Grafika Komputer: Titik dan Garis Lurus

Membuat garis menggunakan metode PSet atau Line pada Visual Basic 6 (VB6)

Daftar Isi

· Pendahuluan
· Membuat Titik
· Persamaan Garis Lurus
· Membuat Garis Lurus
∘ Menggunakan Metode PSet
∘ Menggunakan Metode Line
· Latihan
· Penutup
· Referensi

Pendahuluan

Dalam matematika, titik adalah konsep dasar yang tidak memiliki dimensi, artinya tidak memiliki panjang, lebar, atau tinggi. Titik digambarkan sebagai lokasi atau posisi yang tidak memiliki dimensi fisik. Titik biasanya ditandai dengan simbol, seperti titik tunggal (.) atau dalam koordinat, misalnya (x, y) dalam koordinat Kartesius dua dimensi.

Titik merupakan konsep fundamental dalam geometri dan matematika secara umum. Dengan menggunakan titik sebagai elemen dasar, kita dapat membangun garis, bidang, dan objek geometris lainnya.

Garis lurus adalah garis geometris yang terbentuk oleh serangkaian titik yang terletak dalam satu arah yang sama dan tidak memiliki lengkungan atau kelengkungan sama sekali. Dalam matematika, garis lurus tidak memiliki lebar atau ketebalan dan didefinisikan sebagai deretan titik yang terus menerus dan tak berujung ke arah yang sama. Garis lurus memiliki sifat yang konsisten, dengan setiap titik di garis tersebut memiliki jarak yang sama dari titik-titik lainnya.

Dalam konteks yang lebih luas, konsep titik dan garis lurus juga digunakan dalam berbagai bidang ilmu seperti matematika, fisika, teknik, ilmu komputer, dan banyak lagi.

Membuat Titik

Untuk membuat titik, gunakan metode PSet dengan sintaks berikut.

PSet (x, y) [, color]

• x: Absis (koordinat horizontal) dari titik yang akan ditetapkan.
• y: Ordinat (koordinat vertikal) dari titik yang akan ditetapkan.
• color: Parameter opsional yang menentukan warna titik. Anda dapat menggunakan konstanta warna bawaan Visual Basic seperti vbBlack, vbRed, vbBlue, vbGreen, vbYellow, vbMagenta, vbCyan, vbWhite, atau kode warna RGB (misalnya, RGB(255, 0, 0) untuk merah murni). Jika parameter ini diabaikan, titik akan berwarna default.

Contoh penggunaan PSet:

'Titik pada koordinat (1000, 500) berwarna merah
PSet (1000, 500), vbRed 

Dengan menggunakan PSet, Anda dapat menetapkan titik tunggal dalam Form atau objek PictureBox dalam Visual Basic 6. Metode ini sering digunakan dalam konteks menggambar grafik sederhana atau memvisualisasikan data dalam aplikasi.

Persamaan Garis Lurus

1. Melalui satu titik pada koordinat (x₁,y₁) dengan kemiringan m.

Gradien (kemiringan):
m = tan α
m = (y − y₁) / (x − x₁) ····· (1)
y − y₁ = m (x − x₁)

Jadi, persamaan garis lurus melalui titik (x₁,y₁) dengan kemiringan m:
y = m (x − x₁) + y₁ ····· (2)

2. Melaui dua titik pada koordinat (x₁,y₁) dan (x₂,y₂).

Gradien (kemiringan):
m = tan α
m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁)

Dengan menggunakan persamaan (1), diperoleh:
(y − y₁) / (x − x₁) = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁)
(y − y₁) = (x − x₁) (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁)

Jadi, persamaan garis lurus melalui titik pada koordinat (x₁,y₁) dan (x₂,y₂) :
y = (x − x₁) (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁) + y₁····· (3)

Membuat Garis Lurus

Anda dapat menggambar pada Form atau PictureBox di VB6. Koordinat (0,0) berada pada kiri atas dengan arah ke kanan adalah x positif dan ke bawah adalah y positif.

Garis yang akan dibuat melalui dua titik: P(Xp,Yp) dan Q(Xq,Yq). Membuat garis lurus dapat dilakukan dengan menggunakan metode PSet atau metode Line.

Menggunakan Metode PSet

• Bukalah VB6, buat form berikut.

• Keempat TextBox dinamai dengan txtXP, txtYP, txtXQ, txtXQ, dan ketiga tombol (CommandButton) dengan cmdGambar, cmdHapus, cmdTutup.
• Untuk membuat kodenya, klik ganda pada ketiga tombol. Berikut adalah kodenya.

Option Explicit

Private Sub cmdGambar_Click()
  Dim Xp As Single, Yp As Single
  Dim Xq As Single, Yq As Single
  Dim x As Single, y As Single
  Xp = txtXP: Yp = txtYP
  Xq = txtXQ: Yq = txtYQ
  For x = Xp To Xq
    y = (Yq-Yp)/(Xq-Xp)*(x-Xp)+Yp
    PSet (x, y)
  Next x
End Sub

Private Sub cmdHapus_Click()
  Cls
End Sub

Private Sub cmdTutup_Click()
  Unload Me
End Sub

Private Sub Form_Initialize()
  txtXP = 6000: txtYP = 5000
  txtXQ = 9800: txtYQ = 300
End Sub

• Berikut hasil eksekusinya.

• Program di atas menggunaka rumus (3).
• Bila nilai txtXP sama atau hampir sama dengan txtXQ, lalu dieksekusi, muncul pesan kesalahan berikut.

• Anda dapat menambahkan kode untuk mencegah kesalahan di atas, atau gunakan metode Line.

Menggunakan Metode Line

Sintaks metode Line adalah sebagai berikut.

Line (x1, y1)-(x2, y2), [color], [B]

• (x1, y1) dan (x2, y2): Merupakan koordinat titik awal dan titik akhir dari garis yang akan digambar.
• [color]: Parameter opsional yang menentukan warna garis. Anda dapat menggunakan konstanta warna bawaan Visual Basic seperti vbRed, vbBlue, vbGreen, atau kode warna RGB (misalnya, RGB(255, 0, 0) untuk merah murni). Jika parameter ini diabaikan, garis akan memiliki warna default kontrol atau objek yang ditetapkan sebelumnya.
• [B]: Parameter yang menentukan apakah batas kotak akan digambar. Jika parameter B digunakan, batas kotak akan digambar; jika tidak digunakan, batas kotak tidak akan digambar.

Dengan demikian, blok For … Next cukup diganti dengan:

Line (Xp, Yp)-(Xq, Yq)

Latihan

Buatlah program untuk menggambarkan garis lurus yang melalui satu titik pada koordinat (x₁,y₁) dengan sudut kemiringan α. Gunakan metode PSet dan rumus (2). Nilai sudut α dalam satuan derajat harus dikonversi ke satuan radian.

Gunakan rumus:
Radian = π * Alpha / 180
dengan
π = 3.14159
Alpha : sudut kemiringan dalam satuan derajat.

Penutup

Metode PSet dapat digunakan untuk menggambar persamaan apa pun, termasuk garis lurus. Setiap titik dapat diwarnai dengan warna berbeda. Metode Line digunakan untuk menggambar garis. Kalau parameter [B] digunakan, batas kotak akan digambarkan.

Referensi

Persamaan linear - Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas