스택스기반의 비트코인 디파이 ALEX ③담보재조정풀(CRP) 깊게 알아보기
ALEX는 시장 상황에 따라 위험 자산과 무위험 자산 간의 균형을 동적으로 전환하는 담보재조정풀(Collateral Rebalancing Pool; CRP)을 통해 청산 위험을 제거합니다. ALEX의 프로토콜은 변동성이 큰 환경에서 시장 “noise”를 완화하여 대출자와 차용자 모두에게 보다 강력한 수익을 제공합니다.
소개 — Introduction
ALEX의 담보재조정풀(“CRP”)은 “대부자금 DeFi 프로토콜(DeFi PLFs; DeFi protocols for loanable funds)”에 “포트폴리오 리밸런싱*”의 개념을 도입합니다. CRP는 담보풀에 두가지 이상의 자산을 보유할 수 있습니다. 일반적으로 풀에는 두 종류의 자산이 있습니다. 한 자산은 위험자산, 즉 담보자산이고, 다른 하나는 무위험자산, 즉 대출자산입니다. 이러한 담보풀 설계는 오늘날 DeFi PLFs가 직면한 가장 중요한 문제를 해결하는 것을 목표로 합니다.
*포트폴리오 리밸런싱: 포트폴리오에 편입된 자산들의 비중이 가격 변동에 따라 달라지게 될 때, 일정기간마다 비율을 재조정해주는 행위를 말함
ALEX는 알고리즘을 통한 리밸런싱을 통해 담보 부족으로 인한 청산 위험을 방지합니다. 시장 상황과 위험자산과 무위험자산의 가격이 변동되면 담보 풀이 자동으로 재조정되어 담보부족상태를 방지합니다. “Risk on” 기간 동안에는 무위험자산보다 위험자산에 더 많은 상대적 가중치가 할당되고, “Risk off” 기간 동안에는 위험자산보다 무위험자산에 더 많은 상대적 가중치가 할당됩니다. 후자의 기능은 풀이 담보부족상태가 되지 않도록 합니다. 이러한 다이내믹 리밸런싱은 다른 주요 리스크 변수 등을 감안하며, 청산 리스크를 제거합니다. 청산은 시스템 안정성을 위협하는 존재이기도 하며, 시장 참여자에게는 막대한 비용으로도 다가옵니다. ALEX는 시장 참여자로부터 이러한 위협과 비용을 제거합니다.
충분한 조심을 기하기위해, ALEX는 블랙스완 이벤트에 대처하기 위해 충당금도 유지합니다. 설계상 제한이 있지만, 담보 풀의 가치는 대출 가치보다 떨어질 수 있습니다. 이런 일이 발생하면 예비 기금이 손실을 충당합니다. 이 준비금과 CRP 시스템에 대한 자세한 내용은 “CRP의 AMM”라는 제목의 ALEX 백서에 나와 있습니다.
아래의 이 보고서는, 시뮬레이션된 데이터와 실제 데이터의 결과입니다. 이 결과는 담보풀 관리에 대한 새로운 접근 방식의 강점과 견고성을 보여줍니다. 우리는 모멘텀과 평균회귀를 포함한 다양한 시장 환경에 있어서의 행위자기반모형(agent-based simulation)*을 통해 결과를 활용합니다. 또한 기본 위험 자산이 급격하게 큰 하락을 보이는 경우와 같은 블랙스완 이벤트 동안 실제 데이터에 대한 성능을 평가합니다. 테스트에서 위험자산은 BTC이고 무위험자산은 USDC입니다.
*행위자기반모형(agent-based simulation): 미시적 요인으로 발생하는 거시적 패턴(emergent macro pattern)을 분석하기 위해 제안된 시뮬레이션 기반의 bottom-up 계산 모형
설정 — Set-up
주요 변수
주요 변수는 백서에 자세히 설명되어 있습니다. 이들 중 일부는 3개월로 설정된 고정금리 계약 기한과 같이 이 보고서에서 고정된 것으로 가정되지만, 그 외의 변수들은 CRP에 미치는 영향을 더 잘 이해하기 위해 더 깊이 연구되었습니다.
다양한 주요 변수는 다음과 같습니다.
- LTV (Loan-to-Value): 담보 가치에 대한 대출 금액의 비율. 예를 들어, LTV를 80으로 설정하면 80 BTC에 해당하는 대출 금액에 100 BTC가 담보로 필요합니다. 일반적으로 객관적으로 정확한 LTV 비율은 없습니다. LTV 비율은 담보 자산의 건전성과 대출을 받을 때의 시장 상황에 따라 달라집니다.
- 내재 변동성: Black-Scholes 모델에서 내재 변동성은 기초증권의 변동성의 추정치입니다. 내재 변동성의 예측치는 과거의 변동성입니다. 관례적으로 내재변동성은 일반적으로 관찰되는 옵션 가격에서 배제되어 있습니다.
- 리밸런싱의 빈도: 이론적으로 지속적인 리밸런싱은 가격의 연속성을 위해 선호되지만, 이것은 거래 비용과 온체인상 구현이라는 특성을 이유로 비효율적입니다. 따라서 ALEX는 주기적으로 (매 시간) 가중치를 업데이트합니다.
- 전환 임계치: 대출의 담보자산부족상태에 도달하는 것을 방지하기 위해, 담보풀의 위험자산이 무위험자산으로 완전히 전환되는 LTV의 수준을 말합니다.
평가항목 — Evaluation Metrics
초기 LTV와 전환 임계치의 기능으로 아래의 다음 측정항목을 사용하여 성능을 평가합니다.
- 지급불능비율(Insolvent Rate): 대출 불이행 비율, 즉 담보부족상태의 대출자산.
- 지급불능손실율(Insolvent Loss Ratio): 지급불능손실은 대출의 불이행 시, 대출 가치와 담보 풀 가치의 차액입니다. 지급불능손실율이란, USDC로 환산한, 지금불능손실액과 초기 풀의 가치 사이의 평균비율을 지칭합니다.
- 전환율(Conversion Rate): “flight-to-quality (건전성 우선으로 전환)”가 발생하는 시간의 비율, 즉 위험 자산이 담보 풀에서 무위험 자산으로 완전히 전환되는 시간의 비율을 의미합니다.
- 전환 시 BTC 가중치(BTC Weight at Conversion): “flight-to-quality (건전성 우선으로 전환)”가 발생할 때 BTC의 평균 가중치입니다.
- 가중치 재조정으로 인한 영구 손실(Impermanent Loss Due to Weight Rebalance): 가중치 변경으로 인한 담보풀 가치의 총 손실을 USDC 기준으로 초기 풀 가치로 나눈 값입니다.
- 최종 풀 가치 비율(Final Pool Value Ratio): 대출 계약의 만료 시점과 개시 시점의 담보 풀 가치의 비율.
모형의 설계 — Simulation Design
CRP는 담보풀에서 위험자산과 무위험자산에 동적 가중치(dynamic weight)를 할당하는 에이전트(봇) 역할을 합니다. CRP의 성능을 이해하기 위해 몇 가지 면밀한 시뮬레이션을 실행했습니다. 시뮬레이션에서 기초자산인 BTC 의 가격을 추적하여 위험자산을 모델링합니다. 특히, 우리는 기하학적 브라운 운동의 표준적 형태를 사용하여 가격을 모델링합니다. 두 가지 주요 매개변수는 “BTC의 연간 평균 μ\muμ”와 “BTC의 내재 변동성 σ\sigmaσ”입니다. 이 두 매개변수는 다양한 시장 상황을 반영하도록 조정할 수 있습니다.
μ\muμ는 시장 방향을 제어합니다. 양수와 음수의 μ\muμ는 각각 상승과 하락 모멘텀이 있는 시장을 나타내고 μ\muμ= 0은 뚜렷한 추세가 없는 시장의 평균 회귀에 해당합니다. σ\sigmaσ는 시장의 변동성 정도를 나타냅니다. 전통적 금융에서는 내재 변동성은 옵션가격에서 파생됩니다. 그러나 암호자산의 옵션 시장은 아직 초기 단계에 있으며 소수의 시장 참여자만이 이용합니다. 따라서 내재변동성을 역산하는 것이 아니라 역사적 변동성과 동일하다고 가정합니다. 이 보고서에서 σ\sigmaσ는 지난 5년간의 평균 역사적 변동성인 80%로 설정되었습니다.
우리의 결과는 초기 LTV 및 전환 임계값 매개변수를 다양하게 변경하는 5,000개의 시뮬레이션된 BTC 가격 및 시간별 재조정 경로를 기반으로 합니다. 모든 주요 결과는 아래에 설명되어 있습니다. *회색 영역은 이 연구와 관련이 없습니다. 전환 임계치가 초기 LTV보다 낮거나 측정항목이 적용되지 않습니다.
평균회귀시장 — Mean-Reverting Market
평균회귀시장은 명확한 추세가 관찰되지 않는 시장을 나타냅니다. 평균회귀시장을 시뮬레이션하면 만기 시 예상 가격이 초기 가격과 동일하다는 것을 알 수 있습니다. 미래의 가격 움직임을 예측하기 어렵기 때문에 μ\muμ=0인 평균회귀시장은 옵션 델타*와 같은 매개변수를 유도할 때의 기본값의 케이스입니다.
*옵션의 델타란 기초가 되는 자산의 가격 변동으로 인해 옵션 가격 또는 프리미엄에 생기는 변화를 지칭합니다.
성능 — Performance
시뮬레이션된 ALEX CRP의 성능 메트릭은 아래 그림 1에 나와 있습니다. 요약해서 말하자면:
- 그림 1(a)와 (b)는, 초기 LTV가 0.8에 가깝고 전환임계치가 1에 가까운 케이스를 제외하고, ALEX CRP의 지급불능비율과 지급불능손실률이 거의 0임을 보여줍니다.
- 의미: 0.95보다 낮은 변환임계치를 설정하면 디폴트 및 청산을 방지할 수 있습니다.
- 그림 1 (c)는 초기 LTV 값과 전환 임계치의 차이가 클수록 전환율이 낮아진다는 것을 뜻합니다. 즉, 풀의 위험 자산이 풀의 무위험 자산으로 완전히 전환되는 경우가 더 적습니다.
- 변환 임계치를 신중하게 설정하면 담보풀의 가치가 임계값에 거의 도달하지 않기 때문에 전환율이 0에 가까울 수 있습니다.
- 그림 1(d)는 전환임계치가 상승함에 따라 풀 가치가 감소할 때, 위험 자산의 가중치가 낮아지는 것을 강조합니다. 이는 담보풀의 원활한 성능을 나타내며 손실을 줄이는데 도움이 됩니다.
- 그림 1(e)는 리밸런싱으로 인한 최대 영구 손실이 일반적으로 2% 미만임을 보여줍니다. 그림 1(f)는 2%의 잠재적 최대영구적손실에도 불구하고 최종 풀 값이 초기 풀 값의 평균 3% 이내임을 강조합니다. 이는 시장이 평균 회귀라는 가정 때문입니다.
그림 1: 평균회귀시장 상황에서의 ALEX CRP의 성능 — 시간별 리밸런싱
(*환산율이 < 0.01일 경우 가중치는 표시되지 않음)
단일자산 담보풀과의 비교 — Comparison with Single Asset Collateral Pool
ALEX는 두 개의 자산으로 담보 풀을 관리하는 혁신적인 시스템을 도입합니다. ALEX의 시스템은 다른 PLF(protocols for loanable funds)와 다릅니다. 다른 PLF는 일반적으로 단일 자산으로 구성된 담보풀을 사용합니다. 단일 자산으로 구성된 담보풀을 스태틱 풀(static pool)이라고 합니다. 스태틱 풀의 가치가 미리 결정된 임계치 아래로 떨어지면 대출은 제3자 청산인에 의해 부분적으로 또는 완전히 청산됩니다. 이러한 임계치를 우리 분석에서 “청산 임계치(liquidation threshold)”라고 합니다.
청산 임계치는 모든 위험자산이 무위험 자산으로 전환되는 LTV의 % 값을 의미하는 ALEX의 “전환 임계치”와 유사합니다. 또한, 청산이 발생하는 시간의 백분율인 스태틱 풀의 “청산율”도 모든 위험 자산이 무위험 자산으로 전환되는 시간의 백분율인, ALEX의 “전환율”과 유사합니다.
우리는 스태틱 풀 모델에서 5%의 청산 패널티를 설정했습니다. 이는 다른 PLF의 현재의 관행을 반영합니다. 청산 패널티는 대출자산이 청산 대상이 될 때 차용인에게 추가 손실을 나타냅니다. 예를 들어 AAVE의 청산 패널티는 정확한 담보 자산에 따라 5%에서 15% 사이입니다. $BTC는 정상적인 시장 상황에서 충분한 유동성을 갖기 때문에 보수적인 5% 페널티를 사용합니다.
그림 2: 평균회귀 시장 상황에서 스태틱 풀의 퍼포먼스
스태틱 풀의 퍼포먼스는 그림 2에 나와 있습니다. 스태틱 풀의 퍼포먼스를 ALEX의 풀과 비교하면 몇 가지 인사이트 나타납니다.
- 추가 청산 벌금은 차용인이 파산에 직면할 가능성을 높입니다. 그림 2(a) 및 (b)의 데이터를 그림 1(a) 및 (b)의 데이터와 비교하여 이러한 인사이트에 도달합니다.
- 스태틱 풀의 가치는, 동일한 시장 움직임에 직면했을 때 ALEX의 풀보다 더 많이 떨어지기 때문에, 스태틱 풀에서 대출자산이 담보부족상태가 되는 상황이 상대적으로 더 자주 발생합니다. 이는 그림 2 ©의 정적 풀의 청산률과 그림 1 ©의 ALEX 전환율을 비교하여 알 수 있습니다. 또한 스태틱 풀은 위험자산을 최대 100%까지 훨씬 더 자주 청산시킬 필요성이 요구됩니다. 유동성이 빠르게 고갈되는 변동성이 높은 시장에서는 잦은 청산이 어려울 수 있습니다. 결과적으로 스태틱 풀은 ALEX의 풀보다 훨씬 더 위험합니다.
- 그림 2(d)에서 보는 바와 같이 스태틱 풀의 최종 가치는 초기 풀 가치 거의 같습니다. 그러나 그림 1(f)에서 볼 수 있듯이 스태틱 풀은 ALEX의 풀과 비교하여 풀의 최종 가치라는 면에서 완전히 동일하지 않습니다. 물론, 스태틱 풀과 ALEX 풀의 결과는 모두 주로 우리 모델의 평균복귀 가정으로 인한 것입니다.
빈도의 리밸런싱 — Rebalancing Frequency
이론적으로 지속적인 리밸런싱이 이상적입니다. 지속적인 리밸런싱은 모든 가격 변동을 포착합니다. 그러나 지속적인 리밸런싱은 현실적으로 불가능합니다. 한편으로 데이터는 호가와 호가 사이에서 반등하는 가격과 같은 단기 노이즈의 영향을 받을 수 있습니다. 반면에 거래가 체인에서 실행될 때 컨퍼메이션 래그이 있을 수 있습니다. 따라서 우리는 지속적인 리밸런싱 빈도가 아닌 주기적으로 모델링합니다.
아래 그림 3은 매일 리밸런싱 할 때의 시뮬레이션 결과를 보여줍니다. 예상대로 시간별 재조정(그림 1)은 시스템이 가격 변동에 보다 신속하게 대응하기 때문에 대부분의 지표에서 더 나은 성능을 보입니다.
그림 3: 평균회귀시장 상황에서 ALEX CRP의 성능 — 매일 리밸런싱
(* 환산율이 < 0.01일 경우 가중치는 표시되지 않음)
극단적 하락장 — Extreme Downward Market
블랙스완이벤트라고도 하는 “극단적 하락장” 상황은 예상치 못한 극단적인 시장의 움직임을 말합니다. 일반적으로 이러한 블랙스완이벤트는 대다수의 시장 참가자에게 큰 손실을 초래합니다. 블랙스완 사건은 완전히 헷지 할 수 없는 시스템적 위험입니다. ALEX는 담보풀의 다양화를 통해 블랙스완이벤트의 영향을 줄이는 것을 목표로 하지만 업계 전반에 걸친 문제는 여전히 남아 있습니다. 두 가지 문제가 특히 중요합니다. (i) 시장 가격에 대한 예상치 못한 충격이 대체로 일방적이고 상당하기 때문에 풀이 파산할 수 있습니다. (ii) 유동성이 빠르게 증발할 수 있습니다. 참가자가 블랙 스완 이벤트 동안 거래를 강요받는 경우 이는 일반적으로 큰 가격 하락을 동반합니다. ALEX 풀의 경우 유동성이 고갈되면 모든 위험 자산을 거래하는 것이 문제가 될 수 있습니다. ALEX 풀이 지속적으로 재조정되기 때문에 위험이 최소화되지만 위험은 여전히 존재합니다.
시뮬레이션 — Simulation
시뮬레이션에서 연간 수익 μ\muμ=-200%를 가정합니다. 이는 3개월의 계약 대출 기간 내에서 -50% BTC 가격 하락에 해당합니다.
그림 4에서 볼 수 있듯이, 위험자산에서 무위험자산으로의 100% 전환율이 높을 수 있지만 풀은 대부분 지금가능상태(solvent)로 남아 있습니다. 초기 LTV 75% 및 전환 LTV 90%를 감안할 때, 위험자산의 평균 가중치는 전환 시 약 15%입니다. 유동성을 고갈시키고 슬리피지를 증가시킬 수 있는 극단적인 시장 상황에서도, 풀이 전환 시 더 적은 압박이 있다는 것을 다시 한 번 보여줍니다.
그림 4: 극단적인 하락장에서의 ALEX CRP 성능
(* 환산율이 < 0.01일 경우 가중치는 표시되지 않음)
케이스스터디: 2020년 3월 블랙스완이벤트 — Case Study: Black Swan Event of March 2020
전염병과 시장 불확실성으로 인해 2020년 3월 모든 위험 자산이 급격히 하락했습니다. 2020년 3월 12일 Bitcoin은 역사상 가장 큰 가격 하락을 경험했습니다. 전례 없는 일일 변동폭 -49%입니다. 이 블랙스완 이벤트 기간에 컨트렉트가 시작되었다면 ALEX의 CRP는 어떻게 되었을까요?
3개월 계약을 가정합니다. 계약은 2020년 3월 1일에 시작됩니다. 내재 변동성은 80%입니다. 풀은 매시간 재조정됩니다. 초기 LTV는 75%로 설정되고 전환 임계치는 90%로 설정됩니다. 행사 가격은 시작일의 BTC 가격인 7,956의 현물 가격으로 설정됩니다.
ALEX CRP 풀은 2020년 3월 12일 오후 12시에 전환 임계치에 도달했을 것입니다. 이때 풀의 상대 가중치가 44%로 떨어진 풀의 나머지 BTC를 USDC로 전환해야 합니다. 전환이 발동되면서 풀은 지불가능상태(solvent)로 남아 있고 최종 풀은 83.16% 비율을 갖게 됩니다.
슬리피지는 필수적이며 계산에 포함되어야 하지만 이러한 시나리오에서 정량화하는 것은 쉽지 않습니다. 상대적으로 ALEX가 위기의 정점에 도달하기 전에 BTC 노출을 점진적으로 감소시켰을 것이기 때문에, 알렉스가 경험했을 BTC를 USDC로 변환시켜야할 압력은, 다른 PLF에 비해 낮았을 것입니다.
극단적 상승장 — Extreme Upward Market
극단적인 하락장에 대한 이전 분석과 대조적으로 우리는 시장 행복감 동안 ALEX CRP의 성능도 평가합니다. 우리는 연간 수익률 μ\muμ를 +200%로 가정하여 시장의 환희를 모델링합니다. 이는 3개월의 계약 기간 동안 50% BTC 가격 상승 시나리오에 해당합니다. 시뮬레이션 결과는 그림 5에 나와 있습니다. 결과는 ALEX CRP가 채무 불이행 위험을 최소화하면서 잠재적인 상승 이익을 포착하는 능력을 확인시켜줍니다.
그림 5: 극단적인 상승장에서의 ALEX CRP 성능
(* 환산율이 < 0.01일 경우 가중치는 표시되지 않음)
Conclusion
이 보고서는 다양한 주요 변수에서 다양한 시장 환경에 대한 행위자기반모형을 통해 ALEX의 CRP 성능을 평가합니다. 특히, 스트레스테스트는 블랙스완이벤트를 모델링하기 위해 구현됩니다. 종합하면 ALEX의 CRP가 다음을 수행할 수 있음을 보여줍니다.
- 시장의 하방 손실을 제한하면서 잠재적인 상방 이익을 포착
- 다양한 시장 상황에서 0에 가까운 지급불능비율을 통해 청산 위험 제거
- 시장 혼란 속에서 유동성이 줄어들 때 전환 압력을 크게 제거
요컨대 ALEX의 프로토콜은 시장의 노이즈로 인한 중단을 최소화하여 차용 및 대출 활동 모두에 독특하고 원활한 경험을 제공합니다. 시스템적 위험은 여전히 존재하며 완전히 헷지 할 수 없습니다. 그러나 다른 PLF와 비교할 때 ALEX의 혁신적인 동적 풀 메커니즘은 시장 참가자가 어려운 시기를 원활하게 통과하여 결과적으로 더 우수하고 강력한 수익을 얻을 수 있도록 도와줍니다.
작성자: D💎
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Disclaimer: 위의 글은 alexGo.btc에 의해 기고된 “Diving into Collateral Rebalancing Pools!”을 바탕으로 번역되고, 작자의 부가설명이 추가되어 수정된 글임을 밝힙니다.
