辛普森悖論
籃球數據的FG
有效命中率(eFG)＝（總命中數＋0.5*三分球的命中數）/ 總出手數
真實命中率(TS)＝你的得分/ 2*(總出手數＋0.44*罰球出手數)
FG%=(2分命中數+3分命中數)/(2分出手數+3分出手數)
在這篇主要的目的不是討論籃球，因此只簡單說明為什麼FG這個數據不在重要，而進階數據(eFG與TS)更常被提起
以下是NBA兩名球星的數據
可以發現Kobe的FG(三分球+二分球的命中率)高於Harden，但實際上在二分球命中率跟三分球命中率都低於Harden，WHY??!
錄取率
來看看原始經典的例子吧，經典到我在打這篇的時候，實在是想了超級久要怎麼解釋。
無論法、商學院分開來看都是女生錄取率較高，為何總和變成男生錄取率較高，這麼反直覺的事情是什麼原因?
首先可以注意到
- 兩個學院的男生總數落差極大約1:5
- 兩個學院各自的總錄取率落差極大約3:8
這導致了什麼?男生的錄取數是201+8，男生的未錄取數是45+20，高錄取的學院同時有大量的男生報考，所以男生的錄取數大幅提升。
勝率
什麼意思?換個直觀一點的例子，統計一百場的勝率，我跟高手打20場贏1場(0.05)，跟低手打80場贏40場(0.5);高手跟高手打80場贏8場(0.1)，跟低手打20場贏20場(1)，分開來看很明顯的高手的勝率都高於我，合在一起，我的勝率41/100，高手勝率只有28/100，被我一個反輾壓。
實際上呢?我靠著大量的高勝率場次，把整個總勝場數衝上去了。
值與量
高中有一次聽講座聽到辛普森悖論(Simpson’s Paradox)，一個目瞪口呆，雖然我是因為競賽數學(?)的緣故接觸到講座，但真心覺得這種講座如果平時有在宣導，怎麼會有人認為數學只是門為了考試、畢業就無用的學科呢?
在解讀這類數據的時候，應該注意到兩者(商、法)學院本身的率取人數並不一致，而給予不同的權重加成，而非直接單純將兩者數量總合。
另一個面向的思考就是，如果你今天先看到最後的總合，你不應該輕易地由我的總勝率比高手高，得出我比高手強這個結論，應注意到我跟高手的數據中，困難的場次數量並不一致。
值與量，兩個維度合併成值的時候，會導致這種反直覺的可怕錯誤。
明白為什麼FG意義不大了嗎?XD
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