Doğrusal Optik İle Kuantum Bilgi İşleme
Kuantum bilgi işleme ve kuantum iletişim uygulamaları üzerine araştırmalar günümüzde belli başlı alanlarda yoğunlaşmaktadır. Süperiletkenler ve iyon tuzaklama gibi kuantum bilgisayarların hayata geçirilmesi için umut vadeden konuların yanında, araştırmacılar tarafından daha az rağbet gören alanlar üzerine yapılan araştırmalar da önem arz etmektedir. Kuantum bilişim uygulamalarını doğrusal optik kullanarak gerçekleştirmek de bu alanlardan en çok öne çıkanlardan biridir. Bu yazıda doğrusal optikle kuantum bilgi işleme yöntemi çeşitli yönlerden ele alınacaktır.
Öncelikle “doğrusal optik” dediğimizde kastettiğimiz, sistemdeki tüm optik elemanların girdi ve çıktıları arasındaki ilişkilerin matematiksel olarak doğrusal olmalarıdır. Optik dendiğinde ilk akla gelen ayna, lens, kırınım ağı gibi elemanların çoğu doğrusaldır ve bu özelliklerinden dolayı bu elemanlar kullanılırken frekans değişimi ve soğurulma gibi doğrusal olmayan olayların ihmal edilebilecek kadar az gerçekleştiği varsayılır. Kuantum mekaniksel etkiler söz konusu olduğunda da, dalga fonksiyonunun zamanla değişimi doğrusal olduğu için, taşınan bilgiyi işlemenin akla uygun bir yolu doğrusal elemanlar kullanmak olarak düşünülebilir. Ancak bu noktada bazı sorunlar karşımıza çıkmaktadır. Bu sorunlardan en önemlisi fotonlar arasındaki etkileşimin çok az olmasıdır. Basitçe açıklamak gerekirse, klasik veya kuantum herhangi bir bilgi işleme sisteminin ölçeklenebilir olması için, bir bilgi taşıyıcının (yani bir fotonun) diğeriyle etkileşebilmesi gerekir. Burada “ölçeklenebilir” derken sistemin kapasitesinin yapılan eklemeler yoluyla arttırılabilmesi kastedilmektedir. Bunu sağlamanın yolu ise iki kübitli mantık kapılarının kullanılabilir olmasıdır, ki bunun için de iki bilgi taşıyıcısının birbiriyle etkileşebilmesi zorunludur. Bu tür bir etkileşim önceleri Kerr etkisi gibi ortamın kırılma indisini değiştiren doğrusal olmayan etkiler ile sağlanmaya çalışılsa da bu etkilerin yeterince güçlü olmaması nedeniyle bir başarı yakalanamamıştır.
Ancak 2000 yılında Knill, Laflamme ve Milburn tarafından yayımlanan bir makale bu soruna yaratıcı bir çözüm önererek doğrusal optik ile kuantum bilgi işleme üzerine araştırmaların önünü açtı. KLM protokolü isimli bu yöntem, iki yardımcı fotonun bilgi taşıyan ana foton ile girişim yaptıktan sonra ölçülmesine dayanmaktadır. Ölçüm sonucunun belirli bir değeri vermesi, ana fotonun manipülasyonunun başarılı bir şekilde gerçekleştirildiğini haber verir, ancak işlemin başarısız olması daha olasıdır. Dolayısıyla bu yöntem ile istenen işlem belirli bir olasılıkla gerçekleşmekte, ancak işlemin başarıyla gerçekleştiği yardımcı fotonlar ölçülerek anlaşılabilmektedir. Bu şekilde kısmi ölçüme dayalı işlemler sayesinde sisteme doğrusal olmayan etkiler eklenerek fotonlar arası etkileşim sağlanabilir. Bu protokolü kullanmanın en büyük dezavantajı ise işlem düşük bir olasılıkla gerçekleştiği için istenilen sonuca ulaşmanın yolunun çok sayıda deneme yapmaktan geçmesi ve bu nedenle de zaman ve kaynak açısından verimsiz olmasıdır, ancak bu durum uygun kuantum kodlama teknikleriyle iyileştirilebilmektedir.
2000 yılındaki bu devrim sonrasında doğrusal optikle kuantum bilgi işleme üzerine yapılan araştırmalar ivme kazandı. Bilginin bir fotona farklı yollarla kodlanabilmesi araştırmaların çeşitlenmesine ve farklı yaklaşımların ortaya çıkmasına neden oldu. İkili sistemde bilgiyi bir fotona kodlayabilmek için, fotonun iki farklı durumda olabilen bir özelliği belirlenip durumlardan birine <0| diğerine <1| hali atanır. Bu özellik polarizasyonun yatay ve dikey bileşenleri, fotonun izleyeceği iki farklı yol veya iki farklı frekans olarak belirlenebilir. Bundan sonra tüm tasarım belirlenen özelliğe göre yapılır. Bir optik kuantum mantık devresinin tasarımında üç temel kısım göz önüne alınır: fotonların üretilmesini ve sorunsuz bir şekilde devreye verilmesini sağlayan foton kaynağı, fotonlara bilgi yüklenmesini ve bu bilginin işlenmesini sağlayan esas devre kısmı ve işlenen bilginin ölçülmesini sağlayan detektör kısmı. Tüm bu kısımların optik masa üzerinde deney düzeneği şeklinde düzenlenmesi fazlasıyla karmaşık olacağı için genelde deneyler entegre devreler kullanılarak gerçekleştirilir, bu nedenle bu yazının devamında yalnızca entegre optik devreler göz önünde bulundurulacaktır.
Fotonlarla kuantum bilgi işleme yapabilmek için doğal olarak ilk yapılması gereken ışık kaynağından üretilen fotonları devreye verimli bir şekilde göndermektir. Kuantum özelliklerini gözlemleyebilmek için, günlük hayatta kullandığımız ışık kaynakları yerine fotonları teker teker üretmemize olanak sağlayan tek foton kaynakları kullanılır. Bu tür foton kaynaklarından en çok kullanılan ikisi parametrik foton çifti kaynağı (parametric photon-pair source) ile kuantum noktacık tek foton kaynağıdır (quantum dot single photon source). Özel olarak tasarlanmış dalga kılavuzu veya kovukları lazer yardımıyla uyararak bu yapılarda istenen frekansta fotonlar üretilmesine dayanan parametrik foton çifti kaynaklarının en büyük dezavantajı foton üretiminin çok düşük olasılıkla olmasıdır. Diğer yandan kuantum noktacıkların kullanımında ise temel problem aynı frekansta foton üretecek şekilde çok sayıda özdeş kuantum noktacığın üretiminin zor olmasıdır. Her iki yöntem için de dışarıdan lazer ile uyarılma zorunluluğu olduğu için, fotonlar devrenin diğer kısımlarına verilmeden önce bu lazer ışığının filtrelenmesi devrenin istenildiği gibi işlemesi bakımından önemlidir. Entegre optik devrelerde bunu başarmak için Bragg yansıtıcısı, halka rezonatör ve girişimölçer gibi elemanlar kullanılmaktadır.
Fotonlar başarılı bir şekilde üretilip devreye verildikten sonra sıra bu fotonları işlemeye gelir. Burada genellikle kullanılan en temel eleman Mach-Zehnder girişimölçeridir. Klasik optikteki işlevi iki koldan gelen ışığın girişimini sağlamak olan bu yapının kuantum bilgi işleme uygulamalarındaki önemi kollar arasına faz farkı eklenerek istenilen kuantum mantık kapısının oluşturulabilmesidir. Yazının başında bahsettiğim gibi kollardan birine güçlü elektrik alan uygulayarak kırılma indisini değiştirmeye, böylece de dalga fonksiyonundaki temel haller arasına faz farkı eklemeye dayanan doğrusal olmayan yöntemlerin yanında, birkaç Mach-Zehnder girişimölçeri kullanılıp KLM protokolü uygulanarak da bu faz farkı sağlanabilir. Bu yapının bazı parametrelerini değiştirerek ve onu birden fazla kez kullanarak birçok mantık kapısı hayata geçirilebilir. Bu da nihayetinde evrensel kuantum hesaplamanın, yani hesaplanabilir olan her şeyi kapasitesi çerçevesinde hesaplayabilen bilgisayarların üretiminin önünü açma anlamına gelmektedir.
Bilginin işlenmesinin ardından son adım olarak sonucun detektör yardımıyla okunması gerekir. Bu okuma işlemi için öne çıkan yapılar süperiletken nanotel tek foton detektörleridir (superconducting nanowire single-photon detectors). Dalga kılavuzlarıyla entegre edilebilen bu detektörlerin dezavantajı ise süperiletken özelliklerinin ortaya çıkabilmesi için çok düşük sıcaklıklarda çalışmalarının zorunlu olmasıdır. Çalışma sıcaklığını arttırmayı amaçlayan araştırmalar günümüzde devam etmektedir.
Sonuç olarak, kuantum bilgi işlemede doğrusal optik kullanımı henüz diğer yöntemler kadar ilgi görmese de gelecekte daha ön plana çıkabilme potansiyeli barındırmaktadır. Klasik veya kuantum fark etmeksizin diğer optik bilişim ve iletişim uygulamalarıyla kolay entegre olmaları ve fotonların yeterince uzun süre kuantum eşfazlılık özelliği sergileyebilmeleri kuantum hesaplama uygulamalarında doğrusal optik kullanımının başlıca avantajlarıdır. Yapılan araştırmalar sayesinde önümüzdeki süreçte bu avantajların somut uygulamalarda vücut bulması kaçınılmazdır.
Kaynaklar ve İleri Okuma:
[1] https://en.wikipedia.org/wiki/Linear_optical_quantum_computing
[2] https://en.wikipedia.org/wiki/KLM_protocol
[3] Kok, P., Lovett, B. W., “Introduction to Optical Quantum Information Processing”, Cambridge University Press (2010).
[4] Wang, J., Sciarrino, F., Laing, A. et al., “Integrated photonic quantum Technologies”. Nat. Photonics (2019). https://doi.org/10.1038/s41566-019-0532-1
[5] Knill, E., Laflamme, R., Milburn, G., “A scheme for efficient quantum computation with linear optics”. Nature 409, 46–52 (2001). https://doi.org/10.1038/35051009
[6] Okamoto, R., O’Brien, J. L., Hofmann, H. F., Takeuchi, S., “Realization of a Knill-Laflamme-Milburn controlled-NOT photonic quantum circuit combining effective optical nonlinearities”. Proceedings of the National Academy of Sciences (2011). www.pnas.org/cgi/doi/10.1073/pnas.1018839108
