Teoria da Escolha Racional
Imagine que você é um programador e, pretende ensinar uma I.A. a tomar decisões, por exemplo escolher comprar X ou Y com uma quantidade limitada de recursos. Para tal você pode escrever situação por situação, e dizer qual decisão tomar em uma infinidade de possibilidades, o que seria bastante trabalhoso. Uma alternativa mais apropriada é criar um algoritmo, um modelo de tomada de decisão, na qual a I.A. pudesse aplicar para uma série de casos, apenas jogando valores como preços e recursos. Mas, como fazê-lo, como modelar tal situação? Afinal, o que é fazer uma escolha e, como transformar isso num algoritmo?
Alguns economistas fizeram tais perguntas no passado. Visto que não é possível realizar experimentos controlados para testar infinidades de decisões, o truque foi inventar um mundo numa caixa, um modelo, onde pessoas agiam segundo algumas regras simples, e então compará-lo ao mundo real. Os habitantes desse mundo possuem uma característica fundamental: escolhem aquilo que gostam mais! Uma ideia bastante trivial, mas nas mãos de bons economistas, se tornou uma ferramenta poderosa. Mas o que exatamente significa “gostar mais”?
Suponha agora que você está numa festa, e que prefira cerveja à whisky, logo escolhe cerveja na maior parte das vezes. Claro, chega um momento em que já tomou tanto álcool, que já não há mais espaço, ou dignidade, para outra rodada. Economistas usam a notação Cerveja ≥ Whisky para dizer que preferem um, ao outro. Esse “não conseguir beber depois de consumir muito”, possui o nome de: utilidade marginal decrescente. Observações mais uma vez triviais, mas que ajudam a entender aquilo que chamamos de Função Utilidade, ou seja, a descrição matemática do banal ato de “gostar”.
Voltando então ao problema inicial: uma vez que temos utilidades diferentes para diferentes coisas, decidir significa escolher aquilo que mais nos agrada dentro de uma limitação de recursos (Dinheiro ou Tempo, por exemplo). Sendo assim, fazemos o que os matemáticos chamam de maximizar uma função sujeita à restrição, o nosso equivalente matemático de “fazer o melhor dada às nossas circunstâncias”.
Quando vamos ao mercado, decidimos quanto gastar de dinheiro em produtos com características distintas, onde gostamos mais de determinadas mercadorias do que de outras e, além disso, elas possuem custos diferentes. Sendo assim, caso o preço de um produto se altere, nossa escolha ótima, isto é, a melhor escolha possível, também irá se alterar.
Contudo, você pode pensar que tal modelagem não é compatível com a realidade, já que, na realidade, não possuímos uma calculadora de utilidades em nossas cabeças, contudo, tal crítica não faz sentido, já que isso se trata apenas de um modelo descritivo. Dizer que isto invalidaria o modelo, seria dizer que o fato de asteróides não saberem mecânica newtoniana impediria eles de percorrerem suas trajetórias numa órbita.
Além disso, não é adequado criticar dizendo q somos mais complicados do que isso, porque de fato somos. Porém, essa descrição nos fornece uma teoria do comportamento que tem bom respaldo empírico, e nos permite ter conclusões interessantes sobre por que as pessoas fazem o que fazem.
Frequentemente, conceitos como “marginal”, ou “função utilidade” causam estranheza por serem extremamente abstratos. A verdade é que carregam ideias bem simples, e como vimos, muitas vezes até banais. O uso da linguagem matemática, é apenas uma ferramenta que nos permite responder perguntas, às quais, antes se quer podíamos formular.
