Demet Bölücüler Kullanılarak Gözlemlenebilen Birtakım Kuantum Gariplikler
Modern fiziğin en tartışmalı alanı şüphesiz ki kuantum mekaniğidir. 20. yüzyılın başında ortaya çıkışından itibaren gerek bilimsel gerekse felsefi tartışmaların odağında olan bu fizik dalı, deneysel gözlemlerle büyük oranda uyum içinde olsa da çoğu bilim insanı ve düşünür için “rahatsız edici” olan birtakım sonuçları beraberinde getirmektedir. Bundan dolayı bugüne kadar kuantum mekaniğinin eksikliği veya yanlışlığını savunan birçok fikir ortaya atılmış, ancak deneysel olarak test edilebilenlerin tamamından kuantum kuramı galip çıkmıştır. Bu yazıda, bahsi geçen rahatsız edici sonuçlardan bazılarının optik deneyler yoluyla nasıl gözlemlenebildiğini ve neden rahatsız edici olduklarını anlatacağım. Bunu yaparken, genelde tercih edilen çift yarık deneyi yerine, optik demet bölücüler kullanılarak yapılan bazı deneyler üzerinden ilerleyeceğim.
Demet bölücüler günümüzde birçok optik deney ve uygulamada kullanılan, adı üstünde gelen ışığı iki farklı doğrultuda ilerleyecek şekilde bölen optik yapılardır. Şekil 1’de görüldüğü gibi, bir demet bölücünün temelde iki girişi ve iki de çıkışı vardır. Girişlerden birinden gönderilen ışık iki çıkışa demet bölücünün yapısına bağlı bir oranda dağılarak, bir başka deyişle kısmen yansıyıp kısmen geçerek, yoluna devam eder. Örneğin 50:50 bir demet bölücü gelen ışığın yarısını yansıtıp yarısını geçirirken, 70:30 bir demet bölücü %70’ini yansıtıp %30’unu geçirir. Demet bölücüye klasik ışık yerine kuantum özellikleri gösteren tek foton gönderirsek ise foton bölünemeyeceği için bir bütün olarak yansıyacak veya geçecektir. Bu durumda yukarıda verilen oranlar fotonun yansıma veya geçme olasılıkları olarak anlaşılır. Örneğin ikinci durum için fotonun yansıma olasılığı %70 iken geçme olasılığı %30’dur. Yani bu demet bölücüye defalarca foton gönderip yansıma ve geçme oranlarını hesaplarsak, deneyin yapılma sayısı arttıkça oranın 70:30’a yaklaşmasını bekleriz. Bu tür determinist olmayan durumlar kuantum mekaniğinin klasik fizikten ayrıldığı en temel noktalardan biridir. Klasik fizikte bir sistemin belirli bir zamandaki durumu bilinirse gelecekteki tüm durumları da hesaplanabilir. Eğer gelecekteki durumlar hesaplanamıyorsa bunun tek sebebi sistemin şu anki durumu ile ilgili bilgi eksikliğimizdir. Ancak kuantum kuramında sistemin tüm parametreleri bilinse dahi sonuçlar bir olasılık dağılımı şeklinde ifade edilebilir. Burada da bunu görmekteyiz. Tamamen aynı deneyi iki kere yapıp farklı sonuçlar elde edebiliriz.
Demet bölücünün iki girişinden birer özdeş foton gönderdiğimiz durumda çok daha garip bir sonuç ortaya çıkar: fotonların ikisi birden %50 ihtimalle bir çıkışta, %50 ihtimalle diğer çıkışta ölçülürler, ancak asla farklı çıkışlarda birer foton şeklinde ölçülmezler. Normalde etkileşmeyen iki foton bu deneyde garip bir şekilde birlikte hareket etmekte, bir nevi girişim özellikleri sergilemektedir (bu durum dalga girişimini andırsa da klasik elektromanyetik teori de bu şekilde olasılıksal bir girişimi tek başına açıklayamaz). Ancak demet bölücüye tek bir foton gönderdiğimiz deneyden biliyoruz ki fotonun bir kısmının yansıyıp bir kısmının geçmesi gibi bir durum söz konusu değildir, ya tamamen yansır ya da tamamen geçer, dolayısıyla foton bu açıdan parçacık gibi davranır. Bir parçacığı demet bölücünün herhangi bir girişinden yolladığımızda %50 ihtimalle yansıyıp %50 ihtimalle geçiyorsa, birbiriyle etkileşmediğini bildiğimiz iki özdeş parçacığı iki farklı girişten yolladığımızda beklentimiz %25 ihtimalle ikisinin de çıkışlardan birinden çıkması, %25 ihtimalle ikisinin de diğer çıkıştan çıkması ve %50 ihtimalle iki çıkıştan da birer foton çıkmasıdır. Ancak deney yapıldığında fotonların ikisinin birden %50 ihtimalle çıkışların birinden, %50 ihtimalle ise diğerinden çıktığı gözlemlenir. Bu etkinin kuantum mekaniksel açıklaması Chung Ki Hong, Zhe Yu Ou ve Leonard Mandel tarafından 1987 yılında sunulmuştur [2]. Buna göre kuantum halleri tanımlanırken alttan gelen fotonun yansıdığı haller enerjinin korunumu veya olasılığın korunumu gereği negatif işaret alacaktır (Şekil 2’deki 3 ve 4 numaralı durumlar). Ayrıca iki özdeş fotonun da yansıdığı ve iki özdeş fotonun da geçtiği haller ayırt edilemeyeceği için aynı olacak, yalnızca korunum yasaları gereği ilkinin başında eksi olacaktır. Bu nedenle sistemin tüm olası çıktı genliklerini topladığımızda bu iki hal birbirini götürecek ve nihayetinde yalnızca iki fotonun birlikte hareket ettiği iki sonuç olası olacaktır (Şekil 2’deki 1 ve 4 numaralı durumlar). Bu sonuç hiçbir şekilde klasik optikle açıklanamayan tamamen kuantum mekaniksel bir etkidir.
Peki, iki kuantum parçacığı ile girişim benzeri bir etki gözlemleyebiliyorsak daha da ileri gidip tek bir kuantum parçacığı ile girişim gözlemleyebilir miyiz? Cevap şaşırtıcı bir şekilde “evet”tir. Bunun için yapılması gereken bir demet bölücüye tek bir foton göndermek, daha sonra da fotonun geçmesi ve yansıması durumlarında izleyeceği yollara aynalar yerleştirerek bu yolların bir noktada kesişmesini sağlamaktır. Bu kesişime yerleştirilen ikinci bir demet bölücü bu iki kuantum halinin girişimine neden olacak ve yine ilginç sonuçlar ortaya çıkacaktır. Şekil 3’teki deney düzeneğini göz önünde bulunduralım. Bu düzeneğin |0> girişinden tek bir foton gönderdiğimizde ya yansıyıp üst yolu takip edecek ya da geçip alttaki yoldan ilerleyecektir. Yollar üzerinde ölçüm yapmadığımız sürece fotonun hangi yolu takip ederek detektörlerimize ulaştığını bilemeyiz. Bu nedenle iki olasılık genliğinin süperpozisyonunu almamız gerekmektedir. Bu şekilde yapınca ulaşacağımız sonuç iki yol eşit olduğu sürece girişim nedeniyle fotonun her zaman aynı detektöre ulaşacağı, yollardan birine belirli bir faz farkı eklersek fotonun her zaman diğer detektöre ulaşacağı ve faz farkı değiştikçe fotonun iki detektörden belirli birine ulaşma olasılığının sinüsoidal olarak değişeceğidir. Bu sonuç klasik elektrodinamiğin ışık demetleri için öngördüğü sonuçla tamamen aynıdır, yani ışığın dalga özelliğini göstermektedir. Tek bir demet bölücüye tek bir foton gönderilen deneyle birlikte düşünüldüğünde karşımızda meşhur dalga-parçacık ikiliği olduğunu söyleyebiliriz. Yani ışık deney düzeneğimize bağlı olarak bazen dalga bazen parçacık gibi davranır ancak asla ikisi bir arada deneysel olarak gözlemlenemez.
Bu noktada değinilmesi gereken bir başka deney ise gecikmiş seçim deneyidir. Farklı versiyonları olan bu deney Şekil 3’teki düzenek kullanılarak tasarlanabilir. Burada cevabı aranan soru ışığın dalga ve parçacık davranışları deney düzeneğine bağlı olarak değişiyorsa, deney sırasında düzenek değiştirilirse nasıl bir davranışın gözlemleneceğidir. Şekil 3’teki düzenekte ışığın dalga özelliklerinin gözlemlenebildiğini biliyoruz. Peki bu düzenekte nasıl bir değişiklik yapılmalıdır ki ışığın parçacık özellikleri gözlemlenebilsin? Eğer düzenekteki ikinci demet bölücü (BS2) kaldırılırsa deney yazının başında bahsettiğimiz tek demet bölücüye tek foton gönderme deneyine döner, ki bu deneyde de ışığın parçacık gibi davrandığını görmüştük. Gecikmiş seçim deneyinde sorgulanan durum foton ilk demet bölücüden geçtikten sonra, ancak detektörlere varmadan önce ikinci demet bölücü yerleştirilirse ne olacağıdır. Bir başka deyişle birinci demet bölücüye ulaşan foton parçacık gibi davranıp tek bir yoldan devam etme ile dalga gibi davranıp iki kola ayrılma durumlarından birini gerçekleştirecekse eğer ve bu gerçekleştireceği durum ikinci demet bölücünün varlığına bağlıysa, ilk demet bölücüyü geçtikten sonra ikinci demet bölücünün düzeneğe eklenmesi sonucunda fotonun davranışı nasıl olacaktır, ilk demet bölücüyü parçacık olarak geçtiği için öyle kalmaya devam mı edecektir yoksa sanki hiç parçacık davranışı sergilememiş gibi iki koldan gelen dalgaların girişimi şeklinde mi sonuç verecektir? Benzer mantıkla gerçekleştirilen deneylerde görülmüştür ki bu durumda ışık sanki hep dalgaymış gibi girişim özellikleri sergilemektedir. Daha doğru bir deyişle ölçümden bağımsız olarak ışığın dalga veya parçacık olduğunu söylemenin fiziksel bir anlamı yoktur. Işığın bu formları ölçüm düzeneğine göre farklılık gösterir. Burada ortaya çıkan rahatsız edici durum yerellik ilkesinin ihlal edilmesidir. Bu ilkeye göre bir fiziksel olay önce yakın çevresini etkilemeden uzak bir mesafede etki yaratamaz, ancak zaman geçtikçe uzak mesafelere yayılabilir. Bu deneyde ise ışık parçacık gibi davranıp olası yollardan birini seçtikten sonra, düzeneğe demet bölücü eklenmesiyle birlikte bir anda sanki hiç böyle bir seçim yapmamış gibi öbür yolda da varlık gösterip sonuçta iki yoldan gelen etkilerin girişimi şeklinde ölçülmektedir. Zaten deneyin isminin gecikmiş seçim deneyi olmasının nedeni de budur. Demet bölücünün eklenmesinin seçilmemiş yolda aniden yarattığı etki yerellik ilkesinin bazı durumlarda ihlal edilebileceğini ortaya koymaktadır.
Elitzur-Vaidman bomba deneyi yerellik ihlali nedeniyle ortaya ne gibi sonuçlar çıkabileceğinin güzel bir örneğidir. Bu deneyde Şekil 3’teki düzeneğin alt kolunda ışığa duyarlı bir bomba olabileceği senaryosu üzerinden hareket edilir. Buna göre deneyi yapan kişi bombanın var olup olmadığını bilmemektedir ancak bunu test etmek için de yapabileceği tek şey ilk demet bölücüye (BS1) bir foton göndermektir, ki bu foton da eğer bombanın üzerine düşerse onu patlatacaktır. Dolayısıyla ilk bakışta patlatmadan bombayı tespit etme olasılığı yok gibi görünür, ancak bu yazıda incelenen deneylerden yola çıkarak belirli bir olasılıkla patlatmadan bombanın varlığını anlayabileceğimizi söyleyebiliriz. Öncelikle bombanın yerinde bir detektör olduğunu düşünelim. Foton bu detektör tarafından tespit edildiği anda parçacık özelliği gösterdiği için kesin olarak ilk demet bölücüde yansımadığı ve aşağı koldan ilerlediği belirlenmiş olacaktır. Burada kritik nokta aşağı kolda detektör olduğu sürece foton yukarı koldan ilerlese yani detektörle doğrudan etkileşmese dahi parçacık özelliği gösterecek olmasıdır. Eğer yalnızca iki olasılık varsa ve olasılıklardan birinin gerçekleşmediği biliniyorsa öbür olasılığın kesin olarak gerçekleştiği söylenebilir. Burada da iki yoldan alttakine detektör konulmuşsa ve foton gönderildikten sonra alttaki detektörde tespit edilemiyorsa kesin olarak üstteki yoldan ilerlediği söylenebilir, ve dolayısıyla foton herhangi bir girişim özelliği sergilemeden çıkıştaki demet bölücüye ulaşacak, burada da %50 ihtimalle yansıyacak veya %50 ihtimalle geçecektir. Ancak biliyoruz ki aşağı koldaki detektör olmasaydı girişim olacak ve foton %100 ihtimalle tek bir çıkışta tespit edilecekti. Bu nedenle eğer foton diğer çıkışta tespit edilirse bu demektir ki kollardan birinde detektör var ve foton yapılan deneyde detektörün olmadığı koldan ilerledi (burada detektörün olduğu koldan ilerlemesi durumunda soğurulacağını, yani ikinci demet bölücüye ulaşamayacağını varsayıyoruz). Şimdi detektör yerine bomba koyarak hangi olasılıkla ne olacağına bakalım. Foton ilk demet bölücüye geldi ve yansıma ile geçme durumlarının süperpozisyonu olarak devam etti. Bombaya vardığında bir nevi ölçüm söz konusu olduğu için dalga fonksiyonu iki durumdan birine çöktü, böylece %50 ihtimalle foton bombanın bulunduğu kolda ilerlediği için bombayı patlattı, %50 ihtimalle ise diğer koldan ilerleyip bombayı patlatmadan devam etti. Bombanın patlamadığı durumda foton ikinci demet bölücüye geldiğinde yine %50 olasılıkla yansıyıp %50 olasılıkla geçecek, yani fotonun üst koldan gitme olasılığı olan %50 de dikkate alındığında sonuçta birleşik olasılığımız %25 ihtimalle bir detektörde %25 ihtimalle ise diğerinde tespit edilmesi şeklinde olacak. Kalan %50 de bombanın patlama, dolayısıyla hiçbir ölçüm yapılamama olasılığıdır. Bombanın olmadığı durumda %100 ihtimalle detektörlerden birinde foton tespit edebileceğimizi biliyoruz. Bu nedenle diğer detektörde tespit edersek, ki bunun olasılığı %25, kesin olarak bombanın var olduğunu onu patlatmadan söyleyebiliriz. Fizikte bu gibi durumlar etkileşimsiz ölçüm (interaction-free measurement) olarak adlandırılır.
Sonuç olarak ortaya atıldığı ilk günden beri tartışmaların odağında olan kuantum mekaniği tutarlı ve deneylerle son derece uyumlu olsa da sonuçları bakımından hala birçok bilim insanı ve düşünür tarafından rahatsız edici bulunmaktadır. Kimileri için objektif gerçekliği tamamen reddetmeye varan sonuçları nedeniyle sürekli bir sorgulamaya maruz kalsa da, bu fizik dalı deneysel tüm testlerden başarıyla çıkmış ve bu garipliklerin gerçekliğin doğasında var olduğunu göstermiştir. Bu yazıda demet bölücüler üzerinden kuantum gariplikler dünyasına temel bir girişi amaçladım. Elbette konunun detaylarına indikçe söylenecek daha çok şey olduğu bir gerçektir.
Kaynaklar ve İleri Okuma:
[1] https://www.rp-photonics.com/beam_splitters.html
[2] Hong, C. K., Ou, Z. Y., Mandel, L., “Measurement of subpicosecond time intervals between two photons by interference”, Phys. Rev. Lett. 59 (18): 2044–2046.
[3] https://en.wikipedia.org/wiki/Hong%E2%80%93Ou%E2%80%93Mandel_effect
[4] Gerry, C., Knight, P., “Introductory Quantum Optics”, Cambridge University Press (2005).
[5] https://en.wikipedia.org/wiki/Elitzur%E2%80%93Vaidman_bomb_tester
