
統計製程管控(Statistical Process Control, SPC)是由Shewhart博士於貝爾實驗室發展出來，當時主要用於監控軍事武器的生產製程，希望能讓生產流程更加穩定、有效率，於是藉由統計的手法來分析製程的品質，並根據不同的時機建立以下七項重要的工具
- 直方圖(Histogram)
- 柏拉圖(Pareto chart)
- 查核表(Check Sheet)
- 特性要因圖(Cause-and-effect)
- 缺陷分布圖(Defect concentration diagram)
- 散佈圖(Scatter diagram)
- 管制圖(Control Chart)
製程的變異
Shewhart博士認為製程的變異可分為機遇原因 (Chance Causes)和非機遇原因(Assignable Causes)兩種。
Chance Causes就是在正常製程中自然存在的變異，這些變異只能盡量降低，但是無法避免，通常對製程影響微小。如果製程中的變異只有Chance Causes表示製程為穩定狀態(statistical control)。
Assignable Causes就是Chance Causes以外的變異，這些變異通常影響很大，導致產品品質不能達到需要水準，例如參數設定錯誤、人員不當操作等。如果製程中出現Assignable Causes，表示製程out-of-control，需要立刻找出失效源頭，而偵測Assignable Causes存在的重要工具，就是本文的主角管制圖(Control Chart)，下文隆重登場。
管制圖(Control Chart)
管制圖(Control Chart)的最大目的就是要偵測Assignable(special) Causes的存在，並提出警訊。下圖是透過管制圖監控製程的經典演變。透過管制圖可以觀察到
第一階段(最左邊)有觀察數據超出管制界線，這表示存在Assignable Causes，使製程out-of-control，因此必須找出製程缺陷，進而消除不穩定。
第二階段的所有觀測點都在管制界線內，表示製程穩定，系統內只存在Chance Causes。
第三階段，則是致力於降低Chance Causes，使變異越來越小。
管制圖的種類
管制圖的種類分為計量值管制圖（variable control charts）與計數值管制圖(attribute control charts)兩種。
- 計量管制圖適用於品質特性屬於連續性之數據。像是長度、重量、溫度
- 計數值管制圖適用於品質特性屬於離散之數據。像是缺點數、不合格率、報廢率等等。
如何計算上下界限(以X bar為例)
管制方法很多種，這裡僅以X bar作為例子講解，往後有時間再逐一補充。
X bar管制圖非常直覺單純，其實就是將收集到的一組sample以平均值表示，計算這些平均值的平均值作為中心水平位置，並以平均值的三倍樣本標準差作為管制界線，公式如下。
在基於常態分佈的假設下，觀測平均值落在三倍樣本標準差內的機率會有99.7%，這就是著名的68–95–99.7法則。
樣本平均值會服從常態分佈是基於中央極限定理，有興趣的讀者可以參考這篇中央極限定理(Central Limit Theorem , CLT)。
舉例(For example)
假如，我們針對某產品寬度建構管制圖，我們在固定間隔時間連續抽取3個產品進行量測，每次量測的三個產品寬度就是一組sample，計算平均如下。
則根據上述公式，樣本平均值的平均值為10.76，樣本標準差為0.439317653，則可以建構出以下管制界線。
管制圖的意涵
管制圖上的每個sample可當作進行一次統計的假設檢定，如果落在管制界限內就無法拒絕虛無假設，表示sample為正常，反之落在管制界限外則表示拒絕虛無假設，sample為異常。
用VBA實現自動繪製管制圖
1. 開啟開發人員功能
開啟excel，打開選項的自訂功能區，核取開發人員選項，按下確定。
2. 填入樣本數據X_bar 和R
在Excel填入欲相關的樣本資訊，等一下會自動計算上下管制界線，並且繪製管制圖。
3. 插入命令按鈕
來到開發人員的功能頁面，按下設計模式，然後在你想要放置的地方插入ActiveX的按鈕控制項。
4.撰寫程式碼
點擊按鈕兩下，會彈出VBA程式的編輯環境，開始撰寫程式碼。以下程式碼都有註解，稍微有程式經驗的讀者應該能很快上手，如果執行上有問題在寫信給我~。
5.按下按鈕執行畫面
Reference
- 品質管理一現代化觀念與實務應用(第四版)
- Statistical process control
