趨勢通道原理與流體通道模型 (上)：道氏理論與趨勢通道
My desire is to set up a situation to which I take you and let you see. It becomes your experience.
— James Turrell
趨勢通道系列文章：- 趨勢通道原理與流體通道模型 (上)：道氏理論與趨勢通道
- 趨勢通道原理與流體通道模型 (下)：流體通道模型與其應用
目錄：前言第一節 | 道氏理論與趨勢通道
- 道氏理論中的市場趨勢
- 指數主要趨勢的相互確認
- 趨勢通道原理
- 趨勢通道指標第二節 | 流體通道模型與其應用
- 流體通道模型
- 描述流體狀態的雷諾數
- 流體通道與維加斯隧道的比較
- 流體通道模型的實際應用附錄
- 趨勢通道指標與流體通道指標 TradingView 代碼
前言
在《超簡單經濟學》中， 湯瑪斯．索威爾 (Thomas Sowell) 向大眾解釋市場價值並非由成本所制定，而是由購買者的意願來制定。也就是說，資本市場的價值由買家所決定，購買者願意償付生產他們想要的那些事物所發生的成本，也就是價值的本質。而購買者的意願最終來自於情緒的驅動力，也就是安德烈．科斯托蘭尼 (André Kostolany) 提出的著名公式：
貨幣 ＋ 心理因素 = 趨勢
當市場上的資金供給充裕，購買者也有強烈的心理驅動力去償付他們想要的事物，則市場會形成一個上漲趨勢，資產價格上升。
在經濟學上，價格最重要的功能是分配稀有資源，而非去反映出背後的生產成本與勞動力。投機行為則是分配稀有的知識資源，並藉由承擔風險來獲取利潤，從而創造出較高的市場效率。
要掌握價格的趨勢則要先掌握趨勢的知識，以下我們來談談什麼是趨勢，以及如何觀察出趨勢並跟隨趨勢。
延伸閱讀：《超簡單經濟學》Basic Economics: A Common Sense Guide to the Economy — by Thomas Sowell
第一節 | 道氏理論與趨勢通道
道氏理論中的市場趨勢
道氏理論是技術分析的基石，提出市場的走勢具有趨勢。其理論架構奠基於華爾街日報 (The Wall Street Journal) 與道瓊斯指數 (Dow Jones Industrial Average) 的共同創辦人查爾斯．道 (Charles H. Dow, 1851–1902)。
道氏在世時將其個人對市場的觀察寫成了 255 篇社論文章，但未曾將自己的想法發展成特定的理論。道氏過世後，後人以華爾街日報編輯威廉．漢彌爾頓 (William P. Hamilton) 為首，根據道氏的觀察，將這些文章中的思想整理成為道氏理論。
以下是道氏理論的六個基本原理：
- 市場反映了一切 (The market discounts everything)
- 市場有三種趨勢 (There are three primary kinds of market trends)
- 主要趨勢有三個階段 (Primary trends have three phases)
- 指數必然相互確認 (Indices must confirm each other)
- 交易量必然確認趨勢 (Volume must confirm the trend)
- 趨勢在發生反轉之前會一直持續 (Trends persist until a clear reversal occurs)
這六個基本原理都圍繞著一件事情，那就是市場具有趨勢，趨勢一旦形成就不容易被改變。市場上的價格反映出了基本面、消息面與技術面的所有資訊，並且一個趨勢具有長期、中期、與短期三種趨勢。
- 主要趨勢 (Primary trends) 為長期趨勢，維持數月或數年
- 次要趨勢 (Secondary trends/Medium swing) 為中期趨勢，維持數週至數月
- 短暫趨勢 (Minor trends/Short swing) 為短期趨勢，維持數小時至一個月
做趨勢交易，我們要跟隨的市場趨勢是主要或是次要趨勢，而不是短暫趨勢，除非明確知道自己的目標是要做日內交易。在一個主要趨勢中，有三個主要的階段，分別為：
- 積累階段 (Accumulation)：市場在經歷了上一個熊市的下跌後，由於投資人情緒仍然消極，資產估值仍然處在低位。在此期間，察覺先機的機構與散戶交易者會趁低價進行資產積累。
- 散戶參與階段 (Public participation)：市場資產價格開始上升，此時大量散戶交易者積極地進行購買。在此階段，價格會迅速上漲。
- 超額與分配階段 (Excess and distribution)：在最後階段，大部分交易者繼續買入，在積累階段參與的交易者則開始拋售，將股票出售給尚未意識到趨勢即將變化的其他參與者。
而當一個上漲趨勢發生時，主要指數與交易量皆會確認趨勢的存在，亦即主要指數皆會放量上漲。
下面我們首先談談如何利用指數來看市場主要趨勢。
指數主要趨勢的相互確認
根據道氏理論中「指數必然相互確認」這個基本原理，我們可以去看市場上的主要指數 ETF 的短期及中期均線斜率變化，並以能量潮指標來看交易量隨著價格的變化。
// 市場主要指數 ETF
SPY 標普 500 指數 ETF
DIA 道瓊工業指數 ETF
QQQ 那斯達克指數 ETF
IWM 羅素 2000 指數 ETF首先，我們先把這些市場上主要的指數 ETF 放在一起，觀察他們從 2020 一月底到 2021 年三月這段時間的走勢變化。比較後可以發現不同的指數有強弱不同的走勢，但整體趨勢方向一致，呈現出市場的主要趨勢為上漲趨勢，價格在趨勢通道內運行。
仔細觀察可以發現 SPY 與 DIA 走在趨勢通道的下方，而 QQQ 走在趨勢通道的上方。而 IWM 自 2020 十月底起，價格運動斜率改變，往趨勢通道上方移動 (圖 1)。
接下來，我們可以把這個價格相對變化轉換成不同時期均線的斜率，來看價格在一個趨勢通道中的波動變化。
舉例來說，在 TradingView 中計算 SPY 的均線斜率變化：
// Slope function
slope(_src) =>
rad2Degree = 2/3.1416 //pi
angle = rad2Degree * atan((log(_src[0]) - log(_src[20]))/log(20)) * 100// SPY
spySymbol = input(title="SPY", type=input.symbol, defval="SPY")
spyClose = security(spySymbol, timeframe.period, close)
spySlope20 = slope(sma(spyClose, 20))
spySlope60 = slope(sma(spyClose, 60))
以 SMA20 均線斜率為短期斜率變化；SMA60 均線斜率為中期斜率變化，最後把三個主要的指數 ETF 的斜率變化取平均值，則得到主要指數的趨勢變化。
這個指數趨勢指標再加上，交易量的變化，可以讓我們察覺市場的趨勢變化。而觀察交易量根據價格的變化程度，可以使用能量潮指標。
能量潮指標主要根據價格的變化來計算累積交易量，若當前價格上漲，則將加上當前交易量；若當前價格下跌，則將減去當前交易量。藉此來呈現價格的推動力。
延伸閱讀：
- 反映出價量關係的能量潮指標 (準備中)三重能量潮指標在 TradingView 中的算法：
// Triple on-balance volume
obv = cum(sign(change(close)) * volume)
obv10 = sma(obv,10)
obv20 = sma(obv,20)
obv40 = sma(obv,40)以 SPY 為例，將價格走勢加上主要指數趨勢指標與三重能量潮指標，可以看得出來 SPY 自 2021 年二月這一波以來的上漲，並沒有帶量，三重能量潮指標呈現水平狀態，近期更拐頭向下。
SPY、DIA、與 QQQ 三個主要指數的平均斜率走勢在 2/11 即已出現死亡交叉 (黑色箭頭)，加上 K 線與流體均線均轉為灰色，顯示次要趨勢要往下運動 (圖 2)。
指數趨勢指標：SPY、DIA、與 QQQ 三個主要指數的平均均線斜率 (藍線：短期 20 均線斜率、橘線：中期 60 均線斜率)；IWM 指數的平均均線斜率 (灰線：短期及中期均線斜率)
同樣的方式，我們可以用來觀察方舟投資 (ARK Invest) 的五支主要 ETF。
// 方舟投資的主要 ETF
ARKK 方舟創新 ETF
ARKG 方舟基因體革命 ETF
ARKW 方舟次世代網路 ETF
ARKF 方舟金融科技創新 ETF
ARKQ 方舟科技自動化與機器人 ETF我們把方舟投資五支主要的 ETF 放在一起，觀察他們從 2020 一月底到 2021 年三月初這段時間的走勢變化。比較後可以發現不同的 ETF 走勢有強有弱，但整體趨勢方向也是一致，呈現出主要趨勢為上漲趨勢，價格在趨勢通道內運行。
仔細觀察可以發現 ARKF 與 ARKQ 的走勢比較相似也比較弱，走在趨勢通道的下方；而 ARKK 與 ARKW 走在趨勢通道的上方，走勢較相似也較強；ARKG 則是方舟投資裡頭走得最強勢的，而回調時也是最猛烈 (圖 3)。
接下來，我們以 ARKK 為例，觀察其 ARK 主要 ETF 均線斜率的變化。ARK 趨勢指標與三重能量潮指標皆顯示次要趨勢在 2/11 已產生反轉 (黑色箭頭)，且其能量潮指標值已跌到 2020 年十一月的水平 (圖 4)。
藉由觀察市場上主要指數的走勢，我們可以發現各個指數確實會互相確認，反映出市場目前的整體趨勢。
下面我們來看如何利用趨勢通道的原理還看個別指數與股票的走勢。
延伸閱讀：
- 掌握市場指標趨勢通道原理
由道氏理論我們知道價格運動有一個趨勢，而從市場中獲利的唯一方法就是跟隨這個趨勢。為了要跟隨這個趨勢，我們首先要知道如何觀察這個趨勢。在日線或小時線級別，這樣的趨勢通道是屬於道氏理論裡頭的次要趨勢。
首先，我們先來了解一下如何辨別次要趨勢。趨勢的運行可分為以下三種：
- 上升趨勢
- 下跌趨勢
- 沒有趨勢 (也就是震盪盤整)
在上升趨勢中，價格運行雖然有波動，但會出現所謂「頂頂高、底底高」的現象，不斷出現新的最高價與較高的階段性最低價。在此時期，價格均線呈現所謂「多頭排列」，也就是短期均線在中期均線之上，而中期均線也在長期均線之上，這樣的趨勢由流體均線最能明顯觀察出來。
以 PACB 在 2020 年十一月至 2021 年一月的一波上漲趨勢為例，其階段頂部 C > 階段頂部 B > 階段頂部 A，而階段底部 c > 階段底部 b > 階段底部 a，形成「頂頂高、底底高」的走勢，其價格均線呈現「多頭排列」，在一個平行的趨勢通道裡頭運行 (圖 5)。
由於「趨勢在發生反轉之前會一直持續」的原理，若價格均線沒有呈現「空頭排列」、價格沒有跌出趨勢通道之中，趨勢會一直持續，PACB 價格在整個趨勢上漲超過 200%。
趨勢通道指標
為了要畫出平行趨勢通道，價格的運行最起碼要先出現兩個階段性頂部與底部，方能畫出平行趨勢線，並界定通道。因此其觀察距離較遠時間較長，無法有效呈現出局部趨勢運行的狀況。
解決的一個方法是利用均價與價格運動範圍，作為趨勢運行的通道，這樣可以觀察局部價格波動範圍的趨勢通道有許多種類，主要有以下三種：
- 唐奇安通道 (Donchian channels)
- 肯特納通道 (Keltner Channels)
- 布林通道 (Bollinger Bands)
這三種通道皆以價格移動平均線作為基準線，並分別以「最高最低價」、「真實波動幅度均值」、與「標準差」作為價格波動範圍的通道。
以下我們逐一簡單介紹各個趨勢通道的計算方法與其應用：
唐奇安通道 (Donchian channels) 是由理查．唐奇安 (Richard Donchian) 於1970 年代所發展的趨勢通道，以「最高最低價」的平均作為基準線、「最高價」與「最低價」分別為通道的上軌與下軌。
// Donchian Channels
lowerDC = lowest(20)
upperDC = highest(20)
basisDC = avg(upperDC, lowerDC)
plot(basisDC, color=#FF6A00, title="BasisDC", transp=60)
d1 = plot(upperDC, color=color.gray, title="UpperDC", transp=60)
d2 = plot(lowerDC, color=color.gray, title="LowerDC", transp=60)題外話，唐奇安提出一個有名的交易二十條守則，其中他認為交易中最重要的是停損與抱住利潤。此體悟與其他成功的投機者一致。
Limit losses, ride profits — irrespective of all other rules.
— Richard Donchian
以 PACB 在上述的上升趨勢為例，唐奇安通道呈現出局部趨勢轉折的地方，構成了階段性頂部與底部 (圖 6)。
當價格無法再突破先前上軌的位置並跌落基準線，構成了階段性頂部；而當價格當價格無法再跌破先前下軌的位置並站上了基準線，則構成了階段性底部。
當此趨勢通道搭配上價格趨勢指標如 MACD (MACD 大於零 K 線為綠色) 時，整個價格的走勢就變得非常明顯。
肯特納通道 (Keltner Channels) 是由查斯特．肯特納 (Chester Keltner) 於 1960 年代提出，後人於 1980 年代改良成目前的樣子。真實波動幅度均值是計算一個時間範圍內最高價與最低價的差值，呈現出價格在時間範圍內的波動率，其算方法如下：
ATR 的算法：range = max(high, close[1]) - min(low, close[1])展開range = max(high - low, abs(high - close[1]), abs(low - close[1]))取 10 日移動平均atr = sma(range, 10)
肯特納通道以 20 日移動平均作為基準線，並以兩倍 10 日真實波動幅度均值 (Average true range, ATR) 為通道的上下軌。
// Keltner Channels
basisKC = sma(close, 20)
atr = sma(tr(true), 10)
upperKC = basisKC + atr*2
lowerKC = basisKC - atr*2
plot(basisKC, color=#0094FF, title="basisKC", transp=60)
k1 = plot(upperKC, color=#0094FF, title="UpperKC", transp=60)
k2 = plot(lowerKC, color=#0094FF, title="LowerKC", transp=60)
fill(k1, k2, color=#0094FF, title="Background", transp=95)同樣以 PACB 在上述的上升趨勢為例，可以發現當價格回落到上軌內、並跌落基準線，構成了階段性頂部；而當價格當價格回升到上軌，並站上了基準線，則構成了階段性底部 (圖 7)。
此處也可以發現，價格常常在通道之外運動，顯示價格的波動常常超過兩個真實波動幅度均值。當價格進入通道內，就要留意局部趨勢可能產生反轉。
最後我們來看布林通道 (Bollinger Bands)，布林通道由約翰．布林 (John A. Bollinger) 於 1980 年代提出，同樣以 20 日移動平均作為基準線，並以兩倍標準差作為通道的上下軌。
標準差為測量一組數值離散程度的統計數值。在常態分布中，數值出現在兩個標準差以外的機率小於 5%，為統計學上的顯著差異。
需要注意的是價格運動並非遵循常態分布，而是長尾分布。用標準差及常態分布當作通道只是方便計算與評估大多數的情況。
關於長尾分布，請閱讀：
- 深入解析趨勢理論與技術分析 (中)：價格與趨勢的運行
// Bollinger Bands
basisBB = sma(close, 20)
dev = stdev(close, 20)
upperBB = basisBB + dev*2
lowerBB = basisBB - dev*2
plot(basisBB, color=#0094FF, title="basisBB", transp=60)
b1 = plot(upperBB, color=color.teal, title="UpperBB", transp=60)
b2 = plot(lowerBB, color=color.teal, title="LowerBB", transp=60)同樣以 PACB 在上述的上升趨勢為例，與前兩個趨勢通道相似，當價格沒有更進一步沿著布林通道上下軌運行，代表價格在該方向運動的動能已經不足，趨勢有局部反轉的可能 (圖 8)。
這裡需要注意的是當布林通道出現壓縮，代表價格出現盤整震盪、呈現均線密集。一旦價格突破基準線，則代表局部趨勢會反轉並選擇方向。
當我們把三個趨勢通道都疊加在一起，可以發現最高價與最低價的平均其運行與 SMA20 相當 (通道中間橘線與藍線)，而無論使用「最高最低價」、「真實波動幅度均值」、或「標準差」作為價格波動範圍的上下軌，其通道範圍都沒有相差太多 (圖 9)。尤其是「最高最低價」與兩倍「標準差」在多處有重合的現象 (灰線與綠線)。
由此分析可知，趨勢通道無論是使用何種數據作為基準線與上下軌，皆給出差不多的通道範圍。可以依照個人的喜好與使用習慣，選擇適合自己的趨勢通道來觀察局部趨勢的走勢。
下一篇文章我們會根據這些趨勢理論與通道的邏輯，再加上流體均線的概念去發展出一個流體通道模型，利用流體均線的交互作用作為通道的上下軌，更具象化呈現出流體在一個管道中流動的動態變化。
所有 TradingView 代碼，包含具有三種趨勢通道的單一指標，也會在下一篇文章「趨勢通道原理與流體通道模型 (下)：流體通道模型與其應用」中提供。
趨勢通道系列文章：
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