建立對籃球分析的看法，最重要的就是「效率」的觀念。
“Basketball Analytics” by Stephen Shea 提到評估籃球比賽表現的各種考慮因素，包括產出＆情境。在眾多因素中，最重要的觀念是從「數量」思維轉為「效率」思維。
在籃球分析中，最根基也最普遍使用的數據是分成Per Game和Per Possession，分別是將數據以整場比賽或是持球來呈現。Per Game也有其他的延伸，像是將整季加起來(Totals)或是標準化為固定時間的表現(Per 36 Min)；Per Possession為了方便計算，通常將數值乘上100，變成是每一百次持球平均得到的分數，也就是Per 100。Per Game和Per Possession的數據分別代表了「數量」與「效率」的評估方式。
這篇文章將探討為什麼「效率」比起「數量」更能評估比賽表現呢？雖然是很直覺的觀念，在【籃球分析101】 產出&情境 Production & Context也有提到其背後思考的邏輯，但實際運用在分析表現上，會有什麼樣的區別？
Per Game
過去許多評估球員與球隊表現喜歡用場均得分PS/G(Points per Game)，考慮防守就用對手場均得分PA/G(Points Allowed per Game)，用以評估球隊進攻與防守能力，以及預估勝率W/L%。
總分越大的隊伍贏得比賽，為什麼不是用總分來預估勝率呢？對於單場比賽而言，總分越大當然越能贏球，但對整體賽季而言，因為會遇到不同對手，每一隊的速度與策略不同，場均得分就變得很不可靠。比如2018–19賽季，Washington Wizards(32–50)場均得分114.0，比Boston Celtics(49–33)場均得分112.4還高。在這個情況下，因為Boston Celtics戰術上重視防守、步調也較慢，單一的PS/G或PA/G就無法提供準確的評估。
這幾個數字能多精準預估勝率？我用了2018–19賽季的比賽數據畫了「得分-勝率」圖與近似線去比較。
我們可以看到用得分去預測勝率會得到很差的預估，單看進攻，PS/G超過110分的隊伍幾乎橘色、綠色各半，而防守的部分也呈現出勝率與對手場均得分沒有太明顯的相關。
Per Possession
考慮每隊的速度不同、每位球員上場機會不同，在分析上應以「每次機會中的產出」去看待數據。
最佳評估球隊的方式就是拆開看進攻與防守效率，進攻效率是每次持球的得分Pts/Poss(Points per Possession)，而防守效率就是對手的平均持球得分。同樣的觀念也套用在球員評估上，只是因為球員是個體，隊員、時間分配有許多差異，更需要納入「情境Context」的考量，因此球員分析更為複雜，會需要許多空間追縱的數據，資料收集比較困難，也是各球隊籃球分析部門最重視的部分，有機會再著墨。
在球隊整體的進階數據表可以看到，進攻效率ORtg(Offensive Rating)與防守效率DRtg(Defensive Rating)分別是球隊和對手每一百次持球的平均得分，而差值效率NRtg(Net Rating)則是兩者相減。需要注意的是這裡使用的持球數其實是一個預估的數值，因為背後是透過球隊出手次數(FGA)、罰球等數值去估算的，並沒有使用到影像追蹤的數據。
Adjusted的部分是納入考量對手的強度，但基本觀念都是一樣的，如果要用更複雜的統計去描述這些表現，有球員追蹤的數據會更有用，對初學者來說用一般的ORtg和DRtg來做評估對於了解觀念就很足夠了。以下我同樣拿2018–19賽季的Per Possession數據對勝率畫圖，可以看到比起Fig 1的Per Game數據，這裡效率對勝率的相關性更高，只有介於中段的部分有些重疊，效率數值極端（極高、極低）的隊伍都適當的對應到他們的勝率。
進攻效率最高的是勇士和火箭，而防守效率最佳的是公鹿(DRtg最低)，從這裡我們也可以看到有趣的現象，大多數球隊的防守效率較為集中(107.5–112.5)，但公鹿、爵士特別突出，比起進攻，防守是更難培養的。
最後既然有了進攻與防守的效率，兩者相減得到的自然就是整體的比賽效率(NRtg)。得到高度正相關的效率對勝率圖！
So what?
是的，身為數據分析者最重要的問題就是：So what?
知道效率能準確評估勝率，接下來就是更細部思考「是什麼帶來效率」啦！專業籃球分析收集各式各樣的數據，分數、時間、空間，用以進一步了解其背後的致勝原因，也才能帶來可改變的影響(actionable insights)。
雖然「數量」可以直接造成贏球（Fig 3.圖改用場均分差對勝率也能得到高度正相關），卻缺乏能夠應用在不同情境的能力，比如說，一個NCAA球員場均40分，卻不能告訴我們他在NBA表現會是如何，或是要怎麼樣才能進步。
從「效率」去思考籃球分析是很重要的第一步，因為這樣可以幫助我們更進一步的去拆解：是什麼導致效率提升？是進攻還是防守，是隊裡的特定球員、比賽裡的特定時間點的戰術，甚至搭配空間追蹤的數據，可以了解出手位置與類型、防守距離與進攻陣形等等。有了效率這個指標去引導更進階的分析，加上「情境Context」的考量，才能真正以數據幫助決策！
- 希望這篇給大家帶來不一樣的觀點！有興趣再深入的朋友可以看Dr. Shea的原書喔！本篇文章的觀念都是來自第二章Efficiency。
- 【籃球分析101】 的第一篇『產出&情境 Production & Context』請參考，裡面有“Basketball Analytics” by Stephen Shea書本連結
https://medium.com/sportsvisreal/%E7%B1%83%E7%90%83%E5%88%86%E6%9E%90101-%E7%94%A2%E5%87%BA-%E6%83%85%E5%A2%83production-context-86039a106935 - 喜歡文章請掌聲分享！
