NumPy基礎 — 初步理解NumPy Array(陣列)

Karuizawa, Japan, photo by Sean Yeh

什麼是NumPy？

NumPy 是 Python中有關於線性代數的（Linear Algebra）函式庫，在Python的世界裡是一個很重要的函式庫。當透過Python原生的list來處理龐大資料時，其效能在表現上並不理想。然而NumPy 的底層是以 C 和 Fortran 語言實作，所以能夠快速的操作多維度的陣列。因此NumPy主要被廣泛用於資料處理上，尤其是在資料科學（Data Science）或者是機器學習（Machine Learning）上的應用。

此外，可以說幾乎大部分的Pyhton資料科學處理相關套件（例如：Pandas、SciPy、Scikit-learn 等）都幾乎是奠基在 NumPy 的基礎上建構的。

因此本文從NumPy最基礎的Array開始介紹起，包含Array如何產生以及如何操作等等。

NumPy Array陣列

建立Numpy 陣列之前，先要載入numpy :

import numpy as np

載入之後，我們就可以開始操作。

從Python 的 List建立NumPy陣列

我們可以直接從Python 的 串列（list）轉換為NumPy的陣列。

1D陣列

首先，我們指定 mylist 為 [1,2,3]。

mylist = [1,2,3]

現在如果想要把它從串列變成NumPy陣列的話，可以執行下面的指令：

np.array(mylist)

結果執行後，就會轉換成1D的NumPy 陣列：

array([1, 2, 3])

2D陣列

再來，我們指定mymax為[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]。

mymax = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]

並執行下面的指令把它從串列變成NumPy陣列：

np.array(mymax)

結果執行後，就會轉換成2D的NumPy 陣列，可以從最外側『 ] 』的數量得知：

array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6],
       [7, 8, 9]])

你可能會問前述的mylist，其資料型態是否受到影響？

這時候可以使用type()來確認mylist一開始的資料型態。

type(mylist)

如果沒意外的話，結果應該是串列（list）。

接著執行np.array把mylist從串列變成NumPy陣列：

np.array(mylist)

這時候再次使用type(mylist)來確認mylist的資料型態：

type(mylist)

結果你會發現，mylist的資料型態仍然是串列（list）。

因此，我們可以得到一個結論，那就是利用np.array()的方法，並不會根本的改變原來的資料型態。

內建（Built-in）方法

以下有些內建的方式一樣可以建立NumPy陣列。

arange

arange()的括弧中，第一個參數是起始值，第二參數個是結束值，如果有第三個參數的話，它是值與值之間的 step差距。

例如：arange()的括弧中，起始值為0，結束值為10。

np.arange(0,10)

NumPy陣列結果如下：

array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

與Python一樣結束值10本身不算，產生0到9的數字。

又如 arange()的括弧中，起始值為0，結束值為11，值與值之間的 step為2。

np.arange(0,11,2)

產生NumPy陣列如下：

array([ 0,  2,  4,  6,  8, 10])

陣列為0到10的數字，其中每個數字間的間隔為2。

零與一

如果要產生一組全部為零或者是全部唯一組合而成的NumPy陣列，可以使用np.zeros與np.ones。

Zeros

使用：

np.zeros(3)

可以產生1X3的0的NumPy陣列：

array([0., 0., 0.])

若使用：

np.zeros((4,10))

產生4X10的 0的陣列，其中第一個數字是row、第二個數字是column。

從結果可以發現每個0後面都多出一個點， 它們的性質都是浮點數：

array([[0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.]])

Ones

使用：

np.ones(3)

會產生出 1X3 的1的NumPy陣列：

array([1., 1., 1.])

若使用：

np.ones((4,4))

則會產生出4X4的 1的陣列：

array([[1., 1., 1., 1.],
       [1., 1., 1., 1.],
       [1., 1., 1., 1.],
       [1., 1., 1., 1.]])

Linspace等差

linspace 可以用來建立等差數列。linspace函數的前兩個參數分別是數列的開頭與結尾。如果寫入第三個參數，可以決定數列中元素的個數。

例如：

np.linspace(0,10,21)

其結果會產生21個數字，這21個數字平均分佈在0與10之間：

array([ 0. ,0.5, 1. , 1.5, 2. , 2.5, 3. ,3.5, 4. , 4.5, 5. ,
        5.5, 6. , 6.5, 7. , 7.5, 8. , 8.5, 9. , 9.5, 10. ])

你可以使用len()檢查看看答案是不是21個數字：

len(np.linspace(0,10,21))

再試試看：

np.linspace(0,10,3)

結果產生3個數字，這3個數字平均分佈在0與10之間。

array([ 0.,  5., 10.])

Eye對角

eye()可以生成對角陣列，例如：

np.eye(5)

產生5X5的1對角陣列：

array([[1., 0., 0., 0., 0.],
       [0., 1., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 1., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 1., 0.],
       [0., 0., 0., 0., 1.]])

Random隨機

透過NumPy產生隨機陣列的方式不限於一種，下面將陸續介紹：

.rand()

例如：

np.random.rand(3)

結果產生3組數值介於0與1之間的隨機陣列：

array([0.92492807, 0.62061755, 0.25761961])

又如：

np.random.rand(3,4)

結果產生3X4，數值介於0與1之間的隨機陣列：

array([[0.14745597, 0.90289823, 0.96513515, 0.96212318],
       [0.14563282, 0.94438876, 0.9793023 , 0.42891535],
       [0.49834662, 0.81891978, 0.92409685, 0.83018676]])

.randn()

透過randn可以隨機得到一組數字，可能是負的或正的，可能大於或小於一。例如：

np.random.randn(5,5)

結果產生5X5的隨機陣列：

array([
[ 1.43586758, 0.69771937,  0.24893403, -1.80975405,  1.33146942],[-0.70580053, -1.97220917, -1.16640362,  0.20484056, -1.13146332],
[ 0.89121445, -0.74409742, -0.65916333, -0.4009693 ,  0.32148039],[-1.41860963,  0.01402724,  0.80222814,  1.23859014,  0.09027154],[-0.94337373, -0.03859034,  0.42829056, -0.97693682,  1.07027364]])

.randint()

使用.randint()可以產生隨機數字，它有參數(low, high,size)可以自己設定範圍。該數字落在兩個數字區間中。

例如：

np.random.randint(1,100)

結果產生一個隨機數字，該數字的值會落在1與100之間。

66

又如下面：

np.random.randint(1,100,10)

結果產生10個隨機數字，該數字的值皆落在1與100之間。

array([70, 52, 17, 80, 38, 39,  2, 14, 83, 19])

又如下面：

np.random.randint(1,100,(2,3))

結果產生：

array([[40, 29, 30],
       [67,  4, 63]])

NumPy Array的屬性與方法

首先回顧一下前面所述：

如果我們要建立的是一般的NumPy Array，可以使用下面方式：

arr= np.arange(25)

執行結果就會產生一組0到24的1D陣列：

array([ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24])

若我們想要產生的就是隨機的數字。則需要使用random來產生，下面的NumPy Array裡面有10個隨機數字，每個數字的大小介於從0到50之間。

ranrr = np.random.randint(0,50,10)

執行結果產生：

array([38, 18, 22, 10, 10, 23, 35, 39, 23,  2])

下面介紹幾個有用的屬性與方法：

Shape與Reshape

承上敘述，假定 arr= np.arange(25)。

我們可以使用shape屬性來看看這個NumPy Array的形狀。

arr.shape

結果顯示：

(25,)

這代表有一行25個數字的1D NumPy Array。

如果想要改變NumPy Array的排列方式，我們可以使用reshape的方法。reshape方法可以用來改變NumPy Array的shape：

下面就是把原來的一行25個數字的矩陣改為5行每行5個數字的矩陣。

arr.reshape(5,5)

執行結果顯示：

array([[ 0,  1,  2,  3,  4],
       [ 5,  6,  7,  8,  9],
       [10, 11, 12, 13, 14],
       [15, 16, 17, 18, 19],
       [20, 21, 22, 23, 24]])

然而，這樣的改變，並沒有終極的改變NumPy Array的排列狀態。因此，若我們重新呼叫arr的話，

結果仍然會顯示原來的矩陣。

array([ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24])

然而，若一定要終極改變NumPy Array排列的話。可以透過指定一個變數給它：

arr = arr.reshape(5,5)

指定arr給它，印出來的arr就變成5X5的NumPy Array了。

array([[ 0,  1,  2,  3,  4],
       [ 5,  6,  7,  8,  9],
       [10, 11, 12, 13, 14],
       [15, 16, 17, 18, 19],
       [20, 21, 22, 23, 24]])

max, min 最大與最小

透過 max與 min可以找到陣列裡面的最大值與最小值。

假設目前 ranarr的結果為：

array([38, 18, 22, 10, 10, 23, 35, 39, 23,  2])

如果使用：

ranrr.max()

會產生39的結果。因為ranarr的最大值是39。

而若使用：

ranrr.min()

則會產生2。因為ranarr之最小值為2。

argmax, argmin

承上面的ranarr，使用argmin或者是argmax，則可以找到陣列中最大值與最小值所在的位置。

ranrr.argmax()

結果為：7。最大值39的位置在7（從0開始起算）的地方。

ranarr.argmin()

則其結果為：9。最小值2的位置在9（從0開始起算）的地方。

dtype

會顯示資料的類型。例如：

ranrr.dtype

會得到：dtype(‘int64’)

以上是關於NumPy Array的基礎。後面將繼續討論NumPy的其他概念。