【量化分析】殖利率曲線倒掛

TEJ 台灣經濟新報

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TEJ-API 金融資料分析

8 min readApr 26, 2022

衰退的前兆？

本文重點概要

文章難度：★★☆☆☆
閱讀建議：本文會利用Python實作視覺化過程，需要讀者對視覺化以及程式有基本認識。

前言

當兩年期美國公債減十年期美國公債利差為正，我們稱之為殖利率曲線倒掛。

通常天期越長的債券需要較高的風險溢酬，而發生倒掛時伴隨而來的是關於景氣衰退的疑慮，而本文將以尋找每個發生倒掛的時點，接著繪出一年之前與兩年後的總經數據以提供觀察。

編輯環境及模組需求

本文使用 Window10 並以 Spyder(anaconda31) 作為編輯器

#######################3
from datetime import datetime, timedelta 
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt 
#########################3
import tejapi
import plotly.graph_objects as go
import plotly.io as pio
##################
pio.renderers.default = 'browser'       ##PLOT IN WEB

資料庫使用

總體經濟資料: 總體經濟資料庫代碼 (GLOBAL/ANMAR),

總體經濟資料: 總體經濟說明資料庫代碼 (GLOBAL/ABMAR)

TEJ PRO 總體經濟資料庫

資料導入

本文的公債取自TEJ PRO資料庫，所以在本機端讀取

df=pd.read_excel("C:\\Users/user/Desktop/Tej/美國公債殖利率.xlsx")

資料裡面有na值，我們要將她刪除並且重設index

df.dropna(inplace=True)df.reset_index(drop=True,inplace=True)

資料處理 step1 計算指標

df["dif2Y"]=df.US10Y-df.US2Y
df["invertkeepday"]=df["dif2Y"].apply(lambda x : 1 if x < 0 else 0 )df["cross"]=np.nan
df["notcross"]=np.nan

用此指標計算倒掛的日期，並且將放便後續視覺化

startday=[]
endday  =[]
keep = 0 
df=df.copy()
for i in range(len(df)):
    if df["invertkeepday"][i]  >0 :
        if keep == 0:        
            df["cross"][i]=df["US10Y"][i]
            startday.append(df["日期"][i])
            keep = 1
    elif  keep == 1 :
        df["notcross"][i]=df["US10Y"][i]if  df["invertkeepday"][i] < 1 :
            endday.append(df["日期"][i])
            keep = 0

我們用程式來看有多少資料

for start , end  in zip(startday,endday):    print(start , end, end-start)

我們發現資料有些是時間相近的，於是我們把它聚合再一起把它視為同次倒掛!

inverted=pd.DataFrame(endday,startday)
inverted.reset_index(inplace=True)
inverted["year"]=inverted["index"].dt.year
datetime=inverted.groupby('year')
datetime=list(datetime)
getstart=[]
getend  =[]
for i  in datetime :
    i[1].reset_index(drop=True,inplace=True)
    start = i[1]["index"][0]
    end = i[1][ 0][len(i[1])-1]
    getstart.append(start)
    getend.append(end)
for start , end  in zip(getstart,getend):
    print(start , end, end-start)

通過這樣的整理大致上就能大概看到，這30年來發生幾次倒掛

1990 , 1998 ,2000 ,2005~2007 , 2019, 2022 ，一共發生六次

df.set_index("日期",inplace=True)plt.figure(figsize=(12.2,4.5))
plt.scatter(df.index,df['cross'],color='red', label='cross!',marker='x',alpha=1)
plt.scatter(df.index,df['notcross'],color='green', label='Notcross',marker='o',alpha=1)
plt.plot(df["US2Y"], label='2Y', alpha=0.35)
plt.plot(df["US10Y"], label='10Y', alpha=0.35)
plt.plot(df["dif2Y"], label='dif', alpha=0.35)plt.title('Close Price Buy & Sell Signals')
plt.xticks(rotation=45)
plt.xlabel('Date')  
plt.ylabel('Price')
plt.legend()
plt.grid()

df[df["US2Y"]==0]df.drop(index="2017-04-14",axis=1,inplace=True)##因為資料有0 影響畫圖

Step 2. 視覺化資料(完整詳見程式碼)

接下來我們擁有倒掛發生的時間後，使用他為輸入繪出近兩年的經濟數據，包含PMI ，失業率，經濟成長率，消費者信心等

結論

從各方面的經濟數據來看可能代表著景氣已過高峰，因此對未來景氣產生疑慮，售出短天期的債券，而偏好更長期的債券，才導致殖利率發生倒掛，雖然每次發生倒掛後，會伴隨著經濟衰退，但這五次發生倒掛後，有兩次美國經濟並未在兩年內發生經濟衰退，2000年因為遇上網路泡沫，而2019年倒掛後也是因為遇上疫情後才產生經濟衰退。