Grafika Komputer: Lingkaran

Membuat lingkaran menggunakan metode PSet atau Circle pada Visual Basic 6 (VB6)

Daftar Isi

· Pendahuluan
· Persamaan Lingkaran
· Membuat Lingkaran
∘ Menggunakan Metode PSet
∘ Menggunakan Metode Circle
· Latihan
· Penutup
· Referensi

Pendahuluan

Dalam dunia grafika komputer, lingkaran adalah salah satu bentuk geometris paling fundamental dan sering digunakan. Representasi visual dari lingkaran tidak hanya memiliki aplikasi luas dalam pembuatan gambar dan desain grafis, tetapi juga sangat penting dalam pengembangan aplikasi permainan, simulasi, dan visualisasi data.

Sebuah lingkaran adalah himpunan semua titik (x, y) dalam sebuah bidang yang memiliki jarak yang sama dengan titik tertentu (a, b), yang disebut pusat lingkaran. Jarak ini, yang sama untuk semua titik di lingkaran, disebut jari-jari lingkaran dan dilambangkan dengan “r”.

Artikel ini akan menjelajahi konsep dasar lingkaran dalam grafika komputer, metode penggambarannya, serta langkah-langkah praktis dalam mengimplementasikannya menggunakan Visual Basic 6. Dengan memahami konsep dan teknik yang terlibat dalam penggambaran lingkaran, pembaca akan mendapatkan wawasan yang lebih baik tentang dasar-dasar grafika komputer dan keterampilan praktis yang dapat diterapkan dalam pengembangan aplikasi grafis.

Persamaan Lingkaran

1. Lingkaran dengan pusat O(0,0) dan jari-jari r.

Lihat segitiga OPQ. Teorema Pythagoras: “Di dalam sebuah segitiga siku-siku diberlakukan kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat dari sisi-sisi lainnya:
OQ² + PQ² = OP²
x² + y² = r² ····· (1)

2. Lingkaran dengan pusat A(a,b) dan jari-jari r.

Lihat segitigaAPP’. Teorema Pitagoras:
AP’² + PP’² = AP²
(x − a)² + (y − b)² = r²

Persamaan lingkaran dengan pusat A(a,b) dan jari-jari r:
(x − a)² + (y − b)² = r² ····· (2)

Membuat Lingkaran

Anda dapat menggambar pada Form atau PictureBox di VB6. Koordinat (0,0) berada pada kiri atas dengan arah ke kanan adalah x positif dan ke bawah adalah y positif.

Membuat lingkaran dapat dilakukan dengan menggunakan metode PSet atau metoda Circle.

Menggunakan Metode PSet

Berikut adalah sintaks metode Pset.

PSet (x, y) [, color]

• x: Absis (koordinat horizontal) dari titik yang akan ditetapkan.
• y: Ordinat (koordinat vertikal) dari titik yang akan ditetapkan.
• color: Parameter opsional yang menentukan warna titik. Anda dapat menggunakan konstanta warna bawaan Visual Basic seperti vbBlack, vbRed, vbBlue, vbGreen, vbYellow, vbMagenta, vbCyan, vbWhite, atau kode warna RGB (misalnya, RGB(255, 0, 0) untuk merah murni). Jika parameter ini diabaikan, titik akan berwarna default.

Metoda Pset menggambar setiap titik pada lingkaran.

Koordinat titik P(x,y)
Absis x
cos α = AP’/AP
cos α = (x – a)/r
x– a = r cos α
x = a + r cos α ····· (3)

Ordinat y
sin α = PP’/AP
sin α = (y–b)/r
y — b = r sin α
y = b + r sin α ····· (4)

Untuk setiap sudut α mulai dari nol sampai dengan 360 derajat, nilai x dan y dapat dihitung dan titiknya dapat digambarkan sehingga terbentuk satu lingkaran penuh.

Konversi Sudut
Sudut α dalam satuan radian. Dengan demikian, sudut dalam satuan derajat harus dikonversikan ke dalam satuan radian.

Kode Sumber

• Bukalah VB6, buat form berikut.

• Ketiga TextBox dinamai dengan txtA, txtB, txtR, dan ketiga tombol (CommandButton) dengan cmdGambar, cmdHapus, cmdTutup.
• Untuk membuat kodenya, klik ganda pada ketiga tombol. Berikut adalah kodenya.

Option Explicit

Private Sub cmdGambarkan_Click()
    Dim a As Single, b As Single
    Dim r As Single, Rad As Single
    Dim Alpha As Single
    Dim x As Single, y As Single
    a = txtA: b = txtB: r = txtR
    Const PI = 3.14159265358979
    For Alpha = 0 To 360 Step 0.5
        Rad = PI * Alpha / 180
        x = a + r * Cos(Rad)
        y = b + r * Sin(Rad)
        PSet (x, y), vbRed
    Next Alpha
End Sub

Private Sub cmdHapus_Click()
    Cls
End Sub

Private Sub cmdTutup_Click()
    Unload Me
End Sub

Private Sub Form_Initialize()
    txtA = 3000: txtB = 2600
    txtR = 2000
End Sub

• Berikut hasil eksekusinya.

Menggunakan Metode Circle

Sintaks metode Circke adalah sebagai berikut.

Circle (x, y), radius [, color, start, end]

• (x, y): Koordinat titik pusat lingkaran. Titik ini menentukan posisi tengah lingkaran yang akan digambar di dalam formulir atau objek gambar.
• radius: Panjang jari-jari lingkaran. Ini menentukan ukuran lingkaran yang akan digambar.
• color (opsional): parameter ini menentukan warna lingkaran. Anda dapat menggunakan konstanta warna bawaan Visual Basic seperti vbRed, vbBlue, vbGreen, atau kode warna RGB (misalnya, RGB(255, 0, 0) untuk merah murni). Jika parameter ini tidak diberikan, lingkaran akan digambar dengan warna default yang saat itu ditetapkan.
• start (opsional): Parameter ini memungkinkan Anda untuk menentukan sudut awal dari busur lingkaran yang akan digambar dalam satuan radian. Bila tidak digunakan, nilainya nol.
• end (opsional): Parameter ini memungkinkan Anda untuk menentukan sudut akhir dari busur lingkaran, diukur dalam satuan radian. Jika diabaikan, nilainya 2π.

Berikut adalah contoh pernyataan untuk membuat lingkaran berpusat pada (3000,2600) dengan jari-jari 2000 berwarna biru.

Circle (3000, 2600), 2000, vbBlue

Latihan

Coba Anda buat program untuk membuat lingkaran dengan menggunakan metoda PSet berdasarkan persamaan (2). Untuk itu, persamaan (2) disesuaikan untuk kebutuhan pemrograman.
(x − a)² + (y − b)² = r²
(y − b)² = r² − (x − a)²
y − b = ±√(r² − (x − a)²)
y = ±√(r² − (x − a)²) + b ····· (5)

Sebagai nilai masukan: a, b, dan r. Untuk setiap nilai x dari (a − r) sampai dengan (a + r), nilai y dapat dihitung. Dengan Pset (x,y) gambar lingkaran dapat dibuat.

Penutup

Metode PSet dapat digunakan untuk menggambar persamaan apa pun, termasuk lingkaran. Setiap titik dapat diwarnai dengan warna berbeda. Metode Circle digunakan untuk menggambar lingkaran. Dengan memasukkan nilai parameternya Anda dapat menentukan warna dan sebagian dari busur lingkaran.

Referensi

Lingkaran - Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas