Mengenal Distribusi Data dengan Skweness dan Kurtosis
Assalamu’alaikum warahmatullahi wabarakatuh
Hi readers! Welcome to my article today!
“Skewness dan Kurtosis”
Pasti kalian tidak asing lagi dengan kedua istilah statistika tersebut, yaa kann…
Skewness dan kurtosis merupakan suatu hal yang penting untuk dipahami sebelum melakukan analisis data loh..
kok bisa??
Yapss, itu karena fungsi skewness dan kurtosis untuk mengetahui apakah data yang kita gunakan berdistribusi normal atau tidak.
Mengapa data harus berdistribusi normal? Sebab jika datanya berdistribusi normal maka akan memperkecil kemungkinan terjadinya bias. Dengan kata lain, model analisis yang kita buat nanti akan menjadi lebih baik.
Maka dari itu, perlu untuk mengetahui bagaimana bentuk dari distribusi data yang kita punya. Salah satu cara untuk mengetahuinya, yaitu dengan melihat nilai atau visualisasi (e.g. histogram) dariskewness dan kurtosis tersebut. :)
So…
Pada artikel kali ini kita akan membahas hal-hal yang menarik tentang skewness dan kurtosis.
Without any further ado, let’s check it out!
Skewness (Kecondongan)
Skewness adalah ukuran simetri atau asimetri dalam distribusi data. Suatu distribusi atau kumpulan data dapat dikatakan simetri apabila luas daerah kiri dan kanan adalah sama terhadap pusatnya.
Untuk menentukan nilai skweness maka dapat menggunakan rumus berikut ini.
Lalu bagaimana menafsirkan skewness? Kita dapat menerapkan aturan sebagai berikut:
- Jika -0,5 ≤ nilai skweness ≤ 0,5 maka data cukup simetri (data berdistribusi normal)
- Jika 0,5 < nilai skweness ≤ 1 maka data tidak simetri yakni data condong ke sebelah kiri
- Jika -1 ≤ nilai skweness < -0,5 maka data tidak simetri yakni data condong ke sebelah kanan
- Jika nilai skweness >1 (data sangat condong ke sebelah kiri) atau nilai skewness <-1 (data sangat condong ke sebelah kanan)
Masih bingung dengan kalimat ‘condong kanan dan kiri’ ? Yuk simak pembahasan berikut ini
Secara umum skewness memiliki dua macam kategori antara lain:
1. Skewness kanan atau Skewness positif
Dikatakan skewness kanan jika distribusi atau kumpulan datanya lebih condong ke sebelah kiri dan ekor yang panjangnya berada di sisi kanan. Selain itu, kecondongan distribusi data dapat dilihat dari nilai mean, median, dan modus-nya. Skewness kanan memiliki nilai Mean ≥ Median ≥ Mode.
Contoh:
Di sebuah platform jual/beli properti menawarkan harga rumah yang sangat bervariasi. Harga rumah tersebut mulai dari Rp100.000.000 sampai Rp1.000.000.000. Kemudian, sebagian besar (dalam artian rata-rata) harga rumah berkisar antara Rp100.000.000 dan Rp500.000.000. Sehingga dapat dibayangkan bahwa distribusi tersebut akan condong ke kiri.
Lalu bagaimana dengan rumah yang bernilai Rp1.000.000.000 ?
Tentu rumah dengan harga tersebut tetap ada, tetapi jumlahnya sangatlah sedikit. Maka dari itu, harga rumah dengan nilai nominal tersebut membuat ekor distribusi panjang ke kanan yang mana nilai ini adalah nilai outlier.
2. Skewness kiri atau Skewness negative
Dikatakan skewness kiri jika distribusi atau kumpulan datanya lebih condong ke sebelah kanan dan ekor yang panjangnya berada di sisi kiri. Kemudian, apabila nilai Mode ≥ Median ≥ Mean maka distribusi tersebut merupakan skewness kiri.
“Berbeda dengan skewness kanan, nilai mode pada skewness kiri memiliki nilai yang lebih besar dibandingkan kedua nilai lainnya”.
Contoh:
Apabila usia pensiun karyawan di suatu daerah kita bandingkan lalu ditemukan bahwa sebagian besar seseorang pensiun pada usia pertengahan enam puluh tahun atau lebih tua dari itu. Maka dapat dibayangkan kebanyakan data berada di sebelah kanan. Namun, tak menutup kemungkinan terdapat beberapa orang yang pensiun dini. Sehingga ekor distribusi tersebut akan memanjang ke sebelah kiri. Dengan demikian distribusi yang terbentuk merupakan skweness kiri.
Kurtosis (Keruncingan)
Kurtosis adalah ukuran derajat keruncingan (tailedness) dari distribusi data. Semakin besar nilai kurtosis maka bentuk kurva semakin runcing.
Untuk menentukan nilai skweness maka dapat menggunakan rumus berikut ini.
Kurtosis memiliki tiga jenis antara lain
- Mesokurtik atau Normal (Kurtosis = 3)
Apabila nilai kurtosis sama dengan tiga dan distribusi ini memiliki nilai pencilan yang mirip dengan distribusi normal.
- Leptokurtik (Kurtosis > 3)
Distribusi ini menunjukkan nilai kurtosis yang lebih besar daripada mesokurtik yaitu lebih dari tiga. Puncak distribusi leptokurtik lebih tinggi dan lebih tajam dari mesokurtik. Hal tersebut menunjukkan bahwa datanya hampir homogen sehingga dapat pula terdapat kemungkinan adanya pencilan yang besar.
Contoh:
Diketahui sebuah distribusi kekayaan suatu negara membentuk leptokurtik, maka dapat pula diartikan bahwa banyak rumah tangga memilki nilai kekayaan yang sama.
- Platykurtik (Kurtosis < 3)
Distribusi ini menunjukkan nilai kurtosis yang lebih rendah daripada mesokurtik yaitu kurang dari tiga. Puncak distribusi platykurtik lebih rendah dan lebih luas dari mesokurtik. Hal tersebut menunjukkan bahwa datanya menyebar atau tidak homogen sehingga kemungkinan adanya pencilan adalah rendah.
Contoh:
Apabila diketahui distribusi kekayaan suatu negara membentuk platykurtik, maka dapat diartikan bahwa kekayaan rumah tangga di negara tersebut adalah beragam.
“Sehingga dapat dikatakan bahwa kondisi ideal sebuah distribusi ialah ketika data tersebut berdistribusi normal dengan nilai skweness sama dengan nol dan nilai kurtosis sama dengan tiga”
Bagaimana readers sudah cukup kenal gak nih dengan dua istilah statistika ini?
Thanks for reading and see you soon!!
Wassalamu’alaikum warahmatullahi wabarakatuh.
Sumber
Dagli, R. (2021, Juni 16). Skewness and Kurtosis — Positively Skewed and Negatively Skewed Distributions in Statistics Explained. Retrieved from freecodecamp.org: https://www.freecodecamp.org/news/skewness-and-kurtosis-in-statistics-explained/
Dugar, D. (2018, Agustus 24). Statistics terms you need to know in Data Science. Retrieved from codeburst.io: https://codeburst.io/2-important-statistics-terms-you-need-to-know-in-data-science-skewness-and-kurtosis-388fef94eeaa
Jinugu, S. R. (2020, Juni 12). Normal Distribution, Skewness and Kurtosis. Retrieved from medium.com: https://medium.com/@jsreddy0079/normal-distribution-skewness-and-kurtosis-c5d408dbaf7d
Pipis, G. (2020, November 10). Skewness and Kurtosis in Statistics. Retrieved from medium.com: https://medium.com/swlh/skewness-and-kurtosis-in-statistics-a0314c8882d7
Sharma, A. (2020, November 9). Skewness & Kurtosis Simplified. Retrieved from towardsdatascience.com: https://towardsdatascience.com/skewness-kurtosis-simplified-1338e094fc85
