Una stima al ribasso della massa totale della Via Lattea
Il Sole, la Terra e gli altri pianeti del sistema solare si trovano in una zona relativamente periferica di una grande galassia a spirale barrata, la Via Lattea. Stimare con accuratezza dimensioni e massa di questa galassia è un obiettivo ricorrente della ricerca astronomica, come è normale che sia: se il sistema solare è la nostra casa, la Via Lattea è un po’ come la nostra città natale. Chi non vorrebbe conoscere esattamente quanto è grande e come è fatta la propria città?
Purtroppo determinare con precisione tali parametri è tutt’altro che facile. Siamo immersi nella Via Lattea, ne siamo parte e — come pesci nel mare — non abbiamo la prospettiva necessaria per vedere dove finisce il nostro mare e quanta acqua contiene.
Arrivare a stimare la massa della Via Lattea è dunque un compito che richiede parecchia inventiva e — come nel caso che stiamo per esaminare — il ricorso a un bel po’ di analisi statistica.
In uno studio accettato per la pubblicazione su The Astrophysical Journal, Gwendolyn Eadie, Aaron Springford e William Harris hanno aggiunto un ulteriore tassello alla loro ricerca della massa della Via Lattea, che si aggiunge a due articoli già pubblicati nel 2015 e nel 2016. Il metodo usato dai tre è stato quello di usare le informazioni sui moti individuali degli ammassi globulari che orbitano intorno al nucleo della nostra galassia, per derivare la massa totale necessaria a determinare il potenziale gravitazionale che serve per spiegare l’insieme di quei moti.
Gli ammassi globulari sono “palloni” di stelle tenuti insieme dalla gravità, che orbitano a varie distanze dal centro galattico. Sono presenti in numerose galassie. La Via Lattea ne possiede circa 150 (o almeno questo è il numero di quelli attualmente noti). Il nuovo studio di Eadie e colleghi migliora le stime dei due precedenti, perché ha aggiunto alla “ricetta” nuovi ingredienti: mentre prima i dati utilizzati riguardavano solo 89 globulari, adesso i globulari presi in considerazione sono saliti a 143.
Le informazioni sul moto degli ammassi inserite nei calcoli comprendono entrambi i moti che possono essere osservati dalla Terra: la velocità radiale (cioè la velocità con cui un oggetto si avvicina o si allontana lungo la nostra linea di vista) e il moto proprio, cioè la velocità con cui l’oggetto si sposta nel cielo. Combinando questi dati con la distanza di ciascun ammasso dal centro galattico, è possibile calcolare quale massa deve possedere la galassia nel suo complesso per esercitare l’attrazione gravitazionale occorrente a mantenere legati, con le velocità orbitali osservate, i 143 globulari del campione.
Per arrivare alla stima finale della massa della Via Lattea, gli autori dello studio hanno usato un complesso metodo statistico: l’analisi Bayesiana gerarchica. A differenza dei lavori precedenti, in questo ultimo studio l’analisi statistica è stata effettuata aggiungendo ai dati noti con precisione sul moto dei globulari anche quelli gravati da elementi di incertezza (ecco perché il campione è stato esteso da 89 a 143 ammassi). Tuttavia, nonostante l’inserimento nei calcoli dei fattori di incertezza, i risultati finali non si discostano molto da quelli ottenuti nei lavori precedenti, anzi li migliorano, restringendo leggermente l’intervallo di credibilità in cui le stime sono considerate attendibili al 95%.
I risultati finali dell’analisi danno una stima della massa complessiva della Via Lattea — comprendente materia barionica e materia oscura — che si pone al limite inferiore di tutte le stime precedenti, ottenute anche con altri metodi.
Entro un raggio di 125 kiloparsec dal centro galattico (cioè poco più di 400.000 anni luce), determinato dal più distante dei 143 ammassi globulari del campione, la massa totale della Via Lattea stimata con l’analisi Bayesiana gerarchica da Eadie e colleghi è di 481 miliardi di masse solari, con un intervallo di credibilità al 95% che va da un minimo di 396 a un massimo di 576 miliardi di masse solari.
Estrapolando da questi dati per raggi maggiori, gli autori hanno ottenuto altre due stime:
- in un raggio di 179 kiloparsec dal centro (584.000 anni luce), la massa totale è di 616 miliardi di masse solari (con intervallo di credibilità al 95% compreso tra 562 e 666 miliardi di masse solari);
- in un raggio di 300 kiloparsec dal centro (poco meno di 1 milione di anni luce) la massa totale è di 870 miliardi di masse solari (con intervallo di credibilità al 95% compreso tra 700 e 1.050 miliardi di masse solari).
Considerando che ci vogliono circa 333.000 pianeti con la massa della Terra per fare una sola massa solare, possiamo calcolare che, se l’analisi statistica proposta dal gruppo di Eadie è corretta, deve esistere entro un raggio di 1 milione di anni luce dal centro galattico una massa equivalente a 290 milioni di miliardi di masse terrestri. Sarà una stima al ribasso, ma resta pur sempre una misura impressionante…
